Окружность и кругЕсли из точки, взятой вне окружности, проведены две секущие АС и AC1, то справедливо равенство AB·AC=АВ1·АС1.
| |
| Теорема о квадрате касательной Если из точки, лежащей вне круга, проведены секущая MB и касательная МС, то справедливо равенство МC 2 = МВ·МА |
|
| |
| Диаметр окружности, перпендикулярный хорде, проходит через ее середину. Обратно: если диаметр проходит через середину хорды, то он ей перпендикулярен. |
|
|
| |
Углы в круге Центральный угол — угол, образованный двумя радиусами (∠AOB). Вписанный угол — угол, образованный двумя хордами СА и СВ, исходящими из одной точки на окружности (∠ACB). Описанный угол — угол, образованный двумя касательными DM и DN (∠MDN). Центральный угол имеет ту же градусную меру, что и дуга, на которую он опирается. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
| 
|
|
| |
Угол, образованный двумя хордами иопирающийся на них центральный уголсвязаны соотношением
|
|
|
| |
Длина окружности
Длина дуги, соответствующая центральному углу в n°
| Площадь круга
|
|
| |
Круговой сектор — часть круга, лежащая внутри соответствующего центрального угла.
Площадь кругового сектора
где α; — градусная мера угла, R — радиус круга.
Квадрант — сектор, отсекаемый радиусами, образующими угол 90°.
| 
|
|
| |
Круговой сегмент — общая часть круга и полуплоскости, граница которой содержит хорду этого круга.
Площадь сегмента, не равного полукругу
где α; — градусная мера центрального угла, которая содержит дугу этого кругового сегмента, S Δ — площадь треугольника с вершинами в центре круга и концах радиусов, ограничивающих соответствующий сектор. Знак «−» надо брать, когда α;<180°, а знак «+», α;>180°.
Основание и высота сегмента
| 
|
|
| |
Круговое кольцо
R, r — внешний и внутренний радиусы; D, d — внешний и внутренний диаметры;  — средний радиус; k — ширина кольца.
| 
|
|
|
