Задача 2.Задача 1. Менеджер новой чебуречной не уверен в правильности выбранной цены на чебуреки, поэтому в течение 12 недель варьирует цену и записывает количество проданных чебуреков. Полученные данные приведены в таблице ( номер недели, количество проданных чебуреков, цена одного чебурека (руб.)). (a) Постройте корреляционное поле и установите тесноту связи между ценой и количеством проданных чебуреков. Выдвиньте предположение о форме зависимости между показателями. (b) Оцените параметры модели . (c) Определите значения стандартной ошибки регрессии и стандартных ошибок коэффициентов. (d) Оцените адекватность регрессионной модели в части статистической значимости коэффициентов. (e) Спрогнозируйте по модели количество проданных чебуреков при условии . Оцените ошибку такого прогноза. (f) Как будут изменяться продажи чебуреков, если цена будет снижаться на 2 рубля? (g) На сколько процентов относительно своего среднего значения изменится количество проданных чебуреков, если цена будет снижена на 5% относительно своего среднего значения? (h) Используя полученные оценки коэффициентов, найдите оптимальную в смысле максимума выручки от продаж цену чебурека.
Задача 2.
Следующие результаты были получены при построении линейной регрессионной модели (натуральный логарифм объема продаж яблок в килограммах) на (натуральный логарифм стоимости яблок за килограмм в рублях) и константу. По наблюдениям построено уравнение регрессии . Оцененное значение дисперсии отклонений и обратная матрица к матрице перекрестных произведений экзогенной переменной . Проверьте гипотезу о статистической значимости коэффициентов. Используйте при проверке гипотезы то, что и .
|