Символьные преобразования. Символьные преобразования позволяют решить многие задачи математики аналитически, без применения численных методов

 

Символьные преобразования позволяют решить многие задачи математики аналитически, без применения численных методов. Они позволяют проводить такие преобразования как алгебраические операции (упрощение выражений, разложение на множители, приведение подобных слагаемых, определение коэффициентов полинома, заданного в виде произведения более простых полиномов, разложение на элементарные дроби, подстановка переменной, матричная алгебра), основные действия математического анализа (дифференцирование, интегрирование, разложение в ряды), а также интегральные преобразования (преобразование Фурье, преобразование Лапласа, Z-преобразование).

Символьные вычисления в MathCad можно осуществлять в двух различных вариантах:

o с помощью команд меню – для этого необходимо ввести выражение, выделить его целиком и выбрать в главном меню, например, пункты Symbolics | Variable | Integrane (Символика | Переменная | Интегрировать)

 

Например:

o с помощью оператора символьного вывода ®, ключевых слов символьного процессора и обычных формул.

 

Например:

8. Работа с векторами и матрицами:

 

Массивы могут содержать как числовые, так и символьные данные. Массив, как и любая переменная, задается именем. Местоположение элемента задается индексом. Нумерация строк и столбцов в матрице начинается с нуля. Для ввода индекса используется знак “[”. Массив можно вводить поэлементно или в виде обычной матрицы электронной таблицы. Чтобы сформировать вектор или матрицу нужно выбрать в математическом меню кнопку матрица, в появившемся окне задать количество строк и столбцов матрицы. На рабочем поле, в том месте, где находился курсор, появится шаблон матрицы, который нужно заполнить. Панель работы с матрицами позволяет также найти определитель матрицы |М|, транспонировать матрицу М^Т, можно вывести столбец матрицы.

 

Например: