Решение. Работа, совершаемая силами электростатического поля по перемещению заряда из точки 1 в точку 2, может быть выражена по формуле А = q(j1 - j2)
А = qj1. (1) Потенциал j1 найдём, используя принцип суперпозиции для потенциала поля, созданного непрерывно распределёнными зарядами. Для этого разобьем полукольцо на элементарные отрезки длиной dl. Заряд, находящийся на каждом из них, можно считать точечным: dq = tdl. Потенциал поля такого заряда в точке 1
Интегрируя полученное выражение в пределах от нуля до длины полуокружности l = pR, получим искомый потенциал: j1= Подставим уравнение (2) в уравнение (1) и получим А = qj1 = Подставим числовые значения заданных величин:
4. Металлическому шару радиусом R сообщили заряд Q, после этого поверхность шара покрыли слоем диэлектрика толщиной h. Чему равна плотность связанных зарядов на внешней и внутренней поверхностях диэлектрика и полный наведённый заряд, если относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика e.
|
Работа, совершаемая силами электростатического поля по перемещению заряда из точки 1 в точку 2, может быть выражена по формуле А = q(j1 - j2), где j1 и j2 – потенциалы электрического поля, созданного полукольцом в центре и на бесконечности. Примем j2 =0. Тогда
.
, 
. (2)
.
Дж.
