Введение. 1. Общая теория статистики: Учебник/ Под ред

Основная литература:

1. Общая теория статистики: Учебник/ Под ред. И.Б. Елисеевой– М.: Финансы и статистика, 2006.

2. Общая теория статистики: Учебник/ М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н. Румянцева. М.: ИНФРА-М, 2004.

3. Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики: Учеб. пособие.-2-е изд. Прераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2006

Дополнительная литература:

1.Статистика: Учебник / Под ред. А.М. Година – М.: Дашков и К, 2005.

2.Харченко Л.П. и др. Статистика: 2 изд. М.: ИНФРО-М, 2006.

3.Общая теория статистики / Под ред.А.Я. Боярского, Г.Л. Громыко. 3-е изд.. М.: Изд-во МГУ, 2004.

4. Практикум по статистике / Под ред. Г.Л. Громыко. М.: Изд-во МГУ, 2004.

5. Гусаров В.М. Статистика. Учеб. пособие для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004.

 

В. А. Комаров

Е. А. Абрашин

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Практикум

 

 

Все специальности

 

Блок общих математических и естественно-научных

дисциплин

 

Волгоград

ББК 22.171

К 63

Кейс-технология

Все специальности

Блок общих математических и естественно-научных дисциплин

 

Утверждено на заседании научно-методического совета

НОУ ВПО «Волгоградский институт бизнеса».

Протокол № 3 от 19.02.08 г.

 

Составители:

к.т.н., доцент кафедры математических и естественных наук

НОУ ВПО «Волгоградский институт бизнеса»

В. А. Комаров,

к.т.н., доцент кафедры математических и естественных наук НОУ ВПО «Волгоградский институт бизнеса»

А. Е. Абрашин

Рецензент:

к.ф.-м.н., доцент кафедры математических и естественных наук

НОУ ВПО «Волгоградский институт бизнеса»

Н. Е. Мещерякова;

к.ф.-м.н.к, доцент кафедры теоретической физики Волгоградского государственного педагогического университета

С. А. Ходыкин

	Комаров, В. А. Теория вероятностей и математическая статистика [Текст]: практикум / В. А. Комаров, Е. А. Абрашин – Волгоград: НОУ ВПО ВИБ, 2008. - 82 с. – (Кейс-технология, все специальности, блок общих математических и естественно-научных дисциплин).
К 63
	Настоящий практикум содержит задания практического характера, упражнения, направленные на усвоение, закрепление знаний и формирование практических умений и навыков по дисциплине, предназначены для всех специальностей.

ББК 22.171

©Волгоградский институт бизнеса, 2008

©Комаров, В. А., Абрашин, Е. А, 2008

 

Учебно-методическое издание

 

Кейс-технология

Все специальности

Блок общих математических и естественно-научных дисциплин

 

 

Комаров

Валерий Алексеевич

Абрашин

Евгений Алексеевич

 

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

 

 

Компьютерный набор О. А. Соколова

 

Редактор В. П. Мишина

 

 

Подписано в печать 29.08.09 г.

Формат 60× 84/16. Бумага офсетная.

Объем в печ. л. 5, 13 Объем в уч.-изд. печ. л. 2, 53

Тираж 15 экз. Заказ № 294

 

 

Отпечатано в типографии

НОУ ВПО «Волгоградский институт бизнеса».

400010, г. Волгоград, ул. Качинцев, 63.

Содержание

Введение…………………………………………………………………4

Раздел I. Основы теории вероятностей. 5

1.1. Случайные события. 5

1.1.1. Классическое определение вероятности. 5

1.1.2. Теоремы сложения и умножения вероятностей. 10

1.1.3. Формула полной вероятности. Вероятность гипотез. Формула Байеса 13

1.1.4. Повторение испытаний. Формула Бернулли. 15

1.2. Случайные величины.. 21

1.2.1. Числовые характеристики дискретных случайных величин. 22

1.2.2. Закон больших чисел. 25

1.2.3. Непрерывная случайная величина. 26

1.3. Числовые характеристики непрерывной случайной величины.. 30

1.4. Законы распределения непрерывной случайной величины.. 33

1.4.1. Равномерное распределение. 33

1.4.2. Показательное (экспоненциальное) распределение. 35

1.4.3. Нормальное распределение. 37

Раздел II. Элементы математической статистики. 39

2.1. Функция распределения. Полигон и гистограмма частот. 39

2.2. Статистические оценки параметров распределения. 47

2.3. Интервальные оценки. Доверительная вероятность. Доверительный интервал 53

2.4. Статистические гипотезы. Проверка гипотез. 57

2.4.1 Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей 59

2.4.2 Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона 61

2.5 Элементы линейной корреляции. 65

2.5.1. Определение параметров выборочного уравнения прямой….66

2.5.2 Корреляционная таблица. 69

2.5.3 Однофакторный дисперсионный анализ. 74

Заключение…………………………………………………………….81

Литература……………………………………………………………..82

Введение

 

Практикум предназначен для студентов экономического факультета всех специальностей. При составлении практикума имелись в виду также заочники и лица, изучающие раздел математики – теорию вероятностей и математическую статистику самостоятельно, вследствие чего в начале каждой темы даны не только формулы, но и краткие теоретические пояснения, необходимые для правильного их применения.

В разделе теории вероятностей раскрыта возможность находить вероятности «сложных» событий через вероятности «простых» событий (связанных с ними каким-либо образом), а в разделе математической статистики по наблюдаемым значениям (выборке) оценивать вероятности этих событий либо осуществлять проверку предположений (гипотез) относительно этих вероятностей.