Реализация задания на компьютере с помощью ППП Ехсеl. Здесь так же, как и в парной регрессии необходимо выполнить задание в двух вариантах:

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 567 8 9 10 Следующая ⇒

Здесь так же, как и в парной регрессии необходимо выполнить задание в двух вариантах:

ВНИМАНИЕ! Каждый студент должен выполнить индивидуальное задание с использованием компьютера в двух вариантах:

3) Реализовать формулы (2.1) – (2.19) с помощью одиночных функций ППП Ехсеl.

4) Использовать «комплексные» функции, выходом которых являются не только коэффициенты регрессии, но и дополнительная регрессионная статистика (среднеквадратические отклонения, коэффициент детерминации и т.д.).

3) Реализация регрессионных формул (2.1) – (2.19) с помощью одиночных функций.

В первую очередь необходимо представить данные наблюдений в матричной форме (см. рис.2.1). Затем используя матричные функции из Мастер функций: МОБР, МУМНОЖ, ТРАНСП реализуем формулу (2.8), результатом которой будет вектор оценок коэффициентов регрессии В.

Примечание. Вышеперечисленные функции должны быть введены, как функции массивов в интервал с необходимым количеством строк и столбцов (см. реализацию функции ЛИНЕЙН в парной регрессии).

Для вычисления дисперсий необходимо вычислить S ² в соответствие с формулой (2.10). На основании Т -статистик делается вывод о значимости коэффициентов регрессии их доверительные интервалы. Значения t_кр можно получить, используя статистическую функцию СТЬЮДРАСПОБР. По соответствующим формулам вычисляются коэффициент детерминации R ² и F – критерий, на основании которых делается вывод о значимости уравнения регрессии в целом. Для нахождения критической точки f_кр нужно воспользоваться функцией FРАСПОБР.

Проверка соответствия предпосылкам МНК осуществляется по критерию Дарбина – Уотсона. Критические значения распределения определяются из таблицы (электронного варианта таблицы нет).

Примерный вид реализации задачи на компьютере представлен на рис.2.2.

Значение Y Матрица Х

Рис.2.1

Рис.2.2

Для графической иллюстрации приближения корреляционной функции и выборочных данных y_i воспользуемся Мастером диаграмм (График) (см. рис.2.3).


Значение Y	Yмод
	22, 48852
	23, 7304085
	31, 009917
	28, 6979627
	33, 4936941
	37, 0475369
	39, 531314
	38, 4612482
	45, 7407567
	51, 7783766
	53, 0202652

Рис.2.3

На рис.2.2 в ячейке с названием «S(Yp)» была вычислена стандартная ошибка прогноза объясняемой переменной по формуле:

S (Y_р) = S ,

которую необходимо использовать для определения интервальной оценки среднего значения предсказания.

4) Использование «Комплексных» функций.

В качестве такой функции может быть использована встроенная статистическая функция ЛИНЕЙН.

Дополнительная регрессионная статистика (в случае ее инициализации) будет выводиться в порядке, указанном на рис.2.4.

Рис.2.4.

Обозначения на рисунке следующие: b – свободный коэффициент линейной регрессии; m_i – коэффициенты при х_i; Se – стандартные ошибки коэффициентов регрессии; r2 - коэффициент детерминации; Sey - стандартная ошибка для оценки у; F – F - статистика; d_f – количество степеней свободы; Ssрег – регрессионная сумма квадратов; Ssост – остаточная сумма квадратов.

Для лучшей наглядности можно нужные значения из этой таблицы выбирать индивидуально и размещать в нужных форматах документа. Для этого можно воспользоваться функцией ИНДЕКС из категории Ссылки и массивы. Выделите ячейку, в которую хотите поместить отдельный элемент массива и введите формулу, например: Индекс (Линейн (Y; Х; 1; 1); 1; 2). В результате в данную ячейку будет записан элемент (1, 2) регрессионной таблицы. Таким образом, можно создать более наглядную таблицу.

Пример решения задания на компьютере с использованием функции ЛИНЕЙН представлен на рисунках 2.5, 2.6.

Значения X1 Значения X2 Значения Y

Результаты вычислений параметров модели

y = b0+b1*x1+b2*x2

b0 b1 b2 Sb0 Sb1 Sb2

2, 9619489 0, 1241889 3, 5538428 1, 89297977 0, 021231 1, 01465

Sy r2 F -статист Кол.ст.св Ss рег Ss ост

1, 7407109 0, 9777126 175, 47354 1063, 396 24, 2406

Определение Ттабл и Fтабл

Al = 0, 05 Выводы: 1)Если Тbi > Tтабл,

то коэффициент bi - статис-

тически значим.

Fтабл Ттабл 2)Если F-статист > Fтабл,

то коэффициент детерми-

4, 4589683 2, 3060056 нации r2- cтатистически зна-

чим. Общее качество моде-

ли высокое.

Рис.2.5

	№ изм.	Yфакт	Yмод
			22, 48852
			23, 73041
			31, 00992
			28, 69796
			33, 49369
			37, 04754
			39, 53131
			38, 46125
			45, 74076
			51, 77838
			53, 02027

	Определение Т-стат. для коэффициентов bi
		и доверительных интервалов

		b0	b1	b2
Т-статистика	1, 56470182	5, 84952	3, 5025331
Нижн.гран.дов.инт.	-1, 4032731	0, 075231	1, 2140558
Верх.гран.дов.инт.	7, 32717092	0, 173147	5, 8936299

Рис.2.6

Так же, как и в парной регрессии для оценки коэффициентов множественной регрессии и получения дополнительной статистики кроме функции Линейн можно воспользоваться Статистическим пакетом анализа данных.

Установка пакета анализа достаточно подробно описана в п. 1.2. В диалоговом окне Анализ данных в списке Инструменты анализа выберите строку Регрессия и заполните диалоговое окно ввода данных и параметров вывода. Результаты регрессионного анализа для данных выше использованного примерапредставлены на рис.2.7.

Рис.2.7

2.3. Контрольные задания

Задача 1. Предполагается, что объем Q предложения некоторого блага для функционирующей в условиях конкуренции фирмы зависит линейно от цены Р данного блага и заработной платы W сотрудников фирмы, производящих данное благо:

Q = ₀ + ₁ Р + ₂ W + .

Статистические данные, собранные за 12 месяцев, занесены в таблицу.

Задание.

1. По МНК оценить коэффициенты линейной регрессии _i, i = 0, 1, 2;

2. Оценить статистическую значимость найденных эмпирических коэффициентов регрессии b _i, i =0, 1, 2;

3. В соответствие с заданным значением построить доверительные интервалы для найденных коэффициентов;

4. Вычислить коэффициент детерминации R ² и оценить его статистическую значимость при заданном значении ;

5. Определить какой процент разброса зависимой переменной объясняется данной регрессией;

6. Сравнить коэффициент детерминации R ² со скорректированным коэффициентом детерминации;

7. Вычислить статистику DW Дарбина-Уотсона и оценить наличие автокорреляции;

8. Посредством коэффициентов b_i, i = 1, 2, оценить в % отношении влияние объясняющих переменных P и W на изменение объясняемой переменной;

9. Спрогнозировать значение объясняемой переменной Q _прогн для прогнозных значений Р _прогн, W _прогн и определить доверительный интервал для Q _прогн;

10. Сделать обобщающие выводы по регрессионной модели.

Вариант 1.1

Q

P

W

Р _прогн = 60, W _прогн = 2, = 0, 01.

Вариант 1.2

Q

P

W

Р _прогн = 75, W _прогн = 1, = 0, 02.

Вариант 1.3

Q

P

W

Р _прогн = 53, W _прогн = 4, = 0, 03.

Вариант 1.4

Q

P

W

Р _прогн = 28, W _прогн = 9, = 0, 04.

Вариант 1.5

Q

P

W

Р _прогн = 25, W _прогн = 12, = 0, 05.

Задача 2. Для объяснения изменения ВНП за 10 лет строится регрессионная модель с объясняющими переменными – потреблением (С) и инвестициями (I):

ВНП = ₀ + ₁ С + ₂ I + .

Статистические данные приведены в таблице.

Задание.

1. По МНК оценить коэффициенты линейной регрессии _i, i = 0, 1, 2;

2. Оценить статистическую значимость найденных эмпирических коэффициентов регрессии b_i, i =0, 1, 2;

3. В соответствие с заданным значением построить доверительные интервалы для найденных коэффициентов;

4. Вычислить коэффициент детерминации R ² и оценить его статистическую значимость при заданном значении ;

5. Определить какой процент разброса зависимой переменной объясняется данной регрессией;

6. Сравнить коэффициент детерминации R ² со скорректированным коэффициентом детерминации;

7. Вычислить статистику DW Дарбина-Уотсона и оценить наличие автокорреляции;

8. Посредством коэффициентов b_i, i = 1, 2, оценить в % отношении влияние объясняющих переменных С и I на изменение объясняемой переменной;

9. Спрогнозировать значение объясняемой переменной ВНП _прогн для прогнозных значений С _прогн, I _прогн и определить доверительный интервал для ВНП_прогн;

10. Сделать обобщающие выводы по регрессионной модели.

Вариант 2.1

С, млрд $ 8, 0 9, 5 11, 0 12, 0 13, 0 14, 0 15, 0 16, 5 17, 0 18, 0

I, млрд $ 1, 65 1, 8 2, 0 2, 1 2, 2 2, 4 2, 65 2, 85 3, 2 3, 55

ВНП, млрд $ 14, 0 16, 0 18, 0 20, 0 23, 0 23, 5 25, 0 26, 5 28, 5 30, 5

С _прогн = 20, I _прогн = 4, = 0, 02.

Вариант 2.2

С, млрд $ 5, 0 6, 5 6, 9 7, 5 8, 0 10, 0 11, 0 12, 0 14, 0 17, 0

I, млрд $ 1, 2 1, 4 1, 6 1, 9 2, 0 2, 4 2, 5 2, 7 3, 0 3, 4

ВНП, млрд $ 10, 0 10, 5 11, 0 13, 0 14, 0 15, 0 18, 0 21, 0 24, 0 28, 0

С _прогн = 20, I _прогн = 4, = 0, 03.

Вариант 2.3

С, млрд $ 7, 0 8, 0 9, 0 10, 5 11, 0 12, 5 13, 0 14, 0 15, 0 16, 0

I, млрд $ 1, 2 1, 4 1, 5 1, 6 1, 8 2, 0 2, 2 2, 4 2, 7 2, 9

ВНП, млрд $ 12, 0 14, 0 15, 0 16, 0 18, 0 22, 0 23, 0 23, 5 25, 0 26, 0

С _прогн = 14, 5, I _прогн = 3, = 0, 04.

Вариант 2.4

С, млрд $ 6, 0 7, 5 9, 0 10, 0 11, 0 12, 0 13, 0 14, 0 15, 6 16, 8

I, млрд $ 1, 4 1, 5 1, 7 1, 8 2, 0 2, 1 2, 2 2, 4 2, 6 3, 0

ВНП, млрд $ 11, 0 13, 0 15, 0 16, 0 18, 0 20, 0 23, 0 23, 5 25, 0 26, 5

С _прогн = 18, 0, I _прогн = 3, 2, = 0, 05.

Вариант 2.5

С, млрд $ 9, 0 10, 5 12, 0 13, 0 14, 0 15, 0 16, 5 17, 5 18, 0 18, 5

I, млрд $ 1, 4 1, 6 2, 1 2, 2 2, 4 2, 7 2, 9 3, 3 3, 6 4, 0

ВНП, млрд $ 13, 0 16, 0 20, 0 23, 0 23, 5 25, 0 27, 0 29, 0 31, 0 33, 0

С _прогн = 19, 0, I _прогн = 4, 0, = 0, 06.

Задача 3. В таблице даны статистические данные о расходах на питание Y, душевом доходе Х₁ и размере семьи Х₂ для девяти групп семей. Построить регрессионную модель:

Y = ₀ + ₁ Х ₁ + ₂ Х ₂ + .

Задание.

1. По МНК оценить коэффициенты линейной регрессии _i, i = 0, 1, 2.

2. Оценить статистическую значимость найденных эмпирических коэффициентов регрессии b_i, i =0, 1, 2.

3. В соответствие с заданным значением построить доверительные интервалы для найденных коэффициентов;

4. Вычислить коэффициент детерминации R ² и оценить его статистическую значимость при заданном значении ;

5. Определить какой процент разброса зависимой переменной объясняется данной регрессией;

6. Сравнить коэффициент детерминации R ² со скорректированным коэффициентом детерминации;

7. Вычислить статистику DW Дарбина-Уотсона и оценить наличие автокорреляции;

8. Посредством коэффициентов b_i, i = 1, 2, оценить в % отношении влияние объясняющих переменных Х ₁ и Х ₂ на изменение объясняемой переменной;

9. Спрогнозировать значение объясняемой переменной Y_прогн для прогнозных значений Х _{1 прогн}, Х ₂ _прогн и определить доверительный интервал для Y _прогн;

10. Сделать обобщающие выводы по регрессионной модели.

Вариант 3.1

№ Расход на питание Y, у.е. Душевой доход Х ₁, у.е. Размер семей Х ₂

1, 4

2, 0

2, 5

3, 1

3, 2

3, 4

3, 6

3, 9

3, 6

Х _{1 прогн} = 8000, Х ₂ _прогн = 4, 0, = 0, 01.

Вариант 3.2

№ Расход на питание Y, у.е. Душевой доход Х ₁, у.е. Размер семей Х ₂

1, 2

2, 0

2, 4

2, 4

3, 0

3, 2

3, 4

3, 6

3, 6

Х _{1 прогн} = 10000, Х ₂ _прогн =3, 0, = 0, 02.

Вариант 3.3

№ Расход на питание Y, у.е. Душевой доход Х ₁, у.е. Размер семей Х ₂

1, 0

1, 6

2, 0

2, 0

2, 3

2, 8

3, 0

3, 2

3, 6

Х _{1 прогн} = 8000, Х ₂ _прогн =3, 0, = 0, 03.

Вариант 3.4

№ Расход на питание Y, у.е. Душевой доход Х ₁, у.е. Размер семей Х ₂

1, 1

1, 8

2, 0

2, 1

2, 4

2, 4

2, 6

№ Расход на питание Y, у.е. Душевой доход Х ₁, у.е. Размер семей Х ₂

3, 0

3, 0

Х _{1 прогн} = 13000, Х ₂ _прогн =3, 2, = 0, 04.

Вариант 3.5

№ Расход на питание Y, у.е. Душевой доход Х ₁, у.е. Размер семей Х ₂

1, 7

2, 0

2, 4

2, 8

2, 9

3, 0

3, 1

3, 0

3, 5

Х _{1 прогн} = 11000, Х ₂ _прогн =3, 0, = 0, 05.

Задача 4. Изучается влияние стоимости основных и оборотных средств на величину валового дохода торговых предприятий. Для этого по 12 торговым предприятиям были получены данные приведенные в таблице. Построить регрессионную модель:

Y = ₀ + ₁ Х ₁ + ₂ Х ₂ + .

Задание.

1. По МНК оценить коэффициенты линейной регрессии _i, i = 0, 1, 2.

2. Оценить статистическую значимость найденных эмпирических коэффициентов регрессии b_i, i =0, 1, 2.

3. В соответствие с заданным значением построить доверительные интервалы для найденных коэффициентов;

4. Вычислить коэффициент детерминации R ² и оценить его статистическую значимость при заданном значении ;

5. Определить какой процент разброса зависимой переменной объясняется данной регрессией;

6. Сравнить коэффициент детерминации R ² со скорректированным коэффициентом детерминации;

7. Вычислить статистику DW Дарбина-Уотсона и оценить наличие автокорреляции;

8. Посредством коэффициентов b_i, i = 1, 2, оценить в % отношении влияние объясняющих переменных Х ₁ и Х ₂ на изменение объясняемой переменной;

9. Спрогнозировать значение объясняемой переменной Y _прогн для прогнозных значений Х _{1 прогн}, Х ₂ _прогн и определить доверительный интервал для Y _прогн;

10. Сделать обобщающие выводы по регрессионной модели.

Вариант 4.1

Номер предприятия Валовый доход за год, млн.руб. Среднегодовая стоимость, млн.руб.

Основных фондов Оборотных средств

Х _{1 прогн} = 140, Х ₂ _прогн =58, = 0, 01.

Вариант 4.2

Номер предприятия Валовый доход за год, млн.руб. Среднегодовая стоимость, млн.руб.

Основных фондов Оборотных средств

Х _{1 прогн} = 150, Х ₂ _прогн =100, = 0, 02.

Вариант 4.3

Номер предприятия Валовый доход за год, млн.руб. Среднегодовая стоимость, млн.руб.

Основных фондов Оборотных средств

Х _{1 прогн} = 100, Х ₂ _прогн =80, = 0, 03.

Вариант 4.4

Номер предприятия Валовый доход за год, млн.руб. Среднегодовая стоимость, млн.руб.

Основных фондов Оборотных средств

Х _{1 прогн} = 90, Х ₂ _прогн =50, = 0, 04.

Вариант 4.5

Номер предприятия Валовый доход за год, млн.руб. Среднегодовая стоимость, млн.руб.

Основных фондов Оборотных средств

Х _{1 прогн} = 50, Х ₂ _прогн =60, = 0, 05.

Задача 5. Имеются данные по странам за 2005 год. Построить регрессионную модель:

Y = ₀ + ₁ Х ₁ + ₂ Х ₂ + .

Задание.

1. По МНК оценить коэффициенты линейной регрессии _i, i = 0, 1, 2.

2. Оценить статистическую значимость найденных эмпирических коэффициентов регрессии b_i, i =0, 1, 2.

3. В соответствие с заданным значением построить доверительные интервалы для найденных коэффициентов;

4. Вычислить коэффициент детерминации R ² и оценить его статистическую значимость при заданном значении ;

5. Определить какой процент разброса зависимой переменной объясняется данной регрессией;

6. Сравнить коэффициент детерминации R² со скорректированным коэффициентом детерминации;

7. Вычислить статистику DW Дарбина-Уотсона и оценить наличие автокорреляции;

8. Посредством коэффициентов b_i, i = 1, 2, оценить в % отношении влияние объясняющих переменных Х ₁ и Х ₂ на изменение объясняемой переменной;

9. Спрогнозировать значение объясняемой переменной Y _прогн для прогнозных значений Х _{1 прогн}, Х ₂ _прогн и определить доверительный интервал для Y _прогн;

10. Сделать обобщающие выводы по регрессионной модели.

Вариант 5.1

Страна Индекс человеческого развития, Y Ожидаемая продолжительность жизни при рождении 2005 г., лет, Х ₁ Суточная калорийность питания населения, ккал на душу, Х ₂

Австрия 0, 904 77, 0

Австралия 0, 922 78, 2

Аргентина 0, 827 72, 9

Белоруссия 0, 763 68, 0

Бельгия 0, 923 77, 2

Бразилия 0, 739 66, 8

Великобритания 0, 918 77, 2

Венгрия 0, 795 70, 9

Германия 0, 906 77, 2

Х _{1 прогн} = 80, Х ₂ _прогн =3500, = 0, 01.

Вариант 5.2

Страна Индекс человеческого развития, Y Ожидаемая продолжительность жизни при рождении 2005 г., лет, Х ₁ Суточная калорийность питания населения, ккал на душу, Х ₂

Греция 0, 867 78, 1

Дания 0, 905 75, 7

Египет 0, 616 66, 3

Израиль 0, 883 77, 8

Индия 0, 545 62, 6

Испания 0.894 78, 0

Италия 0, 900 78, 2

Канада 0, 932 79, 0

Казахстан 0, 740 67, 7

Х _{1 прогн} = 75, Х ₂ _прогн =3000, = 0, 02.

Вариант 5.3

Страна Индекс человеческого развития, Y Ожидаемая продолжительность жизни при рождении 2005 г., лет, Х ₁ Суточная калорийность питания населения, ккал на душу, Х ₂

Китай 0, 701 69, 8

Латвия 0, 744 68, 4

Нидерланды 0, 921 77, 9

Норвегия 0, 927 78, 1

Польша 0, 802 72, 5

Корея 0, 852 72, 4

Россия 0, 747 66, 6

Румыния 0, 752 69, 9

США 0, 927 76, 6

Х _{1 прогн} = 72, Х ₂ _прогн =3500, = 0, 03.

Вариант 5.4

Страна Индекс человеческого развития, Y Ожидаемая продолжительность жизни при рождении

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 567 8 9 10 Следующая ⇒

Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 986. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Классификация ИС по признаку структурированности задач Так как основное назначение ИС – автоматизировать информационные процессы для решения определенных задач, то одна из основных классификаций – это классификация ИС по степени структурированности задач...

Внешняя политика России 1894- 1917 гг. Внешнюю политику Николая II и первый период его царствования определяли, по меньшей мере три важных фактора...

Оценка качества Анализ документации. Имеющийся рецепт, паспорт письменного контроля и номер лекарственной формы соответствуют друг другу. Ингредиенты совместимы, расчеты сделаны верно, паспорт письменного контроля выписан верно. Правильность упаковки и оформления....

Расчет концентрации титрованных растворов с помощью поправочного коэффициента При выполнении серийных анализов ГОСТ или ведомственная инструкция обычно предусматривают применение раствора заданной концентрации или заданного титра...

Психолого-педагогическая характеристика студенческой группы Характеристика группы составляется по 407 группе очного отделения зооинженерного факультета, бакалавриата по направлению «Биология» РГАУ-МСХА имени К...

Общая и профессиональная культура педагога: сущность, специфика, взаимосвязь Педагогическая культура- часть общечеловеческих культуры, в которой запечатлил духовные и материальные ценности образования и воспитания, осуществляя образовательно-воспитательный процесс...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.021 сек.) русская версия | украинская версия