З а д а н и е 5. РАСЧЕТ РАСХОДА ВОДЫ В РЕКЕ

Д а н о. 1. Результаты промерных работ на створе: а) площади водного сечения между промерными вертикалями; б) средняя глубина реки на рабочем створе.

2. Скорости течения воды в точках наблюдения на скоростных вертикалях, измеренные вертушкой при основном способе определения средней скорости на вертикали.

3. Средняя и наибольшая скорости потока, измеренные поверхностными, глубинными поплавками или гидрометрическими вехами (соответственно скорость поверхностная и максимальная).

4. Уклон поверхности воды у места измерения расхода (I), значения коэффициента Шези (С), значение коэффициента шероховатости (n).

Т р е б у е т с я 1. Определить расходы воды в реке: а) гидрометрической вертушкой; б) поплавками или гидрометрическими вехами.

2. Рассчитать расход воды с помощью формулы Шези.

Р е ш е н и е 1. Расходом (Q) называется количество воды, протекающей через поперечное сечение русла в единицу времени. Определяется он как произведение площади водного сечения потока (W) на его среднюю скорость (v_ср):

Q = W· v_ср (м³/с).

При определении гидрометрической вертушкой общий расход (Q) равен:

Q = k ·v₁·W₁+(v₁+v₂)·W₂/2+······+(v_n-1+v_n)·W_n/2+ k ·v_n·W_n+1,

где v₁, v₂···· - средние скорости на вертикалях (м/с); W₁ - площадь водного сечения между берегом и первой скоростной вертикалью (м²); W₂, W₃···· - площади между скоростными вертикалями; W_n+1 - площадь между

Рис. 4. Поперечный профиль р. Мокши в районе Темникова.

последней скоростной вертикалью и берегом; k - коэффициент для скоростей на прибрежных вертикалях, принимаемых по табл. 2.

Таблица 2

Значение коэффициента k для скоростей на прибрежных вертикалях

Условия прибрежных зон	3начение коэффициента
Пологий берег с глубиной на урезе h = 0 м	0, 7
Обрывистый берег или неровная стенка	0, 8
Гладкая стенка	0, 9
Наличие мертвого пространства	0, 5

Средняя скорость на вертикалях (v_i) при основном (двухточечном) способе определяется по формуле:

v_i = (v_{0, 2h}+v_{0, 8h})/2 (м/с),

где v_{0, 2h} и v_{0, 8h} скорости в точках наблюдения на глубинах соответственно 0, 2 и 0, 8 м всей глубины вертикали (h). Площадь между скоростными вертикалями определяется путем простого суммирования площадей между промерными вертикалями. При определении поверхностными и глубинными поплавками или гидрометрическими вехами общий расход воды, рассчитанный по вышеприведенной формуле (Q = W·v_ср) будет фиктивным (завышенным), так как на вертикалях поверхностные скорости выше, чем средние.

Действительный расход определяют, применяя переходный понижающий коэффициент К по формуле:

Q_дест. = К·Q_факт.

Коэффициент К рассчитывается по одной из формул Г.В.Железнякова:

К = 1, 5 – 0, 5·v_max/v_пов

2. При отсутствии данных непосредственного измерения скорости течения воды расход можно определить приблизительно, рассчитав с помощью формулы Шези среднюю скорость всего потока:

v_ср = С· h_ср·I (м/с),

где скоростной коэффициент Шези (С) определяется по прил. 1, а коэффициент n предварительно находится по прил. 2. После этого общий расход воды (Q) как произведение средней скорости на площадь водного сечения потока (W) находим по формуле:

Q = W·v_ср (м³/с).

Если поверхность ложа потока неоднородна по степени шероховатости, то скорость определятся для каждого индивидуального участка. Общий расход находится путем суммирования расходов воды на этих участках по формуле:

Q = Σ (W_i·v_iср),

где v_i - средняя скорость воды в пределах отдельного участка потока; W_i - площадь водного cечения этого участка.

 

З а д а н и е 6. ПОСТРОЕНИЕ КРИВЫХ ЗАВИСИМОСТИ ПЛОЩАДИ ВОДНОГО СЕЧЕНИЯ (W), СРЕДНЕЙ СКОРОСТИ ТЕЧЕНИЯ (V_СР) И РАСХОДА ВОДЫ (Q) ОТ УРОВНЯ (Н)

Д а н о: ведомость измеренных расходов воды за 19..-20.. гг., река..., створ....

Т р е б у е т с я: построить графики зависимости Q = f(H), W = f(H), v_ср = f(H).

Р е ш е н и е. Криволинейная зависимость между уровнями и расходами Q = f(H), изображенная графически, называется кривой расходов. Кривая расходов Q = f(H) строится в системе прямоугольных координат совместно с кривыми площадей W = f(H) и средних скоростей v_ср = f(H). На вертикальной оси координат откладываются уровни над нулем графика (см), а по горизонтальной - расходы (м³/с), площади водного сечения (м²) и средние скорости (м/с). Масштабы кривых выбираются в зависимости от величины уровней, расходов, площадей водного сечения и средних скоростей так, чтобы прямые, соединяющие начальные и конечные точки кривых, составляли с осью абсцисс угол, близкий 45°.

По данным ведомости измеренных расходов, на систему координат наносятся точки отдельно для расходов, площадей водного сечения и средних скоростей. По этим точкам проводятся осредненные кривые, которые должны быть плавными. При разбросанности точек кривые строятся по центрам тяжести групп точек (см. рис. 5).

Правильность построения кривых Q = f(H), W = f(H), v_ср = f(H) можно проверить, учитывая равенство Q = W·v_ср. Для этого необходимо " снять" со всех кривых при заданных уровнях значения расхода, площади водного сечения и средней скорости. В случае если равенство Q = W·v_ср не выполняется, следует провести увязку кривых.

После построения кривой надо будет рассчитать координаты по табл. 3.

Таблица 3

Приращение:	Н

 

По горизонтальной шкале откладываются единицы уровней, в вертикальной части записываются десятки и сотни.

Приращение расхода на каждый сантиметр уровня должно быть больше предыдущего или равно, но ни в коем случае - меньше. Приращение получают путем разности последующего и предыдущего значений расхода. Получив приращение, необходимо значение для данного интервала прибавить к предыдущему (Q). После заполнения координат следует

 

Рис. 5. Графики зависимости.

рассчитать процент отклонения измеренных (Q_изм) к (Q_{кр .}) по кривой по формуле:

(Q_изм - Q_кр)/ Q_кр·100%.

Измеренные расходы должны быть расположены равномерно по обе стороны кривой и процент отклонения (+) и (-) должен быть близким. Измеренное отклонение (Q) не должно превышать ± 8%. Если такое наблюдается, то необходимо провести анализ или заново построить кривую. После выполнения этих требований можно использовать координаты для получения расходов воды на каждый день по наблюдениям за уровнем воды.

Составленные кривые Q = f(H), W = f(H), v_ср = f(H) позволяют определить значение расхода, площади водного сечения и средней скорости течения, не производя непосредственных измерений данных значений в поле. Для этого достаточно легко определяемых значений уровня воды.