Часть 1 (7 семестр)

1.1 Введение - 3 часа

Информация и сигнал как ее материальный носитель. Сообщение и информация. Случайный характер сообщений и сигналов. Примеры: речевые (телефонные), вещательные, телевизионные, телеграфные сигналы, сигналы передачи данных.

Системы передачи, хранения и распределения информации. Структурная схема системы передачи информации (СПИ). Сообщения и сигналы, преобразования сигналов в процессе передачи. Линия связи с помехами, функции передатчика и приемника. Количество и качество: скорость передачи и помехоустойчивость СПИ. Статистический анализ и синтез СПИ.

Системы распределения информации. Многоканальная связь и многостанционный доступ.

1.2 Математические модели сигналов и помех - 6 часов.

Цифровые сигналы. Символ, алфавит, основание кода. Вероятностное описание последовательности символов. Цепь Маркова. Примеры цифровых сигналов.

Дискретные сигналы. Последовательность гауссовских случайных величин.

Непрерывные сигналы. Основные параметры: длительность, ширина спектра и динамический диапазон. Стационарный гауссовский случайный процесс, числовые характеристики. Белый шум. Случайное поле. Примеры непрерывных сигналов.

Аддитивные и мультипликативные помехи. Канал многолучевого распространения волн как фильтр со случайно изменяющимися параметрами.

1.3 Преобразование сигналов в каналах связи - 9 часов.

Кодирование и декодирование цифровых сигналов. Основные задачи кодирования: сокращение избыточности, повышение помехоустойчивости, скрытности, криптоустойчивости.

Квантование во времени непрерывных сигналов. Теорема отсчетов. Восстановление непрерывного сигнала из дискретного, ошибки квантования.

АЦП и ЦАП. Основные характеристики, ошибки квантования, компрессия сигнала.

Модуляция несущей аналоговым сигналом: АМ, АМ с подавленной несущей, однополосная АМ, ЧМ. Спектры модулированных сигналов и полоса частот, требуемая для передачи.

Модуляция импульсной несущей дискретным сигналом: АИМ, ШИМ, ВИМ. Спектры модулированных сигналов и полоса частот, требуемая для передачи.

Способы модуляции в цифровых СПИ: АМ, ЧМ, ФМ, ОФМ. Многопозиционные методы модуляции. Векторное представление сигналов. Спектры модулированных сигналов, межсимвольная интерференция.

Элементарные преобразователи цифровых сигналов: регистр сдвига, сумматор по модулю 2, мультиплексор и демультиплексор, модуляторы, когерентный детектор и согласованный фильтр, цифровой фильтр.

Геометрическое представление сигналов и помех: энергии сигналов и расстояние между ними, независимость и ортогональность сигналов.

1.4 Помехоустойчивое и криптоустойчивое кодирование в цифровых системах передачи информации - 18 час.

Принципы помехоустойчивого кодирования. Блочные корректирующие коды. Обнаружение и исправление ошибок. Кодовое расстояние. Систематические линейные коды, порождающие матрицы. Декодирование линейных кодов. Проверочные матрицы. Коды Хемминга, Рида-Малера.

Циклические коды. Порождающий полином. Способы кодирования циклических кодов. Декодирование при обнаружении и исправлении ошибок. Коды БЧХ.

Сверточные коды (СК). Структура и основные характеристики СК. Пороговое декодирование. Декодирование по методу Витерби.

Кодирование в каналах с памятью. Группирование ошибок, перемежение символов при кодировании, применение циклических и сверточных кодов.

Предельные возможности помехоустойчивого кодирования. Системы с информационной и решающей обратной связью. Помехоустойчивость систем с обратной связью (ОС).

Модель и основные понятия секретной связи. Асимметричная и симметричная криптографические системы. Общая концепция криптографии с открытыми ключами. Двухключевая теоретико-числовая криптосистема RSA.

1.5 Основы теории информации - 10 часов.

Собственная информация, энтропия. Избыточность и ее роль. Кодирование в цифровых каналах без помех. Коды Шеннона-Фано, Хафмана, Лемпела-Зива.

Цифровые каналы с помехами. Взаимная информация. Скорость создания и скорость передачи информации. Пропускная способность канала связи, определение. Пропускная способность двоичного симметричного канала. Теоремы Шеннона о кодировании в дискретном канале с помехами.

Взаимная информация в непрерывных сигналах. Дифференциальная энтропия.

Пропускная способность непрерывного канала с аддитивным белым гауссовским шумом, формула Шеннона. Возможность обмена полосы пропускания на мощность сигнала.