Тема 3. Сводка и группировка данных

Цель занятия: освоить методики проведения группировки и перегруппировки статистических данных.

 

Решение типовых задач:

Задача 1. Имеются следующие данные о рабочих-сдельщиках (табл. 5):

Таблица 5

Исходные данные

№п/п	Стаж работы, лет	Месячная выработка рабочего, руб.	№ п/п	Стаж работы, лет	Месячная выработка рабочего, руб.
	1, 0			10, 5
	1, 0			1, 0
	3, 0			9, 0
	6, 5			9, 0
	9, 2			6, 5
	4, 4			5, 0
	6, 9			6, 0
	2, 5			10, 1
	2, 7			5, 5
	16, 0			2, 5
	13, 2			5, 0
	14, 0			5, 3
	11, 0			7, 5
	12, 0			7, 0
	4, 5			8, 0

Для изучения зависимости между стажем работы и месячной выработкой рабочих произведите группировку рабочих по стажу, образовав пять групп с равными интервалами. Каждую группу охарактеризовать: числом рабочих; средним стажем работы; месячной выработкой продукции - всего и в среднем на одного рабочего.

Решение:

Применяя метод группировок для взаимосвязи, необходимо прежде всего определить факторный признак, оказывающий влияние на взаимосвязанные с ним признаки. Таким признаком в нашем примере является стаж работы, который должен быть положен в основание группировки. По условию требуется выделить пять групп рабочих по стажу с равными интервалами.

Сначала вычислим величину интервала группировочного признака (стажа работы) по формуле:

(1)

где - величина равного интервала;

и - максимальные и минимальные значения группировочного признака;

n - предполагаемое число групп.

Для нашего примера величина равного интервала равна:

Следовательно, первая группа рабочих имеет стаж 1 - 4 года; вторая - 4 - 7 и т.д. По каждой группе надо подсчитать численность рабочих и оформить результаты в виде таблицы. Предварительно составим макет таблицы, который заполним сводными групповыми показателями (табл. 6).

Таблица 6

Распределение рабочих по стажу работы

Группы, № п/п	Группы рабочих по стажу, лет	Число рабочих, чел.	Средний стаж работы, лет	Месячная выработка, руб.
всего	на одного рабочего
	1-4
	4-7
	7-10
	10-13
	13-16
	Итого

Для заполнения макета таблицы составим рабочую таблицу 7.

Таблица 7

Рабочая таблица

№ п/п	Группы рабочих по стажу, лет	Номер рабочего	Стаж, лет	Месячная выработка, руб.
	1-4		1, 0
	1, 0
	3, 0
	2, 5
	2, 7
	1, 0
	2, 5
	Итого		13, 7
	4-7		6, 5
	4, 4
	6, 9
	4, 5
	6, 5
	5, 0
	6, 0

Продолжение таблицы 7

			5, 5
	5, 0
	5, 3
	Итого		55, 6
	7-10		9, 2
	9, 0
	9, 0
	7, 5
	7, 0
	8, 0
	Итого		49, 9
	10-13		11, 0
	12, 0
	10, 5
	10, 1
	Итого		43, 6
	13-16		16, 0
	13, 2
	14, 0
	Итого		43, 2
	Всего

Групповые показатели рабочей таблицы и исчисленные на их основе средние показатели занесем в соответствующие графы макета таблицы и получим сводную аналитическую таблицу 8.

Таблица 8

Группировка рабочих по стажу работы

Группы, № п/п	Группы рабочих по стажу, лет	Число рабочих, чел.	Средний стаж работы, лет	Месячная выработка, руб.
всего	на одного рабочего
	1-4		1, 95
	4-7		5, 56
	7-10		8, 31
	10-13		10, 9
	13-16		14, 4
	Итого		6, 87

Сравнивая гр. 4 и 6 таблицы 8, видим, что с увеличением стажа рабочих растет месячная выработка продукции. Следовательно, между изучаемыми признаками (показателями) имеется прямая зависимость.

Для полноты анализа можно отметить, что в данной совокупности рабочих больше во второй группе. Удельный вес рабочих в этой группе составляет 33, 3%, выработка продукции этими рабочими составляет 32, 9 %. Средняя выработка в этой группе на 32 руб. ниже, чем в среднем по всем рабочим.

С ростом стажа постепенно увеличивается прирост продукции. Рабочие пятой группы, наиболее квалифицированные, опытные произвели продукцию на 856 руб., или на 39, 1 % больше по сравнению с рабочими первой группы. Следовательно, подтверждается вывод, сделанный ранее, что между изучаемыми признаками имеется прямая связь.

 

Задача 2. Наоснове данных таблицы 9 сгруппируйте организации по удельному весу сортовых посевов зерновых и установите влияние этого фактора на урожайность зерновых культур. Результаты представьте в виде групповой таблицы.

Таблица 9

Имеются следующие данные по организациям района

№ организации	Посевная площадь зерновых культур	Валовой сбор зерна, т	Урожайность, ц с 1 га
всего, тыс. га	в т.ч. сортовых, %
	2, 0			17, 9
	2, 3			14, 8
	2, 2			14, 3
	2, 7			19, 2
	2, 1			17, 7
	2, 8			17, 4
	2, 4			16, 6
	5, 0			25, 0
	2, 5			16, 5
	4, 9			14, 6
	3, 2			16, 1
	3, 6			30, 0
	3, 2			16, 4
	3, 8			18, 4
	3, 8			17, 7
	2, 9			18, 2
	4, 4			14, 4
	4, 0			17, 5
	3, 0			20, 0
	3, 6			17, 1
	4, 7			16, 3
	4, 1			16, 2
	3, 6			20, 0
	3, 9			15, 3
	3, 8			12, 5
	2, 0			16, 0
	3, 7			15, 5

Продолжение таблицы 9

	4, 2			16, 8
	3, 4			15, 7
	4, 2			18, 6

Для каждой группы и в целом подсчитайте: 1) число организаций, 2) посевную площадь зерновых, 3) валовой сбор зерна, 4) среднюю урожайность зерновых, ц с 1 га.

Решение. Составим ранжированный ряд (табл. 10).

Таблица 10

Ранжированный ряд

Посевная площадь, засеянная сортовыми посевами, %	Посевная площадь зерновых, тыс. га	Валовой сбор зерна, т
	2, 2
	4, 9
	2, 3
	3, 6
	3, 9
	4, 4
	3, 7
	3, 4
	4, 1
	4, 7
	2, 2
	3, 2
	2, 5
	3, 2
	2, 4
	4, 2
	5, 0
	3, 6
	3, 8
	2, 8
	2, 1
	4, 0
	2, 0
	2, 9
	3, 8
	4, 2
	3, 0
	2, 7
	3, 8
	3, 6

Ранжированный ряд показывает равномерное изменение группировочного признака и изображается графиком, который называется огивой Гальтона. Для его построения на оси абсцисс запишем номера хозяйств в порядке возрастания (от 1 до 30-го), на ординате - величину группировочного признака (рис. 1).

Рис. 1. Ранжированный ряд распределения организаций по удельному весу сортовых посевов зерновых, %

Таблица 11

Группы хозяйств по удельному весу сортовых посевов

№ группы	Группы хозяйств по удельному весу сортовых посевов, %	Число хозяйства
I	От 50 до 60
II	60-70
III	70-80
VI	80 и более
	Итого

 

Рис. 2. Интервальный ряд распределения хозяйств по удельному весу сортовых посевов, %

 

Данные таблицы 11 и рис. 2 показывают, что в совокупности преобладают хозяйства с удельным весом сортовых посевов зерновых от 70 до 80 %.

Проведем экономическую оценку групп, для чего рассчитаем по группам сводные и обобщающие показатели. Для каждой группы определим среднее значение урожайности. Результаты представим в таблице 12.

Таблица 12

Зависимость урожайности зерновых культур от удельного веса

сортовых посевов

№ п/п	Группы хозяйств по удельному весу посевов, %	Число хозяйств	Посевная площадь зерновых, тыс. га	Валовой сбор зерна, т	Урожайность, ц с 1 га
	50-60		21, 3		15, 5
	60-70
	70-80
	80 и более
	Итого

Данные по остальным группам рассчитайте самостоятельно.

Анализ аналитической группировки позволяет сделать вывод о прямой зависимости урожайности зерновых культур от качества семян, чем больший удельный вес занимают в посевных сортовые семена, тем выше и урожайность зерновых с 1 га.