Учебные задания. 4.1. Выпуск предприятием продукции А характеризуется следующими данными:

4.1. Выпуск предприятием продукции А характеризуется следующими данными:

 

Месяц	Объем выпуска продукции, тыс. ед.
январь
февраль
март
апрель
май
июнь

 

Определите:

а) средний объем выпуска продукции за I полугодие;

б) показатели вариации выпуска продукции (размах вариации, линейное отклонение, дисперсию и среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации).

 

 

4.2. По имеющимся данным определить средний размер заработной платы персонала организации, оценить надежность средней величины.

Размер заработной платы персонала, грн.	до 150	150-200	200 - 250	250-300	300 и более
Удельный вес численности персонала, %

 

4.3. Имеется интервальный ряд распределения работников предприятия по выполнению норм выработки.

 

Выполнение норм выработки, %	до 95	95 - 100	100 - 105	105 - 110	110 и более
Число работников, чел.				4 1

 

 

Рассчитать:

а) показатели центра распределения;

б) абсолютные и относительные показатели вариации признака.

 

4.4. Распределение безработных по продолжительности перерыва в работе характеризуется следующими данными:

Продолжительность перерыва в работе, мес.	До 1	1-3	3-6	6-9	9-12	Всего
Число безработных, % к итогу

 

Определите среднюю продолжительность перерыва в работе, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации.

 

4.5. Распределение групп студентов по величине затраты времени на дорогу к институту характеризуются данными:

 

Затраты времени, мин.	До 20	20-40	40-60	60 и более	Всего
Количество студентов

 

Определите дисперсию затрат времени и дисперсию доли студентов, затрачивающих на дорогу час и более.

 

4.6. Дан интервальный ряд распределения автомобилей по затратам горючего на 100 км пробега:

 

Затраты горючего на 100 км пробега, л	до 10	10-15	15-20	20 и более	Итого
Число автомобилей, шт.

 

Определить: а) показатели центра распределения;

б) абсолютные и относительные показатели вариации признака.

 

4.7. Используя характеристики центра распределения, сделайте выводы о наличии, направлении и степени ассиметрии распределения работников по стажу работы:

 

Стаж работы, лет	до 5	5- 10	10-15	15-20	20 и более	Итого
Численность работников, % к итогу	33, 0	29, 0	24, 0	9, 0	5, 0	100, 0

 

 

4.8. Дан интервальный ряд распределения предприятий по стоимости основных фондов:

 

Стоимость основных фондов, млн. грн.	до 1, 5	1, 5-2, 5	2, 5-5, 0	5, 0-10, 0	10, 0 и более
Число предприятий, ед.				18 1

 

Определить:

а) показатели центра распределения;

б) абсолютные и относительные показатели вариации.

 

4.9. В результате проведения специально организованного статистического наблюдения выяснилось, что 85, 6% респондентов, кроме заработной платы на основном месте работы, имеют также другие источники доходов.

Рассчитать показатели вариации альтернативного признака, определить коэффициент вариации, сделать выводы.

 

4.10. Анализ уплаты налогов юридическими лицами за текущий год показал, что 27из 1416 плательщиков налога несвоевременно или не полностью рассчитываются с государством.

Рассчитать показатели вариации альтернативного признака. Сделать выводы.

 

4.11. По приведенным в таблице данным проведите сравнительный анализ вариации среднесуточной добычи угля на одного работающего, т:

 

Год	Среднесуточная добыча угля на 1 работающего, т	Дисперсия суточной добычи угля

 

 

4.12. По данным о степени использования фирмой производственного и энергетического оборудования определите по каждому виду оборудования средний коэффициент использования и среднеквадратическое отклонение. Сравните вариацию, сделайте выводы.

Производственное оборудование	Энергетическое оборудование
коэффициент использования, %	количество единиц оборудования	коэффициент использования, %	количество единиц оборудования
До 80		До 60
80-85		60-70
85-90		70-80
90 и выше		80 и выше
Итого		Итого

 

4.13. По данным обследования домохозяйств уровень и вариация среднедушевого потребления основных продуктов питания составил:

 

Продукты питания	Средний уровень, кг	Дисперсия
Мясо и мясопродукты	40, 0
Молоко и молочные продукты	230, 0
Рыба и рыбные продукты	9, 4
Сахар	45, 0
Хлебные продукты	109, 0

 

Сравните вариацию потребления названных продуктов питания, сделайте выводы.

 

4.14. Известны следующие данные по трем районам города:

 

Район	Уровень общей заболеваемости, %	Дисперсия заболеваемости
А	2, 2	0, 16
В	2, 5	0, 09
С	2, 8	0, 1225

 

Определите, какой из районов характеризуется большей вариацией общей заболеваемости.

 

4.15. По размеру уставного капитала, страховые организации региона распределяются следующим образом:

Величина уставного капитала, тыс. грн.	Количество страховых организаций, % к итогу
На начало года	На конец года
До 200		25, 2
200-400	20, 2	21, 5
400-600	13, 4	11, 9
600-800	11, 2	10, 7
800-1000	2, 3	2, 8
1000-1200	4, 6	6, 1
Свыше 1200	11, 3	21, 8
Итого

 

Определите среднюю величину уставного капитала и среднее квадратическое отклонение на начало и конец года. Проведите сравнительный анализ средних и вариации.

 

4.16. Процентные ставки коммерческих банков под краткосрочные займы составили:

Процентная ставка	Суммы выданных займов, млн. грн.
I квартал	II квартал
До 30
30-40
40-50
50 и больше
Итого

 

Определите за каждый квартал среднюю процентную ставку и среднее линейное отклонение. Как изменились средний уровень и вариация процентной ставки?

 

4.17. По приведенным данным оцените степень концентрации земли в фермерских хозяйствах за каждый год, сделайте выводы:

 

Земельная площадь, г	% к итогу
1995 год	2008 год
Количество ферм	Земельная площадь	Количество ферм	Земельная площадь
До 10 10-50 50-200 200-500 500-1000 1000 и более	8, 3 29, 2 38, 0 20, 2 2, 7 1, 6	0, 3 4, 5 26, 5 23, 8 20, 6 24, 3	6, 5 21, 9 37, 3 25, 2 5, 4 3, 7	0, 1 1, 9 16, 3 20, 2 22, 3 39, 2
Итого

 

 

4.18. В таблице приведены депозитные процентные ставки 10 отделений банков:

 

Отделения коммерческих банков	Депозитные процентные ставки в отдельных отделениях, %
Центральные Филиалы

 

Определите групповые, межгрупповую и общую дисперсию депозитной процентной ставки, покажите их связь.

 

4.19. Затраты на демонстрацию рекламных роликов на разных телеканалах характеризуются данными:

 

Телевизионные каналы	Количество рекламных роликов в дневном эфире	Затраты на демонстрацию рекламного ролика, тыс.грн.
Государственные Коммерческие		1, 2 0, 3	1, 0 0, 3	1, 2 0.3	1, 2 0.4	0, 9 0, 3	1, 2 0, 3	- 0, 4	- 0, 3	- 0.0, 28	- 0, 4

 

Определите групповые, межгрупповую и общую дисперсию затрат на демонстрацию рекламных роликов, а также удельный вес межгрупповой дисперсии в общей. Результаты проанализируйте.

 

4.20. По данным обследования затраты времени на домашнюю работу женщин следующие:

 

Тип жилища	Численность женщин, тыс. чел.	Средние затраты времени на домашнюю работу, час	Групповая дисперсия затрат времени
Индивидуальна квартира Частный дом		6, 2 7, 0	0, 01 0, 04

 

Определите межгрупповую, среднюю из групповых и общую дисперсию затрат времени женщин на домашнюю работу. Покажите взаимосвязь дисперсий и объясните смысл каждой.