Методические указания к выполнению работы. 1. Создать и (или) загрузить звуковой файл формата *.wav, содержащий речевые данные с частотой дискретизации 8 кГц (длительностью от 1 до 2 сек)

1. Создать и (или) загрузить звуковой файл формата *.wav, содержащий речевые данные с частотой дискретизации 8 кГц (длительностью от 1 до 2 сек).

 

2. Выделить отрезок сигнала x (n) длительностью N отсчетов (обосновать выбор параметра), соответствующий какому-либо вокализованному звуку.

 

3. Определить математическое ожидание отрезка сигнала.

 

4. Реализовать алгоритм расчета коэффициентов корреляции R_n (k) любым методом при заданном порядке модели p.

Пример. Ниже приведен листинг программы, реализующей автокорреляционный метод.

Здесь коэффициенты корреляции определяются как

и затем нормируются к R_n (0).

Обратите внимание, что особенностью программной системы MatLab является то, что нумерация элементов матриц начинается с единицы. Поэтому в данной программе коэффициент R_n (0) обозначается как R_n (1), R_n (1) – как R_n (2), и т.д. Эту особенность необходимо учесть и при выполнении следующих заданий.

 

5. Реализовать алгоритм расчета коэффициентов линейного предсказателя a _k (см. алгоритм Левинсона-Дарбина, §2.5.1 теоретической части УМК).

Пример. Ниже приведен листинг программы, реализующий алгоритм Левинсона-Дарбина для любого р, при известных коэффициентах корреляции.

 

6. Определить эффективную величину порядка модели ЛП по критерию Акаике.

Для этого необходимо рассчитать и построить зависимость s₀(p) (дисперсия предсказания для р =1, 2, …, Р) по формуле (4.1).

Пример. Для отрезка сигнала, соответствующего звуку «А», дисперсия предсказания рассчитывалась при порядке модели в диапазоне от р =1, …, 25. График зависимости s₀(p), приведен на рис. 4.1.

 

Рис. 4.1. График зависимости s₀(p)

 

Величина дисперсии предсказания монотонно убывает с ростом порядка модели и при некотором значении порядка наблюдается резкое уменьшение скорости убывания – это значение и следует выбрать в качестве параметра модели. В данном примере очевидно, что следует выбрать порядок модели авторегрессии равный р =4.

 

7. Рассчитать коэффициенты линейного предсказания для отрезка речевого сигнала при выбранном порядке модели. Заполнить таблицу 6.1.

 

Таблица 6.1

k			…	P
a k

 

8. Синтезировать отрезок речевого сигнала используя модель

где p – порядок модели, m – математическое ожидание х (n), n(n) – некоррелированная последовательность с единичной дисперсией и нулевым математическим ожиданием, s₀ – параметр, определяющий уровень среднеквадратичной погрешности предсказания на основе линейной комбинации вида (линейный предсказатель с коэффициентами a _k)

Пример. Ниже приведен листинг программы, реализующий алгоритм синтеза.

Некоррелированную последовательность с единичной дисперсией и нулевым математическим ожиданием n(n) можно получить с помощью генератора случайных чисел с нормальным распределением (см. функция randn MatLab).

 

 

Для иллюстрации результата следует привести полученный график и анализ полученного изображения.

Пример. На рис. 4.2. приведен график исходного (синий) и синтезированного (зеленый) сигналов. На рисунке прослеживается восстановление формы исходного сигнала с некоторым уменьшением мощности и увеличение погрешности с увеличением количества вовлекаемых в анализ отсчетов (накопление ошибки). Для оценки качества восстановления необходим анализ частотного состава сигналов и оценка качества воспроизведения.

 

Рис. 4.2. График исходного (синий) и синтезированного (зеленый) сигналов.

 

9. Оценка погрешности восстановления.

Рассчитать погрешность восстановления отрезка речевого сигнала.

Для вычисления погрешности восстановления можно воспользоваться формулой для вычисления среднеквадратической погрешности:

,

где x (n) – исходный сигнал, – синтезированный сигнал

 

10. Увеличить порядок модели авторегрессии таким образом, чтобы значение погрешности восстановления было менее 0, 2. Полученные результаты занести в таблицу 4.2.

 

Таблица 4.2.

p	e

 

11. Выполнить кодирование и синтез отрезка сигнала, соответствующего: а) невокализованному звуку, б) паузе. Выполнить сравнительный анализ параметров моделей различных звуков.

Контрольные вопросы к защите

1. Для каких целей используется метод линейного предсказания?

2. Каким образом метод линейного предсказания согласуются с моделью речеобразования?

3. Каким уравнением отсчеты речевого сигнала связаны с сигналами возбуждения?

4. Что представляет собой системная функция предсказателя p -го порядка?

5. Как определяются коэффициенты a_k из уравнений Юла–Уокера?

6. Как определяются коэффициенты корреляции?

7. Каким методом определить порядок модели линейного предсказания? В чем он заключается?

8. Как осуществляется синтез сигнала?