T-скор и z-скор

Первичный остеопороз (ОП) - одно из распространенных заболеваний лиц среднего и пожилого возраста. Вторичный остеопороз – это осложнение различных эндокринных, гематологических, хронических неврологических, хронических обструктивных заболеваний легких, опухолей и др. (или следствие лекарственной терапии например, стероидный остеопороз).

Первичный остеопороз в сочетании со вторичным представляет собой чрезвычайно важную проблему здравоохранения.

По данным мировой статистики, у 18% женщин имеется остеопороз и у 50% - остеопения. У мужчин этот процент соответственно 6% и 47%.

При диагностике остеопороза ключевым моментом является определение плотности костной ткани. Определение минеральной плотности костной ткани (МПКТ) возможно методами рентгеновской и УЗИ - денситометрии.

УЗИ - денситометрия не может служить для количественного измерения плотности кости. Этот метод не дает показаний по осевому скелету, а выявляет лишь тенденцию к изменениям плотности в одной его точке (лучевой или пяточной кости).

Все современные денситометрические приборы обеспечены референтной базой данных, стратифицированных по полу и возрасту для последующего сравнения с ними показателей конкретного пациента.

В результате исследования определяются два ключевых параметра:

• Т - критерий, рассчитываемый как стандартное отклонение от пиковой костной массы лиц соответствующего пола,
• Z - критерий, отражающий величину стандартного отклонения показателей пациента от средневозрастной нормы.

Согласно критериям ВОЗ (Всемирной Организации Здравоохранения) имеются следующие границы для этих критериев:

• до –1 расценивается как норма,
• интервал от –1, 0 до –2, 5 определяется как остеопения,
• значение от –2, 5 и ниже свидетельствует о наличии ОП

Сочетание последнего значения с переломом расценивается как выраженный ОП.Рассмотрим, как находятся Т - скоры и Z - скоры или Т - значения и Z - значения.

Термин score часто переводится как балл, значение. Z - скор связан с нормальным распределением, Т - скор с Т–распределением Стьюдента.

Алгоритм вычисления Z-скора (стандартного скора)

,

где:

z – z - скор
x – наблюдаемоезначение
μ - среднее
σ - стандартное отклонение

Пример: Вы имеете наблюдение 4, среднее значение 2.2, стандартное отклонение 0.1.

Тогда z - скор вычисляется так:

z = (4 - 2.2) / 0.1= 1.8 / 0.1 = 18.

В итоге имеем: z - скор = 18.

Вычисление z - скора или стандартизация часто используется в анализе данных, в системе STATISTICA эта процедура реализована автоматически.

 

Алгоритм вычисления Т-скора:

1. Находится выборочное среднее x-bar: суммируются все наблюдения в выборке, сумма делится на число наблюдений n.

2. Находится среднее популяции μ.

3. Вычисляется выборочное стандартное отклонение s. Это корень квадратный из выборочной дисперсии.

Выборочная дисперсия вычисляется так: из каждого наблюдения вычитается выборочное среднее, результат возводится в квадрат. Полученные значения суммируются, результат делится на (n-1).

 

 

4. Для Т - статистики в итоге имеем формулу:

 

.

Источник: http: //statsoft.ru/statportal/tabID__50/MId__449/ModeID__0/PageID__578/

DesktopDefault.aspx