Тепловые измерители расхода

 

При измерении массового расхода вещества с маломеняющейся плотностью широкое применение находят тепловые расходомеры, среди которых наибольшее предпочтение при измерении массового расхода отдается термоанемометрическому методу, основанному на зависимости теплового состояния разогретого тела от сноса тепла движущимся потоком вещества. Наиболее часто в качестве анемочувствительного элемента в термоанемометрических массовых расходомеров используются проволочные, пленочные (металлические) или полупроводниковые терморезисторы. При помещении в движущуюся среду терморезистора, нагреваемого электрическим током, снос тепла с его поверхности является основным фактором, влияющим на теплоотдачу терморезистора. Уравнение теплового баланса терморезистора имеет вид:

P_a = I²R = a S(T_T - T₀), (3.21)

где a - коэффициент теплоотдачи, зависящий от скорости движения среды; Т_Т и Т₀ – соответственно средняя температура тела терморезистора и среды; S – площадь поверхности терморезистора.

Как известно [14, 20], коэффициент теплоотдачи a определяется из эмпирических критериальных зависимостей вида:

Тг = a Ку^ьЗк^т (З_2ж.З_шст)^к б (3.22)

где Pr - число Прандтля, Pr = n/a, а – коэффициент температуропроводности; Re - число Рейнольдса Re =V× d /n; n - кинематическая вязкость.

Если поток вещества изотермический и его физические свойства постоянны, то:

Nu = aRe^m, (3.23)

Из выражения (67) следует связь a и массового расхода:

a = (4.p)^ьс(l.m^ь в ^ь+1)(rП_М)^ь = с₁(rП_М)^ь б (3.24)

где l - коэффициент теплопроводности; m - динамическая вязкость; d - диаметр или характерный размер тела терморезистора. С учетом (24) и выражения (25) можно получить зависимость:

P _a/D T = C₁S (r G_V)^m, (3.25)

представляющую собой общее выражение, связывающее коэффициент рассеяния мощности H = P ₂/D T и массовый расход вещества.

Для проволочных терморезисторов зависимость (25) имеет, как правило, вид:

P₂ = (l + )(T_T - T₀), (3.26)

где С _v, r - теплоемкость и плотность измеряемого вещества; d - диаметр тела терморезистора.

Если учесть, что P _a = 0, 24 I ² R, то получим связь силы тока I ₁, проходящего через терморезистор, с массовой скоростью:

I = . (3.27)

К достоинствам термоанемометрических расходомеров относятся весьма высокий диапазон измеряемых скоростей и простота устройства. При реализации проволочных анемочувствительных элементов используются проволочки (нити) из платины и вольфрама диаметром 2-20 мкм. Кроме того, известны пленочные анемочувствительные элементы в виде кварцевых нитей, покрытых пленкой из никеля (фибропленочные), а также пленочные анемочувствительные элементы с пленками из никеля. В табл.1 приведены характеристики термоанемометрических датчиков фирмы DUCA (DISA).

Таблица 1

Тип чувствительного элемента	Материал	Диапазон измерения скоростей, м/с	Верхняя граничная частота, кГц	Среда
Проволочный	Покрытый пластикой вольфрам	0, 2-500 0, 01-5		воздух, дистиллированная вода
Фибро пленочный	никель	0, 2-350 0, 01-10		воздух, вода
Пленочный				воздух, вода

Основными составляющими погрешности термоанемометрических расходомеров являются погрешности от изменения температуры среды и ее теплофизических характеристик. Для уменьшения температурной погрешности применяются различные методы коррекции, в частности, в датчике расходомера вблизи измерительного анемочувствительного элемента размещается аналогичный по чувствительности компенсационный анемочувствительный элемент, но не омываемый потоком. Анемочувствительные элементы измеряют локальную скорость в месте установки терморезистора. Для измерения расхода необходимо знать зависимость между измеряемой локальной и средней скоростями потока вещества. Обычно стараются устанавливать измерительный анемочувствительный элемент в таком месте, где локальная скорость примерно равна средней скорости.

В заключении можно отметить, что тепловые (термоанемометрические в том числе) расходомеры тем лучше измеряют массовый расход, чем лучше выдерживается постоянство температуры потока вещества, а это в свою очередь, означает, что с меньшей погрешностью измеряются небольшие изменения массового расхода, вызванные изменением скорости и давления в потоке, чем изменения r G_V, вызванные изменением температуры. Точность тепловых расходомеров оценивается приведенной погрешностью, обычно не превышающей 1– 2%, а диапазон измерения охватывает и сверхмалые расходы порядка 0, 5–1 г/ч.

Преобразование массового расхода G _СКП в электрический сигнал осуществляется на основе процессов взаимодействия разогретого анемочувствительного элемента (температура Т _а анемочувствительного элемента значительно превышает температуру Т₀ измеряемого вещества, т.е. Т_а> > Т₀) с потоком измеряемого вещества. При этом необходимо, как показано в многочисленных работах [20, 14, 32] процесс взаимодействия анемочувствительного элемента с потоком вещества представлять в виде сочетания неразрывно связанных газотермодинамических и электротепловых явлений, описываемых системой уравнений вида:

P_a = [H(G_СКП)](T_a - T_u); (3.28)

P_a = I_a²R_a; (3.29)

R_a = f(T_a); (3.30)

U_a = I_ar_a = f(I); (3.31)

U_m = I_a(r_a+r_b); (3.32)

где H – коэффициент рассеяния мощности, численно равный произведению коэффициента теплообмена анемочувствительного элемента a_а и площади S _a поверхности анемочувствительного элемента, участвующей в теплообмене с измеряемым веществом, т.е. H =a _aS_a; P _a - мощность, потребляемая анемочувствительным элементом от электроизмерительной схемы; U_a, I_a, r _a - напряжение, сила тока и статическое сопротивление анемочувствительного элемента; r_b - сопротивление резистора, последовательно включенного в мостовую измерительную схему.

Функцию преобразования струйно-конвективного преобразователя, а именно взаимосвязь между измеряемым массовым расходом вещества и выходным напряжением электроизмерительной схемы можно определить путем рассмотрения модели СКП, представленной системой (72-76). Однако до настоящего времени еще нет достаточно точных, аналитически простых и удобных для инженерной практики решений этой системы, на основании которых можно было бы получить численные значения параметров газотеплоэлектрической системы и определить функцию преобразования, которая наиболее часто записывается в виде [6, 14]:

D I = - = I (G_m) - I(0), (3.33)

где А - аддитивный член, учитывающий участие измерительного и компенсационного анемочувствительных элементов в теплообмене с измеряемой средой путем теплопроводности; В - коэффициент пропорциональности, определяемый газотермодинамическими и электротепловыми параметрами измеряемой среды и анемочувствительного элемента.

Иногда функцию преобразования представляют в виде [6, 14]:

 

G_m = {k₂^-1[R/(T_a-T₀)]-k₁}ⁿ, (3.34)

 

где к₁ и к₂ -инструментальные константы; n»0, 5.

В большинстве случаев анемочувствительные элементы включаются в измерительную мостовую схему, показанную на рис.3.17.

Рис.3.17. Измерительная мостовая схема включения

анемочувствительных элементов

Эта схема включает два анемочувствительных элемента (измерительный и компенсационный). Путем деления напряжений U ₁₂ на U₂₃ получают значение G _mⁿ. В следующем каскаде (линеаризаторе) получают численное значение массового расхода G_m. На рис.3.18 показан вариант практической электроизмерительной схемы СКП массового расхода бензина в двигателе внутреннего сгорания.