Исследование четырехразрядного параллельного сумматора

Цель работы. Исследовать четырехразрядный параллельный сумматор.

Краткая теория. Двоичный сумматор (SM) служит для формирования арифметической суммы n -разрядных двоичных чисел А и В. Результатом сложения (при n = 4) является четырехразрядная сумма S и выход переноса Р, который можно рассматривать как пятый разряд суммы.

Полусумматор (HS - HalfSum - полусумма), - это устройство, производящее сложение двух одноразрядных двоичных чисел без учета переноса предыдущего разряда. Его можно реализовать на логических элементах по таблице истинности (рис. 1).

 

Входы	Выходы
Ai	Bi	Si	Pi

 

 

Рис. 1

 

Полный одноразрядный сумматор суммирует биты соответствующих разрядов двух двоичных чисел и вырабатывает перенос в следующий разряд. Полный одноразрядный сумматор можно построить из двух полусумматоров HS и логического элемента ИЛИ (рис. 2). Один полусумматор используется для сложения i-го разряда двоичных чисел, а второй полусумматор складывает результат первого полусумматора с переносом из (i-1) разряда.

 

 

Входы	Выходы
Ai	Bi	Pi-1	Si	Pi

 

 

Рис. 2

 

Для сложения двух многоразрядных двоичных чисел используют многоразрядные сумматоры, представляющие собой в простейшем виде последовательное соединение одноразрядных сумматоров (рис. 3 а). В корпусе микросхемы К155ИМ3 четыре полных одноразрядных сумматора объединены в схему четырехразрядного сумматора (рис. 3 б). Сигнал переноса последовательно передается с выхода предыдущего разряда сумматора на вход переноса следующего разряда.

 

а б

Рис. 3

 

Вычитание двух чисел обычно сводится к операции сложения. Для замены операции вычитания операцией сложения вычитаемое В (В_пр = В 4 В 3 В 2 В 1) представляется в дополнительном коде. Дополнительный код В_доп образуется из обратного (инверсного) кода () добавлением к нему единицы (В_доп=В_обр +1).

Очевидно, для четырехразрядных чисел, записанных в этих кодах, справедливы равенства

В_пр + В_обр =1111;

В_пр + В_доп = В_пр + В_обр +1=1111+1=10000;

В_пр =10000 – В_доп =10000– В_обр – 1.

Следовательно, операцию вычитания можно представить в виде

А_пр – В_пр = А_пр + В_доп – 10000.