ПОНЯТИЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ И ЕЕ РЕШЕНИЯ

Математическое программирование подразделяется на линейное и нелинейное (зависимо от функции цели и системы ограничений). Если функция цели и система ограничений являются линейными выражениями относительно неизвестных, то это будет задача линейного программирования, в другом случае имеем задачу нелинейного программирования.

Будем рассматривать только задачу линейного программирования.

 

В общем виде задача линейного программирования можно записать таким образом: определить максимальное или минимальное значение функции

(1)

при ограничениях

(2)

 

где – некоторые числа; – неизвестные. (1) – целевая функция, или функция цели; (2) – система ограничений (знаки неравенства могут быть строгие «>» или заменены знаками равенства «=»).

Решить задачу линейного программирования – означает найти такой набор неизвестных (), при которых функция (1) принимает максимальное или минимальное значение и удовлетворяет условиям (2).

При решении задач линейного программирования необходимо:

1. Построить математическую модель задачи.

2. Найти методы решения данной модели.

3. Скорректировать модель.

4. Интерпретировать решение (принять решение).

При построении математической модели задачи необходимо:

1. Определить, какие факторы считать неизвестными.

2. Построить систему ограничений.

3. По характеру оптимизации задачи записать целевую функцию.