Задания. .

 

1. Треугольник задан координатами вершин. Составьте программу, которая вычисляет коэффициенты уравнения какой-либо прямой, делящей треугольник на два равновеликих треугольника. Проверьте корректность задания координат треугольника.

 

2. Треугольник задан координатами вершин. Составьте программу, которая вычисляет площадь данного треугольника. Проверьте корректность задания координат треугольника.

 

3. Два прямоугольника заданы координатами вершин. Составьте программу, которая определяет находится ли второй прямоугольник внутри первого.

 

4. Две окружности заданы координатами центров и радиусами. Составьте программу, которая находит координаты точек пересечения данных окружностей или выдает сообщение об отсутствии таковых.

 

5. Окружность задана координатами центра и радиусом. Составьте программу, которая определяет координаты точек пересечения данной окружности с прямой ax + by + c=0.

 

6. Прямоугольник задан координатами двух противоположных своих вершин. Определите, принадлежит ли точка с заданными координатами области прямоугольника, если стороны прямоугольника параллельны осям координат.

 

7. Прямоугольник задан координатами своих вершин. Определите, принадлежит ли окружность с заданным радиусом и координатами центра области прямоугольника.

 

8. Даны длины сторон треугольника. Определите, является ли данный треугольник прямоугольным.

 

9. Напишите программу, запрашивающую возраст пользователя. Если ему не менее 18 лет, сообщите, что он имеет право голосовать, в противном случае вычислите, через сколько лет ему будет предоставлено это право.

 

10. Напишите программу, которая спрашивала бы сокращенное имя, а печатала полное пяти ваших друзей. Ввод незнакомого имени должен провоцировать заявление типа: «Я С ВАМИ НЕЗНАКОМА». Ответ, содержащий сокращенное имя, помещается в символьную переменную, а затем сравнивается последовательно с сокращенными именами пяти знакомых. Если введенное имя совпадает с каким-либо из использованных в программе, то вывести соответствующее полное имя.

 

11. Составьте программу для определения подходящего возраста кандидатуры для вступления в брак, используя следующее соображение: возраст девушки равен половине возраста мужчины +7, возраст мужчины определяется соответственно как удвоенный возраст девушки –14. В начале выполнения программы на экране должен появиться вопрос: МУЖЧИНА или ЖЕНЩИНА? ВВЕДИТЕ М, если Вы мужчина, или Ж, если женщина, и свой возраст. В зависимости от ответа выводятся соответствующие рекомендации.

 

12. Заданы координаты двух точек. Определите, расположены ли они на одной окружности с центром в начале координат. Результат присвойте символьной переменной. Две точки находятся на одной окружности, если длины радиус-векторов, соединяющих эти точки с началом координат, равны (проверку на равенство осуществите с точностью до е = 1.0Е-3).

 

13. Введите номер месяца в году. Выведите на экран сообщение о времени года.

 

14. Введите номер дня недели. Выведите на экран название дня.

 

15. В киоске продается газета стоимостью 3 коп. и журнал стоимостью 20 коп. Составьте программу, которая спрашивает о желании покупателя (журнал или газета?), принимает деньги (сумма денег вводится с клавиатуры) и печатает причитающуюся сдачу. Покупателю нужно задать, по крайней мере, 2 вопроса: 1. «ЧТО ХОТИТЕ КУПИТЬ? ЖУРНАЛ ИЛИ ГАЗЕТУ?» После ввода ответа нужно показать стоимость соответствующего издания и задать вопрос: 2. «СКОЛЬКО ВЫ ПЛАТИТЕ?» Сумму денег покупателя введите с клавиатуры (в числовую переменную). Далее сравнивается эта сумма со стоимостью покупки и печатается соответствующее итоговое сообщение.

 

16. Даны радиус круга и сторона квадрата. Проверьте, пройдет ли квадрат в круг?

 

17. Введите три числа, найдите наименьшее отношение пар этих чисел.

 

18. Даны радиус круга и сторона квадрата. Проверьте, пройдет ли круг в квадрат?

 

19. Функция sign (x) задана аналитически следующим образом:

Введите значение х, выведите значение функции sign (x).

 

20. На плоскости расположена окружность радиусом R с центром в начале координат. Введите заданные координаты точки и определите, находится ли она на окружности. Результат присвойте символьной переменной. Точка находится на окружности, если длина радиус-вектора, соединяющего начало координат с заданной точкой, равна R (проверку на равенство осуществите с точностью до е = 1.0Е-3).

 

21. Напишите программу, печатающую корни квадратного уравнения ax ² + bx + c = 0. Если уравнение не имеет корней, то выведите соответствующее сообщение.

 

22. Даны координаты точки М (х, у). Определите, принадлежит ли данная точка замкнутому множеству D (рис. 1.13).

23. Даны координаты точки М (х, у). Определите, принадлежит ли данная точка замкнутому множеству D (рис. 1.14). Δ ABC – равносторонний.

 

 

 

Рис. 1.13 Рис. 1.14

 

24. Даны координаты точки М (х, у). Определите, принадлежит ли данная точка замкнутому множеству D (рис. 1.15).

 

25. Даны координаты точки М (х, у). Определите, принадлежит ли данная точка замкнутому множеству D (рис. 1.16).

 

 

Рис. 1.15 Рис. 1.16

26. Даны координаты точки М (х, у). Определите, принадлежит ли данная точка замкнутому множеству D, заданному системой ограничений:

27. Даны координаты точки М (х, у). Определите, принадлежит ли данная точка замкнутому множеству D (рис. 1.17).

 

 

Рис. 1.17

 

28. Введите два положительных числа и покажите, что среднее арифметическое этих чисел не меньше их среднего геометрического.

 

29. Введите два положительных числа и покажите, что среднее геометрическое этих чисел не меньше их среднего гармонического.

 

30. Даны длины трех отрезков. Определите, можно ли из этих отрезков сложить треугольник.

 

31. Даны длины сторон треугольника. Определите, является ли данный треугольник равнобедренным.

 

32. Даны длины сторон треугольника. Определите, является ли данный треугольник равносторонним.

 

33. Даны длины сторон треугольника. Определите, является ли данный треугольник разносторонним.

 

34. Даны в градусах величины двух углов треугольника. Определите, является ли данный треугольник равнобедренным.

 

35. Найдите наибольшее значение из трех f (1), f (2) и f (3), где f (x) = sin(5 x).

 

36. Даны в градусах величины двух углов треугольника. Определите, является ли данный треугольник остроугольным.

 

37. Вывести какой-либо вопрос и несколько возможных ответов на него, один из которых верный. После ввода пользователем номера ответа, который он считает верным, выдать сообщение о правильности его выбора.

 

38. Вывести какой-либо вопрос и несколько возможных ответов на него, некоторые из которых верные. После ввода пользователем номеров ответов, которые он считает верными, выдать сообщение о правильности его выбора.