Определение величины основных параметров вариационного ряда антропометрических признаков способом моментов

Величины основных статистических параметров вариационного ряда антропометрических признаков определяются по способу моментов. Для этого составляется вариационный ряд для заданной совокупности значений одного из признаков тела человека в форме таблицы 8.1, где в графе 1 записывают границы классовых интервалов, в графе 2 – среднее значение каждого класса, в графе 3 – частоту встречаемости Р_у, (численность в каждом классовом интервале).

Таблица 8.1 – Вычисление основных статистических параметров для вариационного ряда способом моментов (рост, женщины 20–59 лет)

 

Границы классовых интервалов, см	Средние значения классовых интервалов у, см	Частота встречаемости признака, Ру	Условные отклонения, ау	Произведение эмпирической численности на условные отклонения, Ру· ау	Произведение эмпирической численности на квадрат условного отклонения, Ру·ау2
…	…	…	…	…	…
		∑		∑ Ру· ау	∑ Ру·ау2

Среднее значение (середину) классового интервала, в котором имеется наибольшее число случаев, выбирают в качестве условной средней величиныАу и принимают ее равной 0.

Средние значения классов заменяют их отклонениями от условной средней величины, выраженными рядом простых натуральных чисел …-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3… (графа 4). Далее заполняют графы 5, 6 таблицы 8.1.

Среднюю арифметическую величинау и среднее квадратическое отклонение Sy рассчитывают, используя данные таблицы 8.1.

Для расчета средней арифметической величины определяют момент первой степени по формуле [2]

(8.3)

Среднюю арифметическую величину вычисляют по формуле

(8.4)

где Ау – условная средняя величина;

i_у – величина классового интервала;

ν _1y – момент первой степени.

Вычисление среднего квадратического отклонения производят по формуле [2]

(8.5)

где ν _2у – момент второй степени, равный

. (8.6)