ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ
1.1. Лабораторная работа №1 «Ознакомительная»
В ходе ознакомительной лабораторной работы студент должен усвоить требования по выполнению и оформлению отчетов по последующим лабораторным работам. Отчет по ознакомительной лабораторной работе не оформляется. Ниже приведен весь перечень работ.
Таблица 1.1.
Отчеты по лабораторным работам 2-9 оформляются на отдельных скрепленных между собой листах формата А4 с указанием Ф.И.О. и группы студента, названия лабораторной работы. Затем следуют разделы, в которых описываются результаты проведенных расчетов, приводятся формулы, таблицы, графики, схемы электрияеских цепей. После каждого пункта лабораторного задания делаются выводы. Отчеты оформляется в соответствии с требованиями стандарта ВГТУ. Ниже показан пример оформления отчета.
Группа РТ___ ИВАНОВ И.И. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2 «ВЫЧИСЛЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ И МАССИВОВ»
ВВЕДЕНИЕ (цель работы, постановка задачи, методика выполнения)
1. РАСЧЕТ ВЫРАЖЕНИЙ (название раздела)
Вычислим величину
результат запишем в табл. 1. Найдем …. Определим …
Таблица 1. Результаты вычислений (название)
График функции ….. показан на рис. 1.
Рисунок
Рисунок 1.- График функции …. (название)
Разбиение материала на разделы производится студентом самостоятельно. Один раздел может охватывать один или несколько близких по смыслу пунктов задания. Раздел может разбиваться на подразделы, каждый из которых соответствует пункту лабораторного задания или его части. В конце отчета оставляется место для заключения (общих выводов) по работе. Результаты всех расчетов необходимо проанализировать и сделать соответствующие выводы, начиная с наиболее значимых. Заключение содержит краткие общие выводы по лабораторной работе, объединяющие выводы, сделанные ранее по каждому пункту лабораторного задания. Приведенные рисунки и таблицы сопровождаются названиями. В тексте ссылки на рисунки и таблицы записываются сокращенно (рис.1, табл.2). Другие сокращения слов стандарт запрещает. По окончании работы студент оформляет отчет, делает выводы, пишет заключение и предъявляет отчет преподавателю для проверки и сдачи зачета. Зачет предполагает объяснение полученных результатов, ответы на теоретические вопросы и выполнение заданий, связанных с тематикой проведенных исследований. При выполнении лабораторных работ 2-9 указанные результаты вычислений проверяются студентами самостоятельно и индивидуально с помощью автоматизированной контролирующей системы АКОС-МВ. Для проведения зачетов по темам и проверки качества обучения используется автоматизированная тестирующая система ТЕСТ-МВ. В ходе ознакомительной лабораторной работы необходимо провести общее (первоначальное) ознакомление с программой MathCAD, ее простейшими возможностями и основными элементами меню.
1.2. Лабораторная работа №2 «Вычисление выражений и массивов»
1.2.1. Вычисление выражений
Полученные результаты проверяются автоматизированной контролирующей системой АКОС-МВ как «Тема 1». Для заданных значений номера группы G и номера студента в списке группы N вычислите в программе MathCAD величину
и введите ее для проверки в АКОС-МВ: тема 1, ответ 1. Проведите суммирование в выражении
результат внесите в АКОС-МВ: тема 1, ответ 2. Определите произведение
результат введите в АКОС-МВ: тема 1, ответ 3. Вычислите величину
где в АКОС-МВ: тема 1, ответ 4. Определите экспоненту
и введите ее для проверки в АКОС-МВ: тема 1, ответ 6. Вычислите логарифм
результат внесите в АКОС-МВ: тема 1, ответ 6. Проведите вычисление любой из заданных величин с помощью калькулятора, запишите результаты расчета, сравните трудоемкость вычислений, сделайте выводы.
1.2.2. Комплексные числа
Результаты проверяются автоматизированной контролирующей системой АКОС-МВ как «Тема 2». Для заданных значений номера группы G и номера студента в списке группы N вычислите в программе MathCAD величины
Определите комплексные числа
где Рассчитайте произведение комплексных чисел Вычислите частное
запишите его в виде Определите модуль величины
полученную величину внесите в АКОС-МВ: тема 2, ответ 6. Найдите аргумент величины
и результат расчета в градусах внесите в АКОС-МВ: тема 2, ответ 6. Вычислите частное
1.2.3 Массивы
Вычислите элементы одномерного массива (вектора, матрицы) из четырех элементов
где
Запишите полученный массив в виде матрицы – столбца
Аналогично сформируйте массив
и запишите его в виде матрицы – столбца
Средствами программы MathCAD получите суммарную матрицу
и введите в АКОС-МВ (Тема 3) ее последний элемент: Аналогично сформируйте разностную матрицу
и внесите в АКОС-МВ (Тема 3) ее элемент: Определите модуль вектора (массива)
величину В MathCAD функция
и введите значение Вычислите массив (вектор – столбец)
Элемент массива Определите произведение двух матриц (матрицы – столбца
величину
1.3. Лабораторная работа №3 «Функции и графики»
1.3.1. Функции одной переменной
Постройте график функции
при Получите график экспоненциальной функции
при 1.3.2. Функции, заданные параметрически
При параметрическом определении функция
то есть обе координаты зависят от общей переменной Постройте график функции
при значениях Величину
1.3.3. Годограф
Годографом называют отображение на комплексной декартовой плоскости комплексной функции Постройте годограф комплексной функции действительной переменной
при
Значение
1.3.4. Функции двух переменных
Рассмотрите функцию двух переменных
при значениях Величину Постройте график функции
проанализируйте влияние параметров. Значение
1.4. Лабораторная работа №4 «Уравнения и системы»
1.4.1. Решите квадратное уравнение
при
запишите формулы для двух корней Меньшее и большее значения корней, умножив их на 1000, введите в АКОС-МВ (Тема 5): тема 5, ответы 1 и 2 соответственно.
1.4.2. Определите корни системы двух уравнений
при
получите для них аналитические выражения и численные значения. Решите эту задачу с помощью программы MathCAD, используя процедуру Given … Find(x, y), сравните полученные результаты. Меньшие (из двух возможных) значения корней Повторите расчет в программе MathCAD, используя функцию Minerr(x, y), сравните результаты. 1.4.3. Определите максимум функции
двух переменных при
найдите формулы для его координат Значения корней
1.5. Лабораторная работа №5 «Расчет цепи постоянного тока»
1.5.1. В схеме цепи, показанной на рис. 1.1 установите ключи
где
Запишите полную систему уравнений для токов и напряжений в полученной цепи в соответствии с общим методом расчета на основе законов Ома и Кирхгофа. Преобразуйте ее в систему уравнений для токов ветвей. Решите систему уравнений токов ветвей аналитически, получите выражения для токов Получите численное решение полной системы уравнений для токов и напряжений в программе MathCAD, Проведите проверку выполнимости всех законов Кирхгофа для Вашего варианта цепи. Вычислите значения токов Значения токов
1.5.2. В схеме цепи, показанной на рис. 1.2 установите ключи
где Запишите полную систему уравнений для токов и напряжений в полученной цепи в соответствии с общим методом расчета на основе законов Ома и Кирхгофа. Преобразуйте ее в систему уравнений для токов ветвей.
Решите систему уравнений токов ветвей аналитически, получите выражения для токов Получите численное решение полной системы уравнений для токов и напряжений в программе MathCAD, Проведите проверку выполнимости всех законов Кирхгофа для Вашего варианта цепи. Вычислите значения токов Значения токов
1.5.3. Из полученной в пункте 1.6.2 системы уравнений получите выражение для выходного напряжения
где величину
1.6. Лабораторная работа №6 «Модели источников сигнала»
1.6.1. Запустите программу MicroCAP и «соберите» на экране монитора модель цепи постоянного тока, показанную на рис 1.3, с источником постоянного напряжения (Battery) V1 и двумя сопротивлениями R1 и R2,
Рис. 1.3.
В меню «Анализ» выберите режим «Расчет по постоянному току», нажмите «ОК» и определите напряжения в узлах 1 и 2 (на выходе и входе цепи соответственно), запишите их в табл. 1.1. Проведите расчет этих напряжений, используя закон Ома, запишите их в табл. 1.1, сравните результаты. Соберите схему рис. 1.3 в программе WorkBench (рис. 1.4), проведите моделирование, результаты внесите в табл. 1.2.
Рис. 1.4.
Таблица 1.2
Значение напряжения В программе MicroCAP для цепи на рис. 1.3 в меню «Анализ» в режиме «Расчет по постоянному току» нажмите кнопку вывода значений мощности «Powers» в элементах цепи, внесите полученные результаты в табл. 1.2. В программе WorkBench «соберите» цепь, показанную на рис. 1.5, и по результатам моделирования тока и напряжений определите мощности, потребляемые от источника в сопротивлениях, результаты внесите в табл. 1.2..
Рис. 1.5.
Рассчитайте эти мощности, используя закон Ома, занесите результаты в табл. 1.3, сделайте выводы.
Таблица 1.3
Величину мощности в сопротивлении R1 в милливаттах внесите в АКОС-МВ (Тема 7): тема 7, ответ 2. В программе MicroCAP для цепи на рис. 1.3 в меню «Анализ» выберите режим «Передаточные характеристики по постоянному току», задайте имя изменяемой переменной V1 и получите на одном графике зависимости входного V(2) и выходного V(1) напряжения от напряжения источника V1, приведите в отчете соответствующий график. Проанализируйте результаты, сделайте выводы. 1.6.2. В программе MicroCAP «соберите» на экране монитора модель цепи с источником гармонического напряжения (Sine Source, модель 1 MHZ), показанную на рис 1.6. Задайте
Рис. 1.6.
Установите частоту
и амплитуду
В меню «Анализ» выберите режим «Переходные процессы» и получите временные диаграммы напряжений в узлах 1 и 2 и тока между узлами 1 и 2 (в сопротивлении R2), их амплитуды запишите в табл. 1.4. Приведите в отчете полученные временные диаграммы. Таблица 1.4.
В программе WorkBench постройте цепь, показанную на рис. 1.7, задайте те же параметры, что и для модели в MicroCAP. В измерительных приборах установите режим измерения переменного сигнала (АС). Определите действующие значения напряжений в узлах и тока цепи, запишите результаты в табл. 1.4, проанализируйте, чем они отличаются от предыдущих, сделайте выводы.
Рис. 1.7. . Рассчитайте амплитуды напряжения в узлах и тока в сопротивлении R2, результаты занесите в таблицу 1.3. Значение амплитуды напряжения Величину амплитуды тока В программе MicroCAP в режиме «Переходные процессы» сформируйте временные диаграммы гармонических напряжений в узлах цепи рис. 1.6 и тока цепи на интервале нескольких периодов. По временным диаграммам напряжений и тока определите период Постройте цепь рис. 1.6 в программе WorkBench (рис. 1.8) с подключенным осциллографом.
По временным диаграммам напряжений и тока определите амплитуды напряжений и период Величину периода 1.6.3. В программе MicroCAP постройте модель цепи с источником импульсного напряжения (Pulse Source, модель Pulse), показанную на рис 1.9. Задайте
Рис. 1.9.
Для источника установите низкий уровень напряжения (VZERO) равным 0 и высокий уровень импульса (VONE) равным
Рис. 1.10.
Частоту повторения импульсов примите равной
Определите период повторения импульсов Установите параметры последовательности прямоугольных импульсов с длительностью, равной половине периода - меандра (рис. 1.10) в соответствии с табл. 1.5 (вариант 1). Получите временные диаграммы напряжений в узлах 1 и 2, приведите в отчете соответствующий графики.
Таблица 1.5
Сформируйте сигнал в виде последовательности коротких импульсов (вариант 2 в табл. 1.5), опишите полученные временные диаграммы. Создайте сигнал в виде последовательности трапециевидных импульсов (вариант 3 в табл. 1.5), приведите в отчете соответствующие временные диаграммы. По временной диаграмме определите амплитуду напряжения V(1) на сопротивлении R1, вычислите ту же величину на основе закона Ома, сравните результаты, сделайте выводы. Величину напряжения V(1) в милливольтах внесите в АКОС-МВ (Тема 7): тема 7, ответ 6. Проведите моделирование цепи вида рис. 1.7 в программе WorkBench, как показано на рис. 1.11. Для функционального генератора установите импульсный сигнал – меандр.с той же частотой, что и в программе MicroCAP. Проведите моделирование, сравните результаты. Установите пилообразный сигнал генератора, получите временные диаграммы наблюдавемых на рис 1.11 напряжений.
1.7. Лабораторная работа №7 «Моделирование цепи постоянного тока»
1.7.1. В схеме цепи, показанной на рис. 1.12 установите ключи
где Рассчитайте значения напряжений Проведите схемотехническое моделирование Вашего варианта цепи в программе MicroCAP, в режиме «Расчет по постоянному току» получите значения напряжений
Таблица 1.6.
Проведите моделирование цепи в программе WorBench, с помощью вольтметра «измерьте» напряжения на элементах цепи, результаты внесите в табл. 1.6. Значения напряжений в милливольтах введите в АКОС-МВ (Тема 8): тема 8, ответы 1-6 в соответствии с табл. 1.6.
1.7.2. В режиме «Передаточные характеристики по постоянному току» для заданного варианте цепи получите зависимость выходного напряжения V6 от входной ЭДС E, приведите в отчете полученный график. Представив передаточную характеристику в виде
определите величину Значение 1.7.3. В схеме цепи, показанной на рис. 1.13, установите ключи
где
|
,
,
градусов, результат занесите для проверки
,
, 
,
, 
.
и 
,
- мнимая единица.
и 
, 
и представьте его в виде 
(
- действительная, а 
- мнимая части произведения). Результаты введите в АКОС-МВ: 
,
(
- действительная, а 
- мнимая части) и введите результаты в АКОС-МВ: 
,
,
,
,
.
.
- тема 3, ответ 1.
- тема 3, ответ 2.
, по определению равный квадратному корню из суммы квадратов элементов,
,
проверьте в АКОС-МВ (Тема 3): 
- тема 3, ответ 3. Вычислитеэту величину в соответствии с определением, сравните результаты, сделайте выводы.
от массива 
в АКОС-МВ (Тема 3): 
- тема 3, ответ 4.
внесите в АКОС-МВ (Тема 3): 
),
,
введите в АКОС-МВ (Тема 3): 
на интервале двух - четырех периодов. Значение 
введите в АКОС-МВ (Тема 4): 
- тема 4, ответ 1.
(аргумент в радианах), подберите целесообразный интервал изменения аргумента 
, проанализируйте и объясните полученные результаты (можно привести несколько графиков). Величину 
введите в АКОС-МВ (Тема 4): 
- тема 4, ответ 2.
задается двумя выражениями
.
, заданных в пункте 1.3.1. Как называется такая кривая, на что влияют величины 
введите в АКОС-МВ (Тема 4): 
действительной переменной 
. Для его построения задается интервал и шаг 
изменения 
, а на оси ординат – мнимой части 
функции 
введите в АКОС-МВ (Тема 4): 
.
и 
введите в АКОС-МВ (Тема 4): 
,
введите в АКОС-МВ (Тема 4): 
- тема 4, ответ 6.
и 
,
и 
, вычислите их значения. Решите это же уравнение, используя функцию Root[f(x), x] в программе MathCAD, подберите начальные значения переменной 
и 
,
, умножив их на 1000, введите в АКОС-МВ (Тема 5): тема 5, ответы 3 и 4 соответственно.
,
и 
, вычислите их значения. Получите эти результаты с помощью функции Maximize(f, x, y) программы MathCAD и сравните их с аналитическими расчетами, сделайте выводы.
и 
введите в АКОС-МВ (Тема 5): тема 5, ответы 5 и 6 соответственно.
в положение, соответствующее двоичному коду Вашего номера 
по модулю 32 в списке группы (таблица кодов в приложении 1), кодовая запись имеет вид 
, значения 
, 
. Зарисуйте полученный вариант электрической цепи. Значения сопротивлений элементов цепи в Омах определяются выражением
,
- номер группы, 
-номер сопротивления в схеме на рис. 1.1. Значение тока 
источника примите равным 1 А.
. Вычислите значения этих токов, проведите проверку правильности полученных решений.
,
примете равной 10 В.
. Вычислите значения этих токов, проведите проверку правильности полученных решений.
(рис. 1.2), приведите его к виду
,
называют коэффициентом передачи цепи по постоянному току. Вычислите 
введите для проверки в АКОС-МВ (Тема 6): тема 6, ответ 6.
, 
и 
в узле 1 в милливольтах введите в АКОС-МВ (Тема 7): тема 7, ответ 1.
и 
.
источника V1, равную
колебаний
.
на сопротивлении R1 в милливольтах внесите в АКОС-МВ (Тема 7): тема 7, ответ 3.
в микроамперах введите в АКОС-МВ (Тема 7): тема 7, ответ 4.
гармонического сигнала, вычислите ту же величину, используя частоту 
, показанных на рис. 1.12 для Вашего варианта цепи, проверьте правильность полученных решений с помощью второго закона Кирхгофа, используя для вычислений программу MathCAD. Результаты расчета занесите в табл. 1.6.
, В
, В
, В
, В
, В
,
