Компьютерный практикум

 

 

Минск, БГЭУ

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ В АПК

 

ЗАДАЧИ ПО РАЗДЕЛУ

«МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НА УРОВНЕ ПРЕДПРИЯТИЯ (ФЕРМЕРСКОГО ХОЗЯЙСТВА)»

 

Задание 1

 

Хозяйство специализируется на производстве свинины и племенного молодняка крупного рогатого скота (КРС). В течение года оно может использовать в животноводстве 96 000 ц к. ед. концентрированных, 40 000 ц к. ед. грубых и 90 000 ц к. ед. сочных кормов. Определить оптимальное соотношение двух отраслей, когда хозяйство реализует молодняк крупного рогатого скота по 120 у.е. за 1 ц живой массы, а свинину – по 100 у.е. за 1 ц. Расход кормов (ц к. ед.) в расчете на 1 ц живой массы приведены в табл. 1.

Решить задачу графическим методом на максимум выручки.

Таблица 1

Отрасли животноводства	Вид кормов
Концентрированные	Грубые	Сочные
КРС	2, 4		3, 6
Свиньи	3, 0	0, 8	2, 5

 

 

Задание 2

 

Определить оптимальный рацион кормления коров массой 500 кг при суточном удое 15 кг. Рацион должен содержать не менее 9, 6 к. ед., 1020 г перевариваемого протеина, 65 г кальция, 45 г фосфора и 400 мг каротина.

Удельный вес отдельных групп кормов в общей питательности рациона может колебаться в следующих пределах: концентраты – 30-38, сено – 10-20, корнеплоды и тыква – 3-9, силос – 25-35 и солома – не более 3 %.

Для кормления животных хозяйство может использовать следующие корма:

		себестоимость или цена 1 кг корма, руб.
дерть: ячменная кукурузная гороховая
жмых
комбикорм
солома: ячменная овсяная просяная
сено: суданское люцерновое
силос кукурузный
свекла сахарная
кормовые корнеплоды
тыква кормовая
преципитат кормовой

 

Содержание питательных и минеральных веществ в 1 кг корма приведено в табл. 2.

Таблица 2

№	Вид корма	Кормовые единицы, кг	Переваримый протеин, г	Кальций, г	Фосфор, г	Каротин, мг	Сухие вещества, кг
	Дерть: ячменная кукурузная гороховая	1, 21 1, 34 1, 17		1, 2 0, 4 1, 7	3, 3 3, 1 4, 2		0, 87 0, 87 0, 87
	Жмых	1, 09		3, 3	9, 9		0, 87
	Комбикорм	1, 00				-	0, 87
	Солома: ячменная овсяная просяная	0, 36 0, 31 0, 41		3, 7 4, 3 6, 4	1, 2 1, 0 0, 9		0, 80 0, 80 0, 80
	Сено: суданское люцерновое	0, 52 0, 49		5, 7 17, 7	2, 3 2, 2		0, 85 0, 85
	Силос кукурузный	0, 20		1, 5	0, 5		0, 26
	Свекла сахарная	0, 26		0, 5	0, 5	-	0, 24
	Кормовые корнеплоды	0, 12		0, 4	0, 4	-	0, 12
	Тыква кормовая	0, 13		0, 3	0, 4		0, 24
	Преципитат	-	-			-	-

 

1. Составить экономико-математическую модель оптимизации рациона кормления животных с учетом заданного условия.

2. Построить матрицу задачи.

3. Решить задачу на ЭВМ и проанализировать результаты решения.

 

Задание 3

 

Заготовленное в трех бригадах сено необходимо доставить на четыре фермы – А, В, С, D. Расстояние от бригад до ферм определяется по табл. 3.

Таблица 3

Бригады	Расстояние до ферм, км
A	B	C	D
I
II
III

 

В связи с ремонтом моста по маршруту II–С ограничена пропускная способность пути. В период отгрузки в данном направлении может быть перевезено не более 800 т сена. По этой же причине по маршруту III-A можно перевезти не более 500 т сена, однако, здесь имеется объездной путь длиной в 14 км. Плановая себестоимость 1 т/км составляет 3 ден. ед.

Масса заготовленного сена в бригаде I составляет 1800 т, во II – 900 и в III – 1000 т. Потребность ферм в грубых кормах: А – 900 т, В – 1000, С – 1200 и D – 600 т.

1. Составить математическую модель транспортной задачи с учетом ограничений на пропускную способность пути.

2. Построить матрицу задачи.

3. Решить задачу на минимум затрат по перевозке сена и проанализировать результаты решения, сопоставив оптимальный план с первым опорным планом, составленным по минимальным оценкам.

 

Задание 4

 

Удобрения с железнодорожной станции перевозятся в три хозяйства 100 автомобилями. Погрузка удобрений на станции осуществляется 20 автопогрузчиками. Выгрузка производится вручную, причем в первом и втором хозяйствах на разгрузке удобрений занято по 28 рабочих, а в третьем – 36.

Расстояние от станции до первого хозяйства равно 10 км, до второго – 15 и до третьего – 6 км. Средняя скорость движения автомобиля (с грузом и без груза) 20 км/ч, эффективное время работы – 7 ч.

Техническая норма времени загрузки автопогрузчиком одного автомобиля составляет 18 мин, ручной разгрузки при одновременной работе четырех рабочих – 20 мин.

1. Определить, какое количество автомобилей нужно направить в каждое хозяйство, чтобы обеспечить максимальный вывоз удобрений с железнодорожной станции.

2. Составить экономико-математическую модель по условию задачи.

3. Построить матрицу задачи (симплексную таблицу).

4. Решить задачу и проанализировать результаты решения.

 

Задание 5

 

Составить план распределения работ по маркам тракторов в предстоящей декаде (10 рабочих дней), минимизирующий суммарные производственные затраты. На сельскохозяйственных работах планируется использовать 8 тракторов марки МТЗ-100, 6 – ДТ-75 и 3 – Т-25. Тракторы МТЗ-100 и ДТ-75 работают в две смены, а Т-25 – в одну. Эффективное время работы в одну смену – 7 ч. Примерный объем работ, выполняемый одним трактором за смену, следующий: МТЗ-100 – 6, 3 усл. га; ДТ-75 – 6 и Т-25 – 2, 7 усл. га. Себестоимость, объем работ и коэффициенты перевода их в условные эталонные гектары приведены в табл. 4.

Таблица 4

Виды работ	Себестоимость	Плановый объем работ, физ. га	Коэффициент перевода, этал. га
МТЗ-100	ДТ-75	Т-25
Подъем зяби	5, 60	4, 10	-		1, 00
Боронование	0, 59	0, 42	0, 64		0, 11
Посев озимых	2, 80	3, 40	4, 10		0, 30
Сволакивание соломы	2, 39	2, 31	3, 24		0, 25
Скашивание кукурузы	3, 70	4, 20	-		0, 80

 

1. Составить ЭММ оптимального распределения работ по маркам тракторов.

2. Построить матрицу распределительной задачи.

3. Развернуть построенную матрицу в симплексную таблицу и решить задачу симплексным методом. Проанализировать результаты решения.

 

Задание 6

 

Половозрастные группы стада крупного рогатого скота и их характеристика даны в табл. 5.

Таблица 5

Группы скота	Среднесуточная продуктивность, кг	Процент
отхода	выбраковки
Коровы		-	8, 5
Нетели	0, 4	-	-
Телки до 6 мес.	0, 67	1, 5	3, 5
Бычки до 6 > >	0, 73	1, 5	3, 5
Телки 6-12 > >	0, 54	1, 0	5, 0
Бычки 6-12 > >	0, 7	1, 0	5, 0
Телки 12-18 > >	0, 45	0, 5	15, 0
Бычки 12-18 > >	0, 7	0, 5	15, 0
Телки 18-24 > >	0, 4	-	100, 0
Бычки 18-24 > >	0, 7	-	100, 0

 

Среднегодовой темп прироста поголовья коров 10%. Выход телит на 100 маток равен 90 голов. Быки-производители в хозяйстве отсутствуют. Телок случают в возрасте 18 месяцев. Цены на молоко и привес в расчете на 1 кг соответственно составляют 0, 12 и 85 ден.ед.

1. Составить ЭММ оптимизации структуры стада крупного рогатого скота по критерию максимума стоимости валовой продукции.

2. Записать развернутую ЭММ и построить матрицу задачи.

3. Решить задачу симплексным методом и проанализировать результаты решения.

 

Задание 7

 

Составить оптимальный оборот стада крупного рогатого скота на год по полугодиям с помощью динамической модели по критерию максимума производства мяса.

Поголовье скота в хозяйстве по половозрастным группам на начало года и средний вес головы каждой группы представлены в табл. 6.

Таблица 6

Группы скота	Поголовье	Реализационная масса 1 головы, ц
Телки до 6 мес.		0, 9
Бычки до 6 мес.		1, 1
Телки 6-12 мес.		2, 0
Бычки 6-12 мес.		2, 3
Телки 12-18 мес.		3, 0
Бычки 12-18 мес.		3, 3
Телки 16-24 мес.		3, 7
Бычки 18-24 мес.		4, 0
Нетели		4, 1
Коровы		4, 5
Бычки-производители		7, 5
Итого:		-

 

Выходное поголовье скота по плану на конец года 8 500 голов. План производства молока на планируемый год 80 000 ц. Продуктивность коров в первом полугодии 16 ц., во втором – 12 ц. Соотношение растелов коров и нетелей по полугодиям таков: в первом – 60% коров и 67% нетелей., во втором – соответственно 40 и 33% от их наличия на начало полугодия.

Случка телок производится в возрасте 24 месяцев. Выход телит на 100 коров и нетелей, имеющихся на начало каждого полугодия, составляет 85 голов.

Норма выбраковки коров в первом полугодии – 5%, во втором – 7% от их наличия на начало соответствующего полугодия. В течение года выбраковываются два быка-производителя.

Реализация скота допускается из всех групп за исключением нетелей и молодняка до 6 месяцев.

Сверхремонтный молодняк старше двух лет содержать нецелесообразно.

Нагрузка случного контингента (коровы, нетели и телки в возрасте 18-24 месяца) на одного быка-производителя 300 голов.

На конец года необходимо обеспечить следующие соотношения между группами скота в стаде:

-поголовье нетелей по соотношению к коровам – 15-20%;

-бычки в возрасте 18-24 месяцев должно быть не менее 50% поголовья быков-производителей;

-телки в возрасте 18-24 месяцев – не менее 90% поголовья нетелей;

-численность младших групп во всех остальных группах молодняка должна превосходить не менее чем на 5% поголовья в соответствующих старших группах;

-поголовье быков-производителей в каждом полугодии увязывается со случным контингентом исходя из нагрузки на быка-производителя.

1. Составить ЭММ задачи оптимизации оборота стада крупного рогатого скота по заданному условию.

2. Построить матрицу задачи.

3. Решить задачу на ЭВМ и проанализировать результаты решения.

 

Таблица для анализа оптимального оборота стада, полученного в результате решения задачи на ЭВМ

Группы скота	Поголовье на начало года	Движение поголовья в 1-м полугодии	Поголовье на 1 июля	Движение поголовья во 2-м полугодии	Поголовье на конец года
Приплод	Перевод из младших групп	Перевод в старшие группы	Реализация	Приплод	Перевод из младших групп	Перевод в старшие группы	Реализация
Телки до 6 мес. и т.д.
Всего