Студопедия — Расчет на действие вибрации
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Расчет на действие вибрации






Исходные данные. Периодическая вибрация характеризуется спектром, т. е. суммой гармонических составляющих (рис. 1, где f i и a 0i, – частота и виброускорение i-й гармоники).

Коэффициент виброперегрузки n вi амплитуды виброускорения a 0i и виброперемещения ξ 0i связаны между собой соотношениями

. (1)

Определяем частоту собственных колебаний отдельных конструкционных элементов РЭА.

Частоту собственных колебаний равномерно нагруженной пластины вычисляем по формуле [22]

, (2)

 

где а и b – длина и ширина пластины; D – цилиндрическая жесткость, ; Е – модуль упругости; h – толщина пластины; ν – коэффициент Пуассона; М – масса пластины с элементами; К α – коэффициент, зависящий от способа закрепления сторон пластины

.

Коэффициенты k, a, β, γ приведены в табл. 3. Если прогиб и изгибающий моменты равны нулю, то этот край опертый, а если изгибающий момент и перерезывающая сила равны нулю, то этот край свободный. Для пластины, закрепленной в 4-х точках,

. (3)

Частоту собственных колебаний балочных конструкций определяем по следующей общей формуле:

, (4)

где l – длина пролета балки; φ – коэффициент, зависящий от способа закрепления (табл. 1); J – момент инерции; т' – приведенная погонная масса

,

где т' 0 – равномерно распределенная погонная масса; mi – i-я сосредоточенная масса; n –число сосредоточенных масс на балке; ki –коэффициент приведения сосредоточенной массы mi к равномерно распределенной. Значения коэффициента ki, в зависимости от относительной абсциссы сосредоточенной массы аi=хi/l (рис. 2) и вида закрепления, приведены на рис. 3.

 

Таблица 1

Зависимость коэффициента φ от способа закрепления

N Эскиз закрепления φ N Эскиз закрепления φ
  1   3, 56     1, 57
  2, 45   0, 56

 

Таблица 2

Характеристики материалов, применяемых в РЭА

Материал E· 10-10 Н/м2 ν ρ · 10-3 кг/м3 A· 102
СТЭФ толщиной 1, 33 мм 3, 2 0, 279 2, 47 2…10
МТЭ толщиной 1, 22 мм 3, 5 0, 214 1, 98
НФД толщиной 0, 92 мм 3, 45 0, 238 2, 32
СФ с печатной схемой 3, 02 0, 22 2, 05
Сталь   0, 3 7, 8
Алюминий 7, 3 0, 3 2, 7

 

Таблица 3

Закрепление плат что в первом столбце?

  N????? Эскиз закрепления Коэффициенты
k a β γ
  9, 87      
  9, 87   2, 33 2, 44
  15, 42   0, 95 0, 41
  9, 87   2, 57 5, 41
  22, 37   0, 48 0, 19
  15, 42   1, 11  
  22, 37   0, 57 0, 47
  15, 42   1, 19 2, 1
  22, 37   0, 61  
  3, 52      
  9, 87      
  9, 87      
  9, 87   0, 43  
  9, 87   0, 43  
  3, 52   5, 97 40, 5
  22, 37   0, 14 0, 02
  3, 52   2, 48  
  22, 37      
  22, 37      
  3, 52      
  3, 52      
  15, 42      
  15, 42      
  3, 52   5, 56 19, 2
  15, 42   0, 29 0, 05
  3, 52   1, 58  
  3, 52   1, 58  
  22, 37   0, 1  
  22, 37   0, 1  
  15, 42   0, 34  
  15, 42   0, 34  
  9, 87 1, 26 0, 6  
  9, 87   0, 6 1, 26

 

В табл. 2 приведены характеристики некоторых материалов, применяемых в РЭА.

Частоты собственных колебаний РЭА на амортизаторах определяются по следующим формулам:

– в условиях полной симметрии системы амортизации (рис. 4, а):

 

 

 

 

(5)

 

 

 

 

– для системы амортизации, симметричной относительно двух вертикальных плоскостей x 0Z и y 0Z (рис. 4, б):

 

 

                   
   
     
 
 
 
   
     
 






 
Рис. 3. Графики коэффициентов приведения сосредоточенной массы к распределенной: 1 – оба конца балки защемлены: 2 – один конец защемлен, другой оперт; 3 – оба конца оперты; 4 – один конец защемлен, другой свободен  
Рис. 4. Схемы амортизации РЭА с полной симметрией (а) и с двумя плоскостями симметрии (б)  

 

(6)

где f 01, f 02, f 03 – частоты собственных линейных колебаний вдоль осей 0 x, 0 y, 0 z;

f 04, f 05, f 06 – частоты собственных крутильных колебаний относительно осей 0x, 0у, 0z;

f 07, 08 – частоты собственных сложных колебаний в плоскости x0z;

f 09, 010 – частоты собственных сложных колебаний в плоскости y0z;

т – масса блока;

k xi, k yi, k zi коэффициенты жесткости i-того амортизатора вдоль осей , 0у, 0у, x i, y i, z i –координаты i-того амортизатора; Jx, Jу, Jz осевые моменты инерции; для блоков с равномерно распределенной массой по объему

Lx, Ly, Lz размеры блока прямоугольной формы.

Рис. 5. Зависимость коэффициента динамичности по кинематическому возбуждению от частоты возбуждения Рис. 6. Зависимость коэффициента формы колебаний от относительной координаты: 1 – оба края оперты; 2 – оба края защемлены; 3 – левый край оперт, правый защемлен; 4 – левый край защемлен, правый свободен; 5 – левый край оперт, правый свободен

2. Определяем коэффициент динамичности. Где был 1-й пункт?

Для механической системы с одной степенью свободы коэффициенты динамичности рассчитываются по следующим формулам:

– для силового возбуждения (см. рис. 2, а)

; (7)

– для кинематического возбуждения (см. рис. 2, б)

(8)

где S В – амплитуда вынужденных колебаний; zст – статическое смещение системы под воздействием силы F 0, ; F 0 – амплитуда возбуждающей силы F{t); k – жесткость системы; ξ 1 – амплитуда вибросмещения основания; η =f/f 0 коэффициент расстройки; f – частота возбуждения; f 0 частота собственных колебаний системы; e – показатель затухания. Показатель затухания e, коэффициент затухания δ, декремент затухания L и коэффициент вязкого трения β связаны между собой следующими формулами:

Декремент затухания для некоторых материалов приведен в табл. 2. Коэффициент динамичности рассчитывается во всем диапазоне частот вибрации и может быть представлен либо в виде таблицы, либо в виде графика (рис. 5).

Рассмотрим кинематическое возбуждение пластины за счет гармонического колебания ее закрепленных краев с амплитудой виброперемещения S 0. Коэффициент передачи по ускорению будет являться функцией координат и может быть определен по формуле [25]

(9)

где а В {х, у) – амплитуда виброускорения точки пластины с координатами х, у; a 0 =w2S 0 – амплитуда виброускорения краев пластины; h i f – коэффициент расстройки относительно частоты собственных колебаний if- той пространственной формы; e if – показатель затухания if- той формы колебаний; Кif(х, у) – коэффициент формы колебаний. Так как коэффициент расстройки высших типов колебаний для реальных конструкций плат в РЭА значительно меньше единицы, то можно ограничиться лишь основным типом колебаний. В этом случае (9) упрощается:

(10)

Значения коэффициента K 1(ξ) для различных условий закрепления краев пластины приведены на рис. 6.

3. Определяем виброускорение и виброперемещение элементов РЭА.

Для механической системы с одной степенью свободы расчет амплитуд виброускорения a в и виброперемещения S в производится по следующим формулам:

– для силового возбуждения

(11)

– для кинематического возбуждения

(12)

где – амплитуда виброперемещения основания.

Для пластины:

– в случае силового возбуждения

(13)

– в случае кинематического возбуждения

(14)

Результаты расчета удобно представлять либо в виде таблицы, либо в виде графика. Для пластины необходимо рассчитать виброускорение, максимальное по поверхности.

4. Определяем максимальный прогиб пластины относительно ее краев. Для силового возбуждения . Для кинематического возбуждения .

 

 

Таблица 4







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1595. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Принципы, критерии и методы оценки и аттестации персонала   Аттестация персонала является одной их важнейших функций управления персоналом...

Пункты решения командира взвода на организацию боя. уяснение полученной задачи; оценка обстановки; принятие решения; проведение рекогносцировки; отдача боевого приказа; организация взаимодействия...

Что такое пропорции? Это соотношение частей целого между собой. Что может являться частями в образе или в луке...

Билет №7 (1 вопрос) Язык как средство общения и форма существования национальной культуры. Русский литературный язык как нормированная и обработанная форма общенародного языка Важнейшая функция языка - коммуникативная функция, т.е. функция общения Язык представлен в двух своих разновидностях...

Патристика и схоластика как этап в средневековой философии Основной задачей теологии является толкование Священного писания, доказательство существования Бога и формулировка догматов Церкви...

Основные симптомы при заболеваниях органов кровообращения При болезнях органов кровообращения больные могут предъявлять различные жалобы: боли в области сердца и за грудиной, одышка, сердцебиение, перебои в сердце, удушье, отеки, цианоз головная боль, увеличение печени, слабость...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия