Глава VIII. Индуктивными называются умозаключения от знания меньшей степени к знанию большей степени общности, от фактов — к обобщениям

ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Индуктивными называются умозаключения от знания меньшей степени к знанию большей степени общности, от фактов — к обобщениям.

СТРУКТУРА ИНДУКТИВНОГО УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

1. Посылки – суждения, содержащие информацию об отдельных предметах или частях множества (класса).

2. Логическая связь – отношение подтверждения, а нелогического следования. В силу этого индуктивное умозаключение, за исключением полной индукции, не гарантирует получения истинного заключения из истинных посылок.

3. Заключение – новое суждение, содержащие информацию обо всех предметах или частях множества (класса).

Схема умозаключения в этом случае принимает следующий вид:

А1 обладает признаком Р.

А2 обладает признаком Р.

……………………….....

Аn обладает признаком Р.

А1, А2….. Аn принадлежит классу R.

Заключение: вероятно, каждый элемент класса R обладает признаком Р.

 

Например:

Суждения (А) подлежат обращению.

Суждения (Е) подлежат обращению.

Суждение (I) полежат обращению.

Суждения А, Е, I – элементы класса атрибутивных суждений.

Вероятно, все атрибутивные суждения подлежат обращению. (суждения О обращению не подлежат)

 

ВИДЫ ИНДУКТИВНЫХ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ

Различают два вида индуктивных умозаключений – полную
и неполную индукцию. В полной индукции заключение о принадлежности некоторого признака ко всему множеству предметов получают на основании повторяемости этого признака у каждого из явлений.
В неполной индукции такое заключение получают на основании повторяемости признака у некоторой части рассматриваемого класса явлений. Если полная индукция дает достоверные заключения, то неполная индукция – только вероятные.

Схема умозаключений полной индукции

А1 обладает признаком Р.

А2 обладает признаком Р.

………………………………

Аn обладает признаком Р.

А₁, А₂, … А_n исчерпывают весь класс К.

Следовательно, каждый элемент класса К обладает признаком Р.

Например:

Общеутвердительные суждения (А) можно превратить.

Общеотрицательные суждения (Е) можно превратить.

Частноутвердительные суждения (I) можно превратить.

Частноотрицательные суждения (О) можно превратить.

Суждение А, Е, I, О – составляют и исчерпывают класс атрибутивных суждений.

Все атрибутивные суждения можно превратить.

К особенностям полной индукции можно отнести:

- применяется в изучении закрытых классов, число элементов которых ограниченно и сравнимо невелико;

- заключение носит достоверный характер и может служить основанием вывода в доказательном рассуждении.

 

Схема умозаключений неполной индукции