Теоретическая часть. Удельное электрическое сопротивление - величина, обратная проводимости, характеризующей способность прохождения электрического тока (направленного движенияУдельное электрическое сопротивление - величина, обратная проводимости, характеризующей способность прохождения электрического тока (направленного движения зарядов) через материал. Проводимость (g) в общем виде может быть выражена в виде:
где n - концентрация носителей заряда в единице объема; q - заряд носителя; m - подвижность носителей заряда. В металлических материалах основным носителем заряда являются свободные электроны. Поскольку кристаллическая решетка металлов упакована плотно, то распространение электронов удобнее всего представить в виде движения электронной волны. При взаимодействии электронной волны с узлами кристаллической решетки, возникает дифракция электронной волны. При этом амплитуда исходной волны (А) разобьется на сумму амплитуд (Sаi) дифрагированных волн. Дифрагированные волны интерферируют, и образуется новая волна. В том случае, когда кристаллическая решетка правильна, ионы являются когерентными источниками дифрагированные волн, поэтому амплитуды дифрагированных волн суммируются, и, амплитуда новой волны будет равна амплитуде исходной (рис. 1, а).
Энергия волны пропорциональна квадрату ее амплитуды, таким образом, в правильной кристаллической решетке электронная волна движется без потерь, и удельное электрическое сопротивление материала с идеальной кристаллической решеткой равно нулю. Появление в кристаллической решетке ионов другого металла, отличающихся по размеру от основного приводит к смещению некоторых ионов из равновесных положений, и дифрагированные волны становятся некогерентными (рис. 1, б). При сложении некогерентных волн амплитуда результирующей волны оказывается меньше амплитуды падающей волны, в результате у металла удельное электрическое сопротивление становится отличным от нуля, а энергия рассеянной волны обращается в тепло. Аналогичным образом удельное электрическое сопротивление растет при любых искажениях кристаллической решетки, например, обусловленных тепловыми колебаниями при повышении температуры, появлением дефектов кристаллического строения и т.п. При прогнозировании свойств сплавов большую помощь оказывают диаграммы состояния сплавов. Рис. 1.2. Диаграммы состояния и зависимость свойств от состава для случаев: а), б) неограниченной растворимости компонентов в твердом состоянии; в), г) отсутствия растворимости компонентов в твердом состоянии; д), е) ограниченной растворимости компонентов в твердом состоянии.
Так, в случае, если компоненты сплава образуют твердый раствор a (рис. 2, а), при добавлении одного компонента к другому, кристаллическая решетка искажается, и удельное электросопротивление монотонно повышается. В целом, зависимость свойств от состава носит параболический характер с максимумом в точке соответствующей эквиатомному (50/50%) составу (рис. 2, б). Эта закономерность впервые была обнаружена и изучена Н.С. Курнаковым. В тех случаях, когда один из компонентов твердого раствора является переходным металлом, наблюдаются существенные изменения зависимости электросопротивления от состава сплава. Величина сопротивления при аналогичных концентрациях твердого раствора становится в несколько раз больше и максимум электросопротивления отклоняется от эквиатомного состава в сторону переходного металла. Это вызвано тем, что переходные металлы обладают не полностью заполненными внутренними электронными оболочками, которые могут захватывать свободные электроны. В результате, значительно снижается число подвижных носителей n (1) и растет электросопротивление. В том случае, когда компоненты сплава нерастворимы друг в друге (рис. 2, г), возникает сплав типа смеси зерен двух фаз, состоящих из чистых компонентов - A+B. В этом случае искажений решетки каждой из фаз не возникает, а изменение соотношения компонентов приводит лишь к увеличению объемной доли второй фазы. Для смесей зависимость удельного электросопротивления от состава носит линейный характер (рис. 2, г). Комбинированный случай представлен на рис. 2, д. Если компоненты ограниченно растворимы один в другом, то сплав, в зависимости от состава может быть твердым раствором a или b, либо смесью этих же фаз a+b. Соответственно комбинированной получается и зависимость электросопротивления от состава сплава (рис. 2, е). В некоторых случаях при сплавлении компонентов возможно появление интерметаллидных фаз - химических соединений металлов. Концентрация свободных электронов в интерметаллидном соединении понижается из-за появления ковалентной или ионной связи, что ведет к снижению электропроводности (1). Вместе с тем, интерметаллидные соединения часто имеют упорядоченную структуру, поэтому рассеяние электронной волны уменьшается и электропроводность растет.
Реальные технические сплавы обычно имеют сложное строение и состав. Например, латуни – сплавы меди с цинком, при содержании цинка до»35% представляют собой a-твердые растворы. Их сопротивление подчиняется правилу Курнакова. При большей концентрации цинка латуни состоят из смеси a+b фаз, из которых b относится к интерметаллидам, т.е. имеет пониженную концентрацию свободных электронов. При температурах ниже»450°С b-фаза приобретает упорядоченное строение и обозначается как b'. Диаграмма состояния сплавов системы Cu-Ni аналогична рис. 2, а, но зависимость сопротивления от концентрации сплава отличается от рис. 2, б, т.к. никель - переходный металл и способен захватывать свободные электроны на недостроенную 3 d -оболочку. Эти отличия следует установить в результате выполнения данной работы. Электротехнические стали – сплавы системы Fe-Si, в области применяемых составов (до 5% кремния) представляют собой твердые растворы кремния в железе.
|
Рис. 1.3. Фрагмент диаграммы состояния сплавов медь-цинк.
