Основні теоретичні положення. Полем тої чи іншої величини називають простір, кожній точці якого притаманне значення відповідної величини

 

Полем тої чи іншої величини називають простір, кожній точці якого притаманне значення відповідної величини, притому сама величина, що характеризує дане поле, змінює своє значення від точки до точки безперервно. Якщо таке поле створене силою ваги, то воно називається гравітаційним. Кожній точці такого поля відповідає певне значення прискорення сили ваги g. Під прискоренням сили ваги розуміють рівнодійну прискорення сили тяжіння, що створюється у зовнішньому просторі і на земній поверхні масою всієї Землі і прискорення відцентрової сили, що виникає внаслідок обертання Землі довкруги своєї осі.

Прискорення сили ваги або скорочено сила ваги вимірюється в галах, що має розмірність 1 см·с^-2, тобто

1гал = 1 см·с^-2 = 1·10^-2 м·с^-2,

а, відповідно, мілігал (мгал) – є тисячною долею гала, а мікрогал (мкгал) – міліонною долею гала.

Реальне гравітаційне поле Землі є складним в зв’язку з тим, що фігура Землі не має правильної геометричної форми, а щільність порід в тілі Землі змінюється як із наближенням до її центра, так і при переміщенні від точки до точки на її поверхні. Тому при дослідженнях реальну фігуру Землі замінюють рівневим земним еліпсоїдом, що отримав назву нормального земного еліпсоїда або Нормальної Землі. Нормальний рівневий еліпсоїд (Нормальна Земля) повинен задовільняти таким умовам:

— центр рівневого еліпсоїда співпадає з центром мас реальної Землі, а його головна вісь інерції співпадає з віссю обертання Землі;

— кутові швидкості обертання реальної Землі і рівневого еліпсоїда є однаковими;

— маса рівневого еліпсоїда і реальної Землі рівні між собою;

— зональні гармонічні коефіцієнти другого порядку для рівневого еліпсоїда і реальної Землі повинні бути рівними між собою;

— нормальний потенціал сили ваги на поверхні рівневого еліпсоїда U _o повинен дорівнювати реальному потенціалу сили ваги W _o на рівневій поверхні, що проходить через точку початку відліку висот.

Генеральна Асамблея Міжнародного геодезичного і геофізич-ного союзу (Канберра, 1979 р.) прийняла постанову про введення в геодезичну практику референційної системи 1980 року (GRS-80), яка визначає основні параметри загального земного нормального еліпсоїда:

– велика піввісь еліпсоїда а = 6378137 м;

– гравітаційний параметр fM = 3986005·10⁸ м³·с^-2;

– зональна гармоніка J ₂₀ = 108263·10^-8 ;

– кутова швидкість ω = 7292115·10^-11 с^-1.

Для визначення нормального значення сили ваги на поверхні рівневого нормального еліпсоїда застосовують формулу Клеро, що записується так:

, (1)

де γ _е – нормальне значення сили ваги на екваторі, а коефіцієнти
β – є функціями сили ваги і параметрів нормального еліпсоїда. Для визначення цих коефіцієнтів використовують формули:

, (2)

, (3)

. (4)

У формулах (2- 4) використовуються такі позначення: γ _р і γ _е – значення нормальної сили ваги відповідно на полюсі і на екваторі, α – полярне стиснення Землі, ω – кутова швидкість обертання Землі.

Формули (1 – 4) встановлюють функціональний зв’язок між значеннями нормальної сили ваги на рівневому еліпсоїді і окремими параметрами еліпсоїда.