Примеры расчетов. а) Открытый вертикальный цилиндрический сосуд радиусом R = 0,4 м и высотой H = 1,2 м наполнен одой в состоянии покоя до уровня Hо = 0,8 ма) Открытый вертикальный цилиндрический сосуд радиусом R = 0, 4 м и высотой H = 1, 2 м наполнен одой в состоянии покоя до уровня H о = 0, 8 м, равномерно вращается относительно вертикальной оси. При какой частоте вращения жидкость начнет выливаться из сосуда? Порядок расчета. 1. Используя закон сохранения массы, приравниваем объемы жидкости до вращения и при вращении:
Объем параболоида вращения:
2. Из уравнения (2.24) определяем угловую скорость w:
3. Определяем высоту параболоида вращения h из уравнения (2.27):
4. Вычисляем частоту вращения цилиндра по формуле (2.25):
б) Резервуар заполненный жидкостью на Определить ускорение a, при котором жидкость начнет выливаться из резервуара размерами H = 3 м, l = 6 м (рисунок 2.10). Порядок расчета. 1. Используя геометрические размеры сосуда, определяем tga, при котором жидкость начнет выливаться из резервуара:
2. По формуле (2.26) определяем величину ускорения:
Рисунок 2.9 — Вращение сосуда с жидкостью вокруг вертикальной оси
Рисунок 2.10 — Неравномерное движение сосуда с жидкостью
|
. (2.27)
.
в состоянии покоя движется по горизонтальной плоскости.
.
