Порядок выполнения работы. Задание I. Определение коэффициента упругости пружин

Задание I. Определение коэффициента упругости пружин

 

1. Подвесьте пружины с помощью балки 17 на оси блока 13 и закрепите на другом конце пружин груз т ₁(см. рис. 2).

2. Измерьте линейкой расстояние x ₁от основания стойки до нижнего края груза.

3. Измените массу груза на величину Δ m и измерьте новое расстояние х ₂. Данные занесите в табл. 1. Рассчитайте коэффициент упругости пары пружин по формуле

(18)

 

где g = 9, 81 м/с – ускорение свободного падения.

4. Повторите измерения несколько раз. Рассчитайте среднее значение k _пар . Данные занесите в табл. 1.

 

Таблица 1

№ п/п	т 1	m 2	= т 1– m 2, кг	x 1	х 2	Δ х = х 2 – х 1, м	k пар, Н/м
…
Среднее	–	―		-	-

Задание II. Определение момента инерции методом

крутильных колебаний

1. Подготовьте измерительную систему ИСМ-1 к работе: подключите датчик угла поворота стола блока к разъему №1на задней стенке прибора, переключатель 1 поставьте в положение «К1», переключатель 4 – в положение «2», переключатель 5 – в положение «цикл», переключатель 8 – в положение «+» или переключатель 9 – в среднее положение. Включите питание модуля.

2. Накрутите нить (1, 5 оборота) на шкив стола, диаметр которого D = 50мм (рис. 3), прикрепите к концам нити пружины. Закрепите пружины на осях 12 нижнего блока стойки 10.

3. Поверните стол так, чтобы в свободном положении указатель угла поворота стола находился вблизи нулевого деления шкалы 16.

4.
Нажмите кнопку 7 «готов» и приведите стол в колебательное движение с амплитудой 40 – 60 градусов.

Рис.3. Определение момента инерции маятника

 

5. Считайте с индикатора время одного полного колебания T.

6. Рассчитайте момент инерции ненагруженного стола по формуле

(19)

 

где R – радиус шкива стола (R=D/ 2), k _пар – коэффициент упругости двух пружин, соединенных параллельно. Данные занесите в табл. 2. Повторите измерения 5 – 7 раз.

Таблица 2

 

№ п/п	Т (c)	I o, кг м2
…
среднее

Задание III. Проверка теоремы Штейнера

1. Поместите в центре стола два цилиндрических груза 18 массой т _цпо 500 г один над другим (точная масса грузов выгравирована на нижнем торце грузов). Повторите измерения момента инерции системы I _сис (по п. 3 – 6 в задании II).

2. Рассчитайте момент инерции цилиндров по формуле

I _ц = I _сис – I _о, (21)

где I ₀ - момент инерции не нагруженного стола, измеренный в задании II.

3. Рассчитайте теоретический момент инерции цилиндров I _теор относительно оси цилиндров по формуле

(22)

где т _ц – суммарная масса цилиндров, R _ц – радиус цилиндров

(R _ц = 24 мм). Данные занесите в табл. 3.

4. Переместите цилиндры на одинаковое расстояние Δ х относительно оси вращения (шаг отверстий на вращающемся столе Δ х =20мм).Измерьте период колебаний m ₂ системы, соответствующий новому положению цилиндров. Данные занесите в табл. 3.

 

Таблица 3

 

№ п/п	Δ х	Δ х 2	T сис	T сис2	т ц = т 1+ m 2	I сис	I о	I теор
…

 

5. Рассчитайте момент инерции системы I _сис по формуле

(23)

 

где k _пар – коэффициент упругости пары пружин (см. задание I),

R –- радиус шкива стола.

6. Рассчитайте теоретический момент инерции системы по формуле

 

где I₀ – момент инерции не нагруженного стола (см. задание II), т _ц – суммарная масса цилиндров, R _ц – радиус цилиндров

(R _ц = 24 мм).

7. Повторите измерения и расчеты по п. 1– 6 для всех положений цилиндров. Данные занесите в табл. 3.

8. Постройте график зависимости момента инерции I _сиси I _теор от квадрата расстояния от оси вращения до центра грузов Δ х ².

Контрольные вопросы

1. Дайте определение динамических характеристик вращательного движения: момента силы – М, момента инерции – I, момента импульса – L.

2. Запишите аналитические выражения для момента инерции частицы и твердого тела. Как производится расчет момента инерции обруча, стержня, диска?

3. В чем состоит суть теоремы Штейнера?

4. Получите основное уравнение динамики вращательного движения.

5. Получите уравнение колебаний крутильного маятника.

6. Как рассчитать период колебаний крутильного маятника?