Теоремы об изменении кинетической энергии точки и механической системы

 

Кинетической энергией материальной точки называется скалярная величина mv ²/2, равная половине произведения массы точки на квадрат ее скорости.

Единица измерения кинетической энергии та же, что и работы (в СИ – 1 Дж).

Теорема об изменении кинетической энергии точки математически записывается следующим образом:

 

,

 

т.е. изменение кинетической энергии точки при некотором ее перемещении равно алгебраической сумме работ всех действующих на точку сил на том же перемещении.

Кинетической энергией системы называется скалярная величина Т, равная сумме кинетических энергий всех точек системы:

 

.

 

Кинетическая энергия является характеристикой и поступательного, и вращательного движений системы. Главное отличие величины T от введенных ранее характеристик и состоит в том, что кинетическая энергия является величиной скалярной и притом положительной. Поэтому она не зависит от направлений движения частей системы и не характеризует изменений этих направлений.

Теорема об изменении кинетической энергии системы математически записывается в виде:

 

,

 

т.е. изменение кинетической энергии системы при некотором ее перемещении равно сумме работ на этом перемещении всех приложенных к системе внешних и внутренних сил.

В отличие от предыдущих теорем внутренние силы не исключаются.