Теория строения атома Бора

 

Первой теорией строения атома, использующей идеи квантования энергии и описывающей ряд экспериментальных фактов, в частности линейчатые спектры атомов, стала теория строения атома Нильса Бора (Bohr).

Основным недостатком планетарной модели строения атома Резерфорда было ее противоречие теории классической электродинамики, которая утверждает, что, двигаясь по круговой орбите, электрон как заряженная частица должен непрерывно излучать энергию и " достаточно быстро упасть на ядро". Нильс Бор, разрабатывая теорию строения атома, пришел к выводу, что микрочастицы должны иметь иные свойства, чем макрообъекты, и классической электродинамики недостаточно для описания частиц атомного и субатомного размера. В своей теории описания движения электрона в атоме Нильс Бор использовал представления классической механики о движении заряженной частицы в электрическом поле, дополнив их идеями квантования энергии. При этом он выдвинул три постулата (постулат – утверждение в теории, принимаемое за истинное, хотя и недоказуемое в рамках этой теории).

Первый постулат. Существует ряд стационарных состояний атома, соответствующих определенным значениям его энергии. Электроны в атоме могут двигаться только по некоторым определенным устойчивым стационарным круговым орбитам. При движении по этим орбитам электроны не излучают энергию.

Второй постулат. При переходе с одной стационарной орбиты на другую электрон излучает или поглощает квант излучения, равный разности энергий стационарных состояний:

h n= E ₁– E ₂.

Третий постулат. В атоме существуют только такие электронные орбиты, находясь на которых электрон обладает моментом количества движения, кратным  часто вводят обозначение ):

M = m× v× r = ,

где M – момент количества движения электрона; m = 9, 11× 10^-31 кг – масса электрона; v – скорость электрона; r – радиус орбиты электрона; h – постоянная Планка; n = 1, 2, 3... – целое число, получившее название «квантовое число»

Используя эти постулаты, Нильс Бор рассчитал размеры стационарных орбит электронов в атоме, энергию электронов на стационарных орбитах и выразил постоянную Ридберга через основные константы.

 

 

Радиусы электронных орбит: – сила кулоновского притяжения; k = 1/4pe₀; _{ } Z – заряд ядра; e_{0 } = 8.85× 10^-12 Кл/Н× м² – электрическая постоянная; е = 1.6× 10^-19 Кл – единичный электрический заряд (заряд электрона) – центробежная сила; ; – постулат Бора; – радиусы орбит электрона; n = 1, 2, 3... – квантовое число.

Радиус первой (n =1) стационарной орбиты электрона для атома водорода (Z =1) составляет величину:

r₁ = h²/4 p ²e²mk = 5, 29× 10^-11 м = 0, 53 Å

и называется «радиус первой боровской орбиты».

 

Энергия электрона: – полная энергия электрона; – потенциальная энергия электрона; – кинетическая энергия электрона; – полная энергия электрона; – радиус орбит электронов; .

Электрон, находящийся на первой стационарной орбите (n =1) атома водорода (Z =1), будет обладать энергией

= –2, 17× 10^-18 Дж = – 13, 6 эВ.

Отрицательное значение энергии свидетельствует о том, что электрон связан с ядром и для его удаления из атома необходимо затратить энергию (потенциальная энергия электрона равна нулю на бесконечном удалении его от ядра). Чтобы перевести электрон на более удаленную стационарную орбиту, нужно затратить энергию. При переводе электрона на бесконечно большое расстояние от ядра необходимо затратить энергию, называемую энергией ионизации (E _и). Численное значение энергии электрона в основном состоянии совпадает с экспериментально определенным значением энергии ионизации. При переходе электрона с более удаленной стационарной орбиты на менее удаленную энергия выделяется в виде квантов электромагнитного излучения.

Необходимо отметить, что квантовое число n определяет в известном смысле энергию электрона и радиус орбит, по которым двигается электрон, обладающий соответствующей энергией. Набор стационарных орбит электрона может быть представлен в виде набора энергетических состояний (уровней) – рис. 1.1.

Рис. 1.1. Диаграмма энергетических состояний электрона в атоме водорода: n – главное квантовое число; Е_i – энергия электрона на i орбите; h n _ij   = E_i- E_j – квант электромагнитного излучения

 

Теория Бора сыграла положительную роль, открыв дорогу квантовой механике. Основное ее достоинство заключалось в количественном описании линейчатых спектров простейших атомов. С усовершенствованием приборов и техники спектроскопии обнаружилось, что линии, принимавшиеся за единичные, в действительности состоят из нескольких близко расположенных друг к другу линий. Следовательно, для каждого квантового числа, скорее всего, существует несколько близких друг к другу энергетических уровней. Потребовалось введение дополнительных квантовых чисел, получить которые из теории Бора непосредственно было невозможно. До некоторой степени эти противоречия разрешил Арнольд Зоммерфельд (Sommerfeld), который допустил существование в атоме эллиптических орбит. Было введено еще два дополнительных квантовых числа: побочное и магнитное. Однако в целом необходимо констатировать, что в рамках классической физики не удалось создать " хорошую" модель описания поведения микрочастиц. Основным недостатком теории Бора для химии явилась невозможность дать качественное и тем более количественное описание химической связи.