Лекция 6. 7-10-2014 §2. Функциональные ряды. Степенные ряды

⇐ Предыдущая 123 4 5 Следующая ⇒

Область сходимости функционального ряда.

Примеры. ,

Равномерная сходимость и отличие от поточечной.

Теорема 1. Достаточный признак Вейерштрасса равномерной сходимости.

Степенные ряды. Общий вид степенного ряда .

Теорема 2 Абеля. Если ряд сходится в точке то он сходится в любой точке, для которой , причём абсолютно.

Следствие. Если ряд расходится в точке то он расходится в любой точке, для которой .

Следствие. Область сходимости степенного ряда есть круг.

Следствие. Если ряд сходится в точке то он равномерно сходится круге радиуса .

Теорема 3. (Доказать). Формулы радиуса сходимости степенного ряда:

Пример. Найти радиус и область сходимости ряда ответ R=5, (-4, 6).

Поиск суммы S(x).

Поиск суммы для рядов с помощью почленного интегрирования и дифференцирования.

Примеры.

ответ

ответ Вид графиков частичных сумм и S(x):

⇐ Предыдущая 123 4 5 Следующая ⇒

Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 497. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Принципы и методы управления в таможенных органах Под принципами управления понимаются идеи, правила, основные положения и нормы поведения, которыми руководствуются общие, частные и организационно-технологические принципы...

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ САМОВОСПИТАНИЕ И САМООБРАЗОВАНИЕ ПЕДАГОГА Воспитывать сегодня подрастающее поколение на современном уровне требований общества нельзя без постоянного обновления и обогащения своего профессионального педагогического потенциала...

Эффективность управления. Общие понятия о сущности и критериях эффективности. Эффективность управления – это экономическая категория, отражающая вклад управленческой деятельности в конечный результат работы организации...

Репродуктивное здоровье, как составляющая часть здоровья человека и общества Репродуктивное здоровье – это состояние полного физического, умственного и социального благополучия при отсутствии заболеваний репродуктивной системы на всех этапах жизни человека...

Случайной величины Плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х называют функцию f(x) – первую производную от функции распределения F(x): Понятие плотность распределения вероятностей случайной величины Х для дискретной величины неприменима...

Схема рефлекторной дуги условного слюноотделительного рефлекса При неоднократном сочетании действия предупреждающего сигнала и безусловного пищевого раздражителя формируются...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия