Задача 30. Инвестиционная компания не осуществляет вложений в ценные бумаги если среднеквадратичное отклонение годового дохода более чем 0,21%

Инвестиционная компания не осуществляет вложений в ценные бумаги если среднеквадратичное отклонение годового дохода более чем 0, 21%. Эта компания провела 82 наблюдения по активу А и получила, что среднеквадратичное отклонение годовой доходности составило 0, 14%. На уровне доверия выяснить допустимы ли вложения в А на уровне значимости 0, 075 и 0, 0027.

Решение:

Проверим гипотезу о равенстве дисперсий.

на уровне значимости 0, 075 гипотеза отвергается, значит, принимается, а значит, вложения допустимы

на уровне значимости 0, 0027 гипотеза отвергается, значит, принимается, а значит, вложения допустимы

 

 

Задача 31

Крупный коммерческий банк заказал маркетинговое исследование по выявлению эффекта < премирования> (канцелярские принадлежности) для стимула при открытии счета в банке. Для проверки случайным образом было отобрано по 150 посетителей, получивших премию и не получивших. В результате оказалось, что среди посетителей, которым не предлагалась премия 58% и среди посетителей, которым предлагалась премия, 77% открывали счета в данном банке, в течение 2 месяцев. На уровне значимости 0, 075 и 0, 05 проверить существенно премирование или нет.

Решение:

 

Проверим гипотезу о равенстве математических ожиданий при неизвестных дисперсиях.

где n1=150, n2=150, =0.77, =0.58

Определим дисперсии долей:

Подставляем:

По таблице найдем критические значения

В обоих случаях , поэтому на уровне значимости 0, 075 и 0, 05 принимаем гипотезу о том, что доля «премированных» посетителей, открывших счет в банке, существенно отличается от удельного веса «не премированных» посетителей, открывших счет.