Кинетическая энергия. Мощность. Работа

Кинетическая энергия катящегося тела , где – скорость центра масс тела, – момент инерции тела относительно оси вращения, проходящей через центр масс, – угловая скорость вращения.

Мощность , где – скорость перемещения точки приложения силы.

Работа силы , где – перемещение, a – угол между вектором силы и вектором перемещения, .

Работа момента силы .

 

9-1. Шарик массы m и радиуса R катится по горизонтальной поверхности со скоростью без проскальзывания. Найдите кинетическую энергию этого шарика. m = 1 кг, R = 1 м, м/с.

9-2. Диск массы m и радиуса R катится по горизонтальной поверхности со скоростью без проскальзывания. Найдите кинетическую энергию этого диска. m = 1 кг, R = 1 м, м/с.

9-3. Катушка без ниток имеющая массу m, внешний радиус R и момент инерции I, катится по горизонтальной поверхности со скоростью без проскальзывания. Найдите кинетическую энергию этой катушки. m = 1 кг, R = 1 м, I = 1 , м/с.

9-4. Небольшое тело начало движение из начала координат вдоль горизонтальной оси х под действием силы, направленной под углом a = 30° к оси х. Модуль силы меняется в зависимости от координаты х по закону . Найти работу этой силы на участке пути от . А = 1 Н, b = 1 м.

9-5. Небольшое тело начало движение из начала координат вдоль горизонтальной оси х под действием силы, направленной под углом a к оси х. Модуль силы F не меняется, но угол a зависит от координаты х по закону . Найти работу этой силы на участке пути от , если b = 1 м, F = 1 Н, А = 0, 25 Н,

9-6. Найти работу, произведенную машиной за промежуток времени с, если мощность машины зависит от времени по закону . Если с, А = 1 Вт.

9-7. Массивный диск может вращаться вокруг закрепленной оси без трения. Найдите работу момента силы при повороте диска на угол , если момент сил, действующий на диск, зависит от угла поворота по закону , если А = 1 , рад.

9-8. Тело движется вдоль горизонтальной оси х под действием силы , направленной под углом a к оси х. В некоторый момент тело достигает скорости . Найдите мощность силы в этот момент времени. F = 1 Н, м/с, a = 30°.

9-9. Тонкий однородный стержень массы m и длины l может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через конец стержня. Стержень привели в горизонтальное положение и толкнули так, что незакрепленный конец стержня приобрел скорость . Найдите кинетическую энергию стержня в первый момент времени. m =1 кг, l = 1 м, м/с.

9-10. Шарик массы m и радиуса R катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности, вращаясь с угловой скоростью w. Найдите кинетическую энергию этого шарика. m = 1 кг, R = 1 м, w = 1 рад/с.