Символьные операции

1. Операции с выделенными выражениями

Если в документе есть выделенное выражение, то с ним можно выполнять различные операции, представленные ниже:

- Расчеты - преобразовать выражение с выбором вида преобразований из подменю;

- Символические [Shift] F9 - выполнить символьное преобразование выделенного выражения;

- С плавающей запятой… - вычислить выделенное выражение в вещественных числах;

- Комплексные - выполнить вычисления в комплексном виде;

- Упростить - упростить выделенное выражение с выполнением таких операций, как сокращение подобных слагаемых, приведение к общему знаменателю, использование основных тригонометрических тождеств и т д.;

- Расширить - раскрыть выражение [например, для (Х + Y) (Х - Y) получаем X ²- Y ²];

- Фактор - разложить число или выражение на множители [например, X ²- Y ² даст (Х + Y) (Х - Y)];

- Подобные - собрать слагаемые, подобные выделенному выражению, которое может быть отдельной переменной или функцией со своим аргументом (результатом будет выражение, полиномиальное относительно выбранного выражения);

- Коэффициенты Полинома - по заданной переменной найти коэффициенты полинома, аппроксимирующего выражение, в котором эта переменная использована.

1. Операции с выделенными переменными

Для ряда операций надо знать, относительно какой переменной они выполняются. В этом случае необходимо выделить переменную, установив на ней маркер ввода. После этого становятся доступными следующие операции подменю Переменные:

- Вычислить - найти значения выделенной переменной, при которых содержащее ее выражение становится равным нулю;

- Замена - заменить указанную переменную содержимым буфера обмена;

- Дифференциалы - дифференцировать выражение, содержащее выделенную переменную, по этой переменной (остальные переменные рассматриваются как константы);

- Интеграция - интегрировать все выражение, содержащее переменную, по этой переменной;

- Разложить на составляющие... - найти несколько членов разложения выражения в ряд Тейлора относительно выделенной переменной;

- Преобразование в Частичные Доли - разложить на элементарные дроби выражение, которое рассматривается как рациональная дробь относительно выделенной переменной.

1. Операции с выделенными матрицами

Операции с выделенными матрицами представлены позицией подменю Матрицы, которая имеет свое подменю со следующими операциями:

- Транспонирование - получить транспонированную матрицу;

- Инвертирование - создать обратную матрицу;

- Определитель - вычислить детерминант (определитель) матрицы.

Результаты символьных операций с матрицами часто оказываются чрезмерно громоздкими и поэтому плохо обозримы.

1. Операции преобразования

В позиции Преобразование содержится раздел операций преобразования, создающий подменю со следующими возможностями:

- Фурье - выполнить прямое преобразование Фурье относительно выделенной переменной;

- Фурье Обратное - выполнить обратное преобразование Фурье относительно выделенной переменной;

- Лапласа - выполнить прямое преобразование Лапласа относительно выделенной переменной (результат - функция переменной s);

- Лапласа Обратное - выполнить обратное преобразование Лапласа относительно выделенной переменной (результат - функция

- переменной t);

- Z - выполнить прямое Z-преобразование выражения относительно выделенной переменной (результат - функция переменной z);

- Обратное Z - выполнить обратное Z-преобразование относительно выделенной переменной (результат - функция переменной n).