Феноменологічні моделі будови атомного ядра

3.1.1. Основні характеристики атомних ядер (лінійні розміри, заряд, зарядове й масове числа, спін, магнетний момент)

В дослідах Резерфорда з розсіювання a - частинок на атомах важких металів вперше було встановлено існування атомних ядер. Атомне ядро кожного хімічного елемента, як і будь-який інший матеріальний об’єкт, має ряд характерних властивостей. Серед них: електричний заряд, маса, електричний і магнетний моменти, спін та ін. Розглянемо деякі характеристики атомних ядер.

Електричний заряд є однією з найважливіших характеристик атомів і ядер. Ядро атома завжди має позитивний заряд. Носіями позитивних зарядів у ядрі є протони. Носіями негативних електричних зарядів є електрони, які рухаються на значних відстанях від ядра, утворюючи електронну хмарку. Величину електричного заряду атома визначає число протонів у ядрі і число електронів у нейтральному атомі. Заряд q_s = Ze, де Z – зарядове число ядра, яке дорівнює порядковому номеру елемента в таблиці Менделєєва.

Розподіл густини зарядів електричного заряду в ядрах вперше встановив у 1957 році Хофштадтер. Для цього були використані електрони високих енергій (до 1000 МеВ). Якщо електрон великої енергії пролітає на відстані в від ядра із зарядом Z_e, то він за допомогою кулонівських сил ядра відхилиться на кут q (рис. 3.1). Можна розрахувати залежність q від в.

 

У випадку коли в = R, де R – радіус ядра, кут q = q_max. Виходячи з експериментальних даних і проведених теоретичних розрахунків класичним квантовим методами знайдено, що позитивний заряд в ядрі розподілений з однаковою густиною по об’єму ядра. Про це свідчить рис. 3.2.

Маса ядра є наступною важливою характеристикою. Практично вся маса атомного ядра збігається з масою атома, оскільки маса електронів на оболонках дуже незначна. Масу атомів, а, відповідно, і масу ядер, визначають за допомогою відхилення іонів цих атомів при їх русі в електричному й магнетному полях. Для цих цілей Астоном сконструював прилад, який називається мас-спектрометром.

Мас-спектрометр складається із джерела іонів Д, вакуумної камери і приймача іонів П (рис. 3.3).

 

Іонізовані атоми попадають в поле конденсатора К, де прискорюються електричним полем

qU = , (3.1.1.1)

 

де M_{Z, A} – маса іона; – швидкість іона; U – різниця потенціалів між пластинками конденсатора; q – заряд іона.

При відповідній швидкості іонізовані атоми влітають в область дії лише магнетного поля . В цьому випадку на такі атоми діятиме сила Лоренца

quB= . (3.1.1.2)

Виключивши з (3.1.1) і (3.1.2) швидкість іона, одержуємо

 

. (3.1.1.3)

 

Попадання в приймач П іонів можливе лише при певній напрузі між пластинками конденсатора. Іони з різною масою попадуть в приймач при різних значеннях U.

На рис. 3.4 показано спектр атомів молібдену при їх дослідженні за допомогою мас-спектрометра.

 

 

Рис. 3.4

Висота піка визначає процентний вміст даного ізотопу в природному молібдені. Окремі піки в спектрі визначають наявність окремих ізотопів. Точність мас спектроскопічних досліджень не нижче (10^-4 – 10^-3) %.

В результаті проведених досліджень встановлено, що радіус атомного ядра дорівнює:

 

R=1.2^. 10^-15 ·A^1/3 м, (3.1.1.4)

 

де А – атомна маса ядра в атомних одиницях маси.

Знаючи середній радіус атомного ядра, можна розрахувати масову густину ядерної речовини, яка не залежить від розмірів ядра і дорівнює

(3.1.1.5)

Дослідження електричного поля ядра дали можливість зробити висновок про його форму. Встановлено, що не всі ядра є сферично-симетричними, але для всіх ядер без винятку характерна осьова симетрія. Однак відомо, що осьова симетрія можлива лише у випадках, коли ядро має сферичну форму або є еліпсоїдом обертання.

Спін ядра поряд з зарядом і масою є його найважливішою характеристикою. Спіном ядра називають його повний механічний момент, який є сумою власних механічних моментів складових

частинок ядра та їхніх орбітальних механічних моментів, зумовлених внутрішньоядерними рухами. Спін ядра залежить від його стану. Оскільки в будь-якому ядрі є Z- протонів і A - Z - нейтронів, спіни яких дорівнюють ½, то всі ядра з парним А мають цілий або нульовий спін, а ядра з непарним А мають завжди півцілий спін. В залежності від величини А ядра можуть бути або ферміонами (А – непарне), або бозонами (А – парне).

Магнетні моменти ядер визначають за допомогою явища магнетного резонансу. Суть цього явища полягає в резонансному поглинанні енергії високочастотного електромагнетного поля, яке відбувається при переорієнтації попередньо зорієнтованих за допомогою постійного магнетного поля магнетних моментів ядер. Вимірюють магнетні моменти ядер у ядерних магнетонах, які вводяться аналогічно магнетона Бора

(3.1.1.6)

де m_p – маса протона; е – заряд протона; –стала Планка; гіромагнетне відношення.

Аналіз показує, що магнетні моменти ядер є дуже малими і експериментально їх важко виміряти. Це приводить до висновку, що нуклони в ядрі розміщуються так, що їхні спіни і магнетні моменти взаємно компенсуються.

 

3.1.2. Будова ядра. Нуклони, їх характеристики і взаємоперетворення. Нейтрино

Ядро складається із Z- протонів і A-Z - нейтронів. Протони і нейтрони називають ще нуклонами. Вважають, що ядерна частинка – нуклон, може бути в двох “зарядових станах”: протонному з зарядом + е і нейтронному з зарядом 0. Маси спокою цих двох станів дещо різні, що має велике значення при радіоактивних перетвореннях. Нуклони характеризуються масою, зарядом, спіном, магнетними моментами тощо.

Протон має масу m_p =1.007276 a.o.м. Заряд протона позитивний, рівний заряду електрона 1, 6^.10^-19 Кл. Спін протона півцілий, рівний ½. Магнетний момент протона де - ядерний магнетон. Спін і магнетний момент у протона орієнтовані в одному напрямі.

Перша ядерна реакція взаємодії a- частинок з ядрами азоту, в результаті якої утворились вільні протони, була здійснена Резерфордом у 1919 році.

(3.1.2.1)

Дія a- частинок на атоми азоту викликала появу нових частинок з великою проникною здатністю. Ретельне вивчення їх в електричному і магнетному полях показало, що ці частини є протонами, тобто ядрами атома водню. Пізніше Резерфорд і Чедвік показали, що крім ядер азоту протони випромінюються під дією швидких a- частинок і на ядра інших легких елементів. Проте більш важкі ядра розщепити a- частинками не вдавалось, a-частинка, попадаючи в ядро, припиняє своє існування, а замість неї вилітає протон. Імовірність попадання a - частинки в ядро атома азоту дуже мала.

Наступна частинка після електронів і протонів була ідентифікована лише у 1932 році Чедвіком. Такими частинками з масою близькою до протона і зарядом, рівним нулю, виявились нейтрони. Ефективним джерелом нейтронів є берилієва мішень, яку опромінюють a- частинками радію. Однак потужні джерела нейтронів були побудовані пізніше – ними виявились атомні реактори.

Реакцію утворення нейтронів при бомбардуванні берилію a- частинками можна записати так

 

(3.1.2.2)

 

Маса нейтрона m_n = 1.0086649 а.о.м., а заряд нейтрона рівний нулю. Магнетний момент нейтрона протилежний до спіна й дорівнює де - ядерний магнетон, менший у 1840 разів за магнетон Бора. Спін нейтрона – ½.

Існують припущення, що внутрішня будова протона досить складна. Так вважається, що у протона позитивний заряд розподілений по всьому об’єму. В центральній частині протона розміщена важка серцевина (корн), в якій зосереджено біля 10% заряду. Решта заряду розміщено в середній частині й на оболонці.

У нейтрона корн і середня частина заряджені негативно, а оболонка має позитивний заряд. Позитивний і негативний заряди компенсують один одного, так що заряд нейтрона дорівнює нулю. І в протона і в нейтрона окремі частини їх будови різко не виражені, тому можна говорити про плавний розподіл їх заряду по об’єму.

Вільний протон є надзвичайно стійкою частинкою. Жодного випадку перетворення протона з вільного стану в інші частинки не зареєстровано. Вважається, що якщо такий факт перетворення протона можливий, то його імовірність близька до нуля.

Вільні нейтрони є радіоактивними. Так, середній вік життя вільного нейтрона не перевищує 11.7 хвилини.

Перетворення нейтрона в протон з виділенням b- частинки і антинейтрино можна показати за допомогою такої реакції

 

(3.1.2.3)

 

де - електрон; - антинейтрино.

Нейтрони в ядрах атомів у випадку, коли їх число близьке до числа протонів, є досить стабільними частинками. Такі елементи в таблиці Менделєєва розміщуються в середній її частині.

Якщо ядро містить надлишок протонів, то його склад може змінитись завдяки перетворенню протона в нейтрон:

 

(3.1.2.4)

 

де позитрон, античастинка до електрона; - нейтрино.

Таке перетворення протона в нейтрон може відбуватись тільки в ядрі. При цьому маса материнського ядра повинна перевищувати масу дочірнього ядра не менше ніж на дві електронні маси.

Існування таких частинок, як нейтрино й антинейтрино було передбачено Паулі ще в 1930 році. Але експериментально цей факт було підтверджено лише в 1953 році. Джерелом антинейтрино був ядерний реактор, який створював досить потужний потік цих частинок, близько 10¹³ частинок через площадку 1 см² за 1 секунду. Експериментальна установка розміщувалась глибоко під землею далеко від реактора з потужним захистом від космічного випромінювання і випромінювання реактора. Реєстрація здійснювалась за допомогою рідкого сцинтилятора, який містив кадмій. Були створені всі умови для реєстрації дуже рідкісного явища взаємодії антинейтрино з протоном

(3.1.2.5)

 

Позитрон , зустрівшись з електроном сцинтилятора, анігілював на два гамма-кванти

(3.1.2.6)

 

Ця реакція давала перший спалах сцинтилятору. Після цього нейтрон в реакції (3.1.11) за малий проміжок часу сповільнювався і поглинався ядром кадмію. Ядро кадмію спочатку збуджувалось, а потім переходило в нормальний стан, випромінюючи цілий каскад гамма-квантів. Ці гамма-кванти уже давали другий спалах, який теж реєструвався сцинтилятором. Така подія повторювалась в умовах цього експерименту приблизно один раз на три години. Рейнес і Коцен – фізики, які здійснювали цей експеримент, підрахували, що реєстрація антинейтрино одне із найменш імовірних явищ ядерної фізики.