ПРИМЕР 3. Определим только доходную часть чистого приведенного дохода инвестиционного проекта, согласно которому ожидаются ежегодные поступления в размере 100 едОпределим только доходную часть чистого приведенного дохода инвестиционного проекта, согласно которому ожидаются ежегодные поступления в размере 100 ед. в течение 10 лет. Поступления в пределах года постоянны. Дисконтирование осуществляется по процентной ставке i = 10%, соответственно сила роста Точное значение искомой величины современной стоимости находим, применив непрерывный коэффициент приведения:
При переносе момента платежа в середину каждого года потока получим
Однако если еще более упростить расчет и перенести общую сумму поступлений (1000 ед.) в середину всего срока поступлений, то получим всего 1000 х 1,1-5 = 620,921. Ошибка, как видим, существенна.
При линейном изменении членов потока платежей ("треугольное" распределение платежей во времени) последние
Рис. 5.2 определяются следующим образом (смысл обозначений легко понять из рис. 5.2):
Rn = R 0 + n где В общем виде современная стоимость непрерывного потока платежей находится так:
где е — основание натурального логарифма. Подставив в эту функцию величину Rt получим (доказательство см. в § 5.5):
где Первое слагаемое равно современной стоимости постоянного потока с доходом в единицу времени, равным R 0. Второе слагаемое соответствует современной стоимости "треугольного" потока платежей.
|
= ln1,1 = 0,0953102.
= 644,692.
= 644,448.
; (5.11)
R,
R — ежегодный прирост членов потока.
, (5.12)
— сила роста,
, (5.13)
— коэффициент приведения непрерывной ренты.
