Квадрат. 14. Диагональ квадрата равна 4см. Его сторона является диагональю второго квадрата

14. Диагональ квадрата равна 4см. Его сторона является диагональю второго квадрата. Найдите сторону второго квадрата.

15. Постройте квадрат, если известно что его периметр равен 24см.

16. Докажите, что прямоугольник, диагонали которого перпендикулярны, является квадратом.

 

Образовательный минимум по геометрии за II четверть.

Теоретическая часть

Средней линией треугольника называют отрезок, соединяющий середины

двух его сторон. Средняя линия треугольника M N

1) параллельна третьей стороне; 2) равна её половине. MN = a

b

Трапецией называется четырёхугольник, у которого две стороны

называется четырёхугольник, у которого две стороны M N

параллельны, а две другие не параллельны. Средняя линия трапеции: a

1) параллельна основаниям; 2) равна их полу сумме. MN =

Площади.

a Квадрат Ромб Прямоугольник Параллелограмм Треугольник Трапеция b b b b α; a a a a a a S = a2 = S = d1·d2 S = a·b S = a·h S = a·h = ab S = ·h

b

h

d1 d 2

d

h

b bb

h

b

a a a a a a

Практическая часть

Средняя линия треугольника

9. Стороны треугольника равны 6см, 8см и 12см. Найдите средние линии этого треугольника.

10. Докажите, что средние линии треугольника разбивают его на четыре равных треугольника.

11. Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию равна 6см. Найдите стороны.