Вывод рабочей формулы. Одним из способов определения коэффициента вязкости жидкости является метод Стокса

Одним из способов определения коэффициента вязкости жидкости является метод Стокса. Он основан на определении силы сопротивления, действующей на свободно падающий в жидкости металлический шарик.

На шарик, падающий в жидкости, действуют три силы: сила тяжести =mg, сила вязкого трения (сопротивления) и выталкивающая сила (архимедова сила). С увеличением скорости сила сопротивления возрастает и с некоторого момента шарик станет двигаться равномерно. Условие равномерного падения шарика в жидкости

.

Свяжем ось OУ с направлением движения шарика. Тогда уравнение движения шарика в проекции на эту ось принимает вид:

P - F_c - F_a= 0

При движении шарика в жидкости играет роль трение отдельных слоев жидкости друг о друга, так как ближайший к поверхности шарика слой жидкости имеет ту же скорость, что и шарик – жидкость прилипает к нему. Другие же слои имеют тем меньшую скорость, чем дальше находятся они от шарика. Поэтому сила сопротивления движению шарика будет зависеть не только от его скорости и размеров, но и от вязкости жидкости.

По закону Стокса сила сопротивления прямо пропорциональна первой степени скорости, коэффициенту вязкости и линейным размерам тела. Для шара движущегося в вязкой жидкости, по закону Стокса сила сопротивления

F_c = 6π η r υ;,

где η; – коэффициент вязкости жидкости; r – радиус шара; υ – скорость его движения.

Выряжая массу шарика и выталкивающую силу через соответствующие плотности, и размеры шарика, а также скорость шарика через пройденный путь и время, получим рабочую формулу

(1)

где ρ; – плотность шарика (ρ; =7800 кг/м³); ρ_ж – плотность жидкости (ρ_ж =1260 кг/м³); d – диаметр шарика; t – время движения шарика; l – путь, пройденный шариком за время t при равномерном движении; g – ускорение свободного падения.

Порядок выполнения работы

1. Бросьте шарик в цилиндрический сосуд (рис.2) и определить на глаз точку, начиная с которой шарик начинает двигаться равномерно. Установить верхнюю метку на 2-3 см ниже этой точки. Рулеткой или линейкой измерить расстояние между верхней К и нижней N метками.

2. Микрометром измерить диаметр d стального шарика. Измерение повторить не менее пяти раз в разных направлениях.

3. Опустить шарик в жидкость в центре цилиндра и внимательно следить за его прохождением мимо метки К. Глаз при этом должен фиксировать совпадение метки по всей окружности цилиндра. Включить секундомер в момент прохождения шариком метки К и выключить его в момент прохождения шариком метки N. Показания секундомера занести в таблицу. Шарик вытащить из жидкости при помощи магнита. Опыт повторить 5 раз.

Таблица 1.

Результаты записать в таблицу

№ п.п.	l, м	d, м	t, с	η;,кг/м·с	Δη;,кг/м·с	ε;, %
Середнее значение

Обработка результатов

1. По формуле (1) вычислить значение η;, подставляя значения d и l. Данные занести в таблицу 1.

2. Определить среднее значение измеренных величин.

3. Определить среднее значение коэффициента вязкости:

.

4. Определить абсолютною погрешность отдельного косвенного измерения:

,

где Δd = 0,01 мм; Δl = 0,5 мм; Δt = 0,01 с.

5. Определить среднее значение абсолютной погрешности:

.

6. Подсчитать относительную погрешность измерения:

.

7. Полученный результат представить в виде

η_ист=η_ср±Δη_ср.

Контрольные вопросы

1. Запишите формулу для силы вязкого трения.

2. Какой физический смысл имеет коэффициент вязкости?

3. Как зависит коэффициент внутреннего трения газов и жидкостей
от температуры? Объясните эту зависимость на основе молекулярно-кинетической теории строения вещества.

4. В чем различие механизма возникновения внутреннего трения в газах и жидкостях?

5. Объясните механизм возникновения силы внутреннего трения, действующей на шарик, который движется в вязкой среде.

6. Как изменяется скорость шарика при падении в жидкости?

8. Выведите формулу для расчета коэффициента вязкости.

9. В чем сущность использованного в работе определения вязкости.