Обработка результатов измерений.

 

Обработка измерений включает в себя

1)построение градуировочного графика (по оси Х – концентрация раствора, по оси Y- (n_i – n₀) 2)определение из графика неизвестной концентрации и ошибки определения этой концентрации.

Проведение графика по экспериментальным точкам надо произвести методом наименьших квадратов, который даёт возможность провести прямую линию так, чтобы сумма квадратов отклонений экспериментальных точек от прямой была минимальной (линия регрессии). Это является оптимальным способом проведения графика. По координатам экспериментальных точек (С_i и n_i – n₀) определяют коэффициенты а и в прямой пропорциональной зависимости у=а+bх и затем по известному отсчёту n_х – n₀ находят неизвестную концентрацию (С_х) и ошибку её определения ΔС_x. В нашем случае прямая линия проходит через начало координат, поэтому a=0 и y=bx. Определить коэффициент b и погрешность определения неизвестной концентрации ΔС_x можно по формулам

(для задания N1 число измерений для построения градуировочного графика N=3, для задания N2 число измерений N=4. Формулы приведены для задания N1.)

Произвести эти расчеты можно, используя возможности пакета статистических программ Microsoft Excel.

1) Занести данные из таблицы измерений на 1 Лист:Столбец А-значения концентраций растворов, столбец В- значения n_i- n_0. Перевести курсор на любую пустую клетку столбца С.

2) Построить график зависимости n_i- n₀ (ось Y) от концентрации (в %, ось Х)

3) Построить линию тренда (т.е.линию регрессии) и вывести уравнение регрессии на график

4) Предсказать по известным значениям X и Y неизвестную концентрацию и определить статистическую погрешность рассчитанной неизвестной концентрации.

 

Как это делается:

2) Щелкнув по значку «Мастер диаграмм» на панели инструментов, выбрать тип диаграммы «Точечная», вид графика – с точками. Далее: после включения кнопки «Ряд» заносим в графу «Имя» название графика (можно коротко-«Поляриметр» или «Рефрактометр), а также данные из столбца А (только известные значения концентраций растворов) в графу «Значения Х» и данные из столбца В (соответствующие значения n_i-n₀) в графу «Значения Y». Далее: пишем название лабораторной работы («Поляриметр»или «Рефрактометр») и обозначения осей (по оси Х –концентрация растворов, по оси Y- n_i-n₀). После этого нажимаем клавишу «Готово».

3) Подвести курсор к любой точке графика и щелкнуть правой кнопкой «мыши». Точки активируются, и в появившемся меню найти опцию «Добавить линию тренда», затем выбрать тип линии тренда («линейная»). Нажав в появившейся таблице клавишу «Параметры», активировать опцию «Показывать уравнение на диаграмме». На графике появится уравнение прямой линии, описывающей зависимость n_i-n₀ от концентрации.

4) Теперь надо найти по n_х-n₀ неизвестного раствора его концентрацию (,т.е. по известному значению Y найти неизвестное значение Х) с погрешностью, обусловленной тем, что точки не идеально ложатся на линию тренда.