Методические указания. Для магнитной цепи, изображенной на рис

Методические указания

ЭДС, индуцируемая в катушке, охватывающей изменяющийся во времени магнитный поток, определяется на основе закона электромагнитной индукции:

е=- , где е- ЭДС, в В; -число витков катушки; Ф- магнитный поток, охватываемый катушкой, в Вб; S-площадь поперечного сечения катушки,определяется по среднему радиусу

S= , м ; В- магнитная индукция, в Тл; t- время, в с.

Пример.

В однородное магнитное поле помещена катушка (рис.1.). Силовые линии поля параллельны оси катушки. Размер катушки: R =24 cм, R = 20 см. Число витков катушки -30. Магнитная индукция В поля изменяется во времени по закону, показанному на рис.2.а. Максимальное значение магнитной индукции В =2.0 Тл. Период Т =0.2 с. Определить закон и построить график ЭДС е, индуктируемой в витке.

Решение.

По закону электромагнитной индукции ЭДС, индуктируемая в катушке, сцепленной с изменяющимся магнитным потоком, равна:

е=

Если магнитное поле однородно и его силовые линии нормальны плоскости катушки, то магнитный поток Ф, сцепленный с витками катушки, определяется так:

Ф=В и тогда е=

 

Таблица 2

Из графика (рис.2,а) видно, что в течение времени от t=0 до значение магнитной индукции растёт с постоянной скоростью от нуля до В . Следовательно, в этот промежуток времени

= соnst =

Площадь ограничиваемая витками катушки

S= = 3.14 =3.14 , ЭДС, индуктируемая в катушке

е =

В следующий интервал времени (0.4 значение магнитной индукции убывает с постоянной скоростью от В до нуля. В этот промежуток времени ,

а ЭДС будет равна

е= .

Затем (в течение интервала времени магнитная индукция также убывает, но с большей скоростью от нуля до -В . В этот промежуток времени

и ЭДС

е =

В течение следующего промежутка времени магнитная индукция растёт с постоянной скоростью от значения -В до -0.5 Тогда ЭДС соответственно составит е = .

В предпоследний интервал времени индукция неизменна ЭДС е =0.

В последний интервал времени магнитная индукция растёт с постоянной скоростью от – 0.5 до нуля.

и соответственно е= -228 В.

График ЭДС показан на рис. 2,б.