Решение. 1. Построить эпюры Qу, Мх (см

1. Построить эпюры Q_у, М_х (см. пример расчетно-графической работы № 7). Наибольшее значение поперечной силы Q_max = 73,6 кН, изгибающего момента

М_max = 95,4 кН×м (см. рис. 21).

2. Подобрать сечение стальной двутавровой балки по наибольшему изгибающему моменту

= 415 см³,

где R = 230 МПа — расчетное сопротивление стали марки С-235.

По сортаменту принимаем двутавровую балку № 30 с W _х = 472 см³, что больше, чем расчетный момент сопротивления W = 415 см³.

3. Проверить прочность принятого сечения:

< R = 230 МПа.

Прочность сечения по нормальным напряжениям обеспечена.

4. Построить эпюру нормальных напряжений. Отложим от нулевой линии 0—0 (рис. 22, б) значение _max = 202,1 МПа и _min = 202,1 МПа и соединим полученные точки. Верхняя часть испытывает сжатие, нижняя — растяжение, так как по эпюре М_х видно, что балка прогибается (обращена выпуклостью) вниз.

5. Проверить прочность балки по касательным напряжениям. Заменим действительное сечение упрощенным (рис. 22, в). Размеры d = 6,5 мм; b = 135 мм приняты по сортаменту.

Определим наибольшее касательное напряжение

а б в

рис. 22

где = 73,6 МН;

см³ = 263 м³;

J_х = 7080 см⁴ = 7080 м⁴;

d = 6,5 мм = 6,5 м.

Подставим числовые значения в формулу для (сечение 1—1):

= МПа

Проверим прочность сечения по касательным напряжениям:

т. е. прочность обеспечена.

В прокатных балках, которые не несут больших сосредоточенных сил в приопорных участках, это условие обычно соблюдается с большим запасом.

 

6. Построить эпюру .

По найденным значениям строим эпюру (рис. 22, в).

Задание для расчетно-графической работы 8. Для стальной балки подобрать поперечное сечение из двутавра. Проверить принятое сечение по нормальным (для сечения с наибольшим изгибающим моментом) и по касательным (для сечения с наибольшей поперечной силой) напряжениям и построить эпюры и для соответствующих сечений. Материал — сталь С-245. Исходные данные взять из расчетно-графической работы № 2 (задача 2) по теоретической механике.