Модели каналов

 

При анализе систем КС используют 3 основных модели для аналоговых и дискретных систем и 4 модели только для дискретных систем.

Основные математические модели КС:

- канал с аддитивным шумом;

- линейный фильтрованный канал;

- линейный фильтрованный канал и переменными параметрами.

Математические модели для дискретных КС:

- ДКС без памяти;

- ДКС с памятью;

- двоичный симметричный КС;

- КС с двоичных источников.

КС с аддитивным шумом является наиболее простой математической моделью реализуемой по следующей схеме.

 

 

 

S(t) r(t)=S(t)+n(t)

 

 

n(t)

 

Рисунок 1.1 – Структурная схема КС с аддитивным шумом

 

В данной модели передаваемый сигнал S(t) подвергается влиянию добавочного шума n(t), который может возникнуть от посторонних электрических помех, электронных компонентов, усилителей или из-за явления интерференции. Данная модель применила к любому КС, но при наличие процесса затухания в суммарную реакцию необходимо добавить коэффициент затухания.

 

r(t)=αS(t)+n(t)

(1.9)

 

Линейный фильтрованный канал применим для физических каналов содержащих линейные фильтры для ограничения полосы частот и устранения явления интерференции. с(t) является импульсной характеристикой линейного фильтра.

 

 

S(t) r(t)=c(t)S(t)+n(t)

 

 

n(t)

 

Рисунок 1.2 – Линейный фильтрованный канал

 

Линейный фильтрованный канал с переменными параметрами характерен специфическим физическим каналам, таким как акустический КС, ионосферные радиоканалы, которые возникают при меняющемся во времени передаваемом сигнале и описываются переменными параметрами.

 

S(t) r(t)=c(r,t)S(t)+n(t)

 

 

n(t)

Рисунок 1.3 – Линейный фильтрованный канал с переменными параметрами

Дискретные модели КС без памяти характеризуется входным алфавитом или двоичной последовательностью символов, а также набором входной вероятности передаваемого сигнала.

В ДКС с памятью в пакете передаваемых данных имеются помехи или канал подвергается воздействию замирания, то условная вероятность выражается как суммарная совместная вероятность всех элементов последовательности.

Двоичный симметричный КС является частным случаем дискретного канала без памяти, когда входными и выходными алфавитами могут быть только 0 и 1. Следовательно, вероятность имеют симметричный вид.

ДКС двоичных источников генерирует произвольную последовательность символов, при этом конечный дискретный источник определяется не только этой последовательностью и вероятность возникновения их, а также введением таких функций как самоинформация и математическое ожидание.