Студопедия — Действия над комплексными числами в тригонометрической форме
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Действия над комплексными числами в тригонометрической форме

речь соответствует норме полная коррекция всех компонентов речи по первичному речевому заключению (при поступлении) в соответствии со сроками коррекции
значительное улучшение речи А) недостаточная коррекция одного - двух компонентов языка по первичному речевому заключению из-за сокращения сроков коррекции; Б) незаконченность этапов коррекции речи по объективным причинам
без значительного улучшения речи А) при отсутствии положительной динамики коррекции всех компонентов языка из-за несоответствия тяжести речевого дефекта и сроков коррекции; Б) при неадекватности коррекционно-развивающего маршрута

 

 

* Для коррекционных ДОУ

Действия над комплексными числами в алгебраической форме

 

Пусть заданы два комплексных числа: z1=a1+b1·i и z2=a2+b2·i, тогда:

 

Сумма z = z1 + z2   z = z1 + z2= = (а12)+(b1+ b2) ·i
Разность   z = z1 - z2     z = z1 - z2= =(а12)+(b1- b2) ·i
Модуль разности Изображает расстояние между точками z1 и z2.
Произведение Выполняют по правилу умножения многочленов, причем i2=-1
Произведение комплексно-спряженных z1 = a + b·i = a - b·i   . Произведение комплексно - спряженных чисел равно сумме квадратов действительной и мнимой части комплексного числа.
Частное Числитель и знаменатель умножены на число, комплексно-спряженное к знаменателю.

 


Действия над комплексными числами в тригонометрической форме

Пусть задано два комплексных числа: z1=r1(cosφ+i·sinφ),

z2=r2(cosφ+i·sinφ)

Произведение z = z1 · z2   При умножении модули перемножают, а аргументы складывают
Частное При делении модули делят, а аргументы отнимают.
zn zn = rn(cos n·φ+i·sin n·φ) При возведении в степень, модуль возводят в степень, а аргументы умножают на показатель степени.
Формула Муавра (cosφ+i·sinφ)n = = cos n·φ+i·sin n·φ) r = 1
Корень n- й степени из числа z0   где Точки, которые соответствуют разным значениям корня, размещают в вершинах правильного n - угольника с центром в точке 0 и получают полярные координаты: .

 

 

Действия над комплексными числами в показательной форме

z1= r1· еiφ1, z2= r2· еiφ2, е=2,7182818… - иррациональное число

.

Формула Эйлера: е=(cosφ+i·sinφ).

Следствия:

 

Произведение z = z1 · z2 z = z1 · z2 = r1· r2· .
Частное . .
Возведение в степень.
Извлечение корня n -й степени

 

 




<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Учебный год. Мониторинговое исследование провели (Ф.И.О., должность): | на розничных рынках

Дата добавления: 2015-10-12; просмотров: 508. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Основные симптомы при заболеваниях органов кровообращения При болезнях органов кровообращения больные могут предъявлять различные жалобы: боли в области сердца и за грудиной, одышка, сердцебиение, перебои в сердце, удушье, отеки, цианоз головная боль, увеличение печени, слабость...

Вопрос 1. Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации К коллективным средствам защиты относятся: вентиляция, отопление, освещение, защита от шума и вибрации...

Задержки и неисправности пистолета Макарова 1.Что может произойти при стрельбе из пистолета, если загрязнятся пазы на рамке...

Репродуктивное здоровье, как составляющая часть здоровья человека и общества   Репродуктивное здоровье – это состояние полного физического, умственного и социального благополучия при отсутствии заболеваний репродуктивной системы на всех этапах жизни человека...

Случайной величины Плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х называют функцию f(x) – первую производную от функции распределения F(x): Понятие плотность распределения вероятностей случайной величины Х для дискретной величины неприменима...

Схема рефлекторной дуги условного слюноотделительного рефлекса При неоднократном сочетании действия предупреждающего сигнала и безусловного пищевого раздражителя формируются...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия