Асимптотическая производительность векторно-параллельных и многопроцессорных систем.

Методику оценки производительности векторно-параллельных систем и MIMD-систем рассмотрим на примере операции сложения векторов , на -процессорной системе. Время выполнения этой операции как на векторно-параллельной системе, так на MIMD-системе можно оценить по формуле

(4)

где - время коммуникаций, - время вычислений; - диаметр коммуникационной сети системы, [ ] - ближайшее целое, большее A, - производительность каналов межпроцессорного обмена, [сек] - время выполнения операции сложения двух чисел на одном процессоре системы.

Если пренебречь коммуникационными расходами, то в качестве минимального времени выполнения операции сложения компонент , векторов , на процессорах системы можно принять время ( - время сложения всех компонент векторов , , а - минимальное время сложения двух компонент этих векторов). Таким образом, максимальная скорость выдачи результатов -процессорной векторно-параллельной системой и MIMD-системой (максимальное быстродействие) равна

(5)

Быстродействие векторно-параллельной системы и MIMD-системы также принято называть асимптотическим быстродействием. Быстродействие векторно-параллельной системы и MIMD-системы приближается к асимптотическому быстродействию в случае, когда в формуле (4) можно пренебречь коммуникационной составляющей и когда величина n кратна количеству процессоров в системе . Заметим, что пренебрежение коммуникационными расходами предполагает также, что команды не конфликтуют между собой при доступе к памяти.

При сложении векторов , на одном процессоре системы максимальная скорость выдачи результатов равна, очевидно,

(6)

Таким образом, параллельное сложение векторов на векторно-параллельных и MIMD-системах увеличивает производительность максимум в раз.

Аналогичная ситуация имеет место при выполнении ни векторно-параллельных системах или MIMD-системах любых бинарных операций.