ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ.поставляемого по договору № _______ от «__» __________ 2013 года
г. Обнинск «__» __________ 2013 года
Мы, нижеподписавшиеся, от лица Поставщика – ________________________________________, с одной стороны, и от лица Получателя – генеральный директор ОАО «Агентство инновационного развития – центр кластерного развития Калужской области» Сотников А.А., с другой стороны, составили настоящий Акт в том, что Поставщик выполнил пуско-наладочные работы, а Покупатель принял данные работы. Стороны констатируют, что не имеют претензий друг к другу по исполнению ими взаимных обязательств по настоящему договору и считают его полностью завершенным с момента подписания настоящего Акта.
Цена: 3 100 000 р.
ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ. 1. Теорема Ролля. Если функция Доказательство: По свойству непрерывной функции f(x) достигает на (a; b) своего наибольшего и наименьшего значения (M и m). 1) Пусть M и m достигаются на концах отрезков, тогда M = m Þ f(x) = const Þ 2) Пусть M достигается в точке c Î(a; b)
Рассмотрим выражение стоящее под знаком предела:
Так как c – внутренняя точка (c Î (a; b)) и f(x) – дифференцируема, то Аналогично рассматривается случай, когда m достигается во внутренней точке.
|
непрерывна на отрезке [ a; b ] и дифференцируема в интервале (a; b) и f(a) = f(b), то существует хотя бы одна точка c Î(a; b) такая, что 
.
для всех x Î(a, b).
Для x Î[ a; b ] f(x) £ f(c)
для всех x
.
