ДЕ 1. Неопределенный интеграл

Eine ostfriesische Mutter schreibt Ihrem Sohn.

Lieber Sohn!

Ich schreibe dir diesen Brief, damit du weißt, dass ich schön lebe. Ich schreibe langsam, weil ich weiß, dass du nicht schnell lesen kannst. Wenn du wieder mal nach Hause kommst, wirst du unsere Wohnung nicht mehr wiederkennen, wir sind nämlich umgezogen. Vater hat jetzt neue Arbeit. Er hat 500 Leute unter sich. Er mäht den Rasen auf dem Friedhof.

Letzte Woche ist Onkel Otto in einem Whisky-Fass ertrunken. Einige Männer wollten ihn retten, doch er leistete heftigen Widerstand. Wir haben ihn verbrennen lassen; es hat drei Tagen gedauert, bis wir ihn gelöscht hatten. Deine Schwester Maria hat gestern ein Baby bekommen. Da wir nicht wissen, ob es ein Junge oder ein Mädchen ist, weiß ich auch nicht, ob du jetzt Onkel oder Tante geworden ist. Letzte Woche hat es nur siebenmal geregnet, erst drei Tage, dann vier Tage. Vor vierzehn Tagen ist in unserem Dorf ein Unglück passiert. Elf Männer sind beim Anschieben eines U-Bootes ertrunken. Am Dienstag sind wir gegen Erdbeben geimpft worden.

Deine Mutti.

PS: Ich wollte dir noch Geld mitschicken, aber ich hatte den Brief schon zugeklebt.

Литература:

1. А.В. Овчинникова, А.Ф. Овчинников «500 упражнений по грамматике немецкого языка»

2. В.М. Бухарова, Н.В. Чайковская. Практический курс немецкого языка. М., Иностранные языки. ОНИКС 21 век, 2004 г.

3. Г.И. Воронина. Контрольные задания. Тесты. М., Иностранные языки. Оникс 2002 г.

 

Математика

ДЕ 1. Неопределенный интеграл

}

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

Первообразной для функции f (x) на интервале (a, b) называется функция F (x), если...

((V ФАЙЛ))

f¢ (x) = F (x)

((V ФАЙЛ))

f¢; (x) = F¢; (x)

((V ФАЙЛ +))

F¢; (x) = f (x)

((V ФАЙЛ))

f (x) = F (x)

((Q ВЫБОР 1))

Первообразная функция F (x) для функции f (x) = cos x равна...

((V ФАЙЛ))

- cos x + C

((V ФАЙЛ))

- sin x + C

((V ФАЙЛ +))

sin x + C

((V ФАЙЛ))

cos x + C

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

Первообразная для функции равна...

((V ФАЙЛ))

arctg x + C

((V ФАЙЛ))

arcctg x + C

((V ФАЙЛ))

ctg x + C

((V ФАЙЛ +))

tg x + C

((Q ВЫБОР 1))

F (x) - одна из первообразных для функции f (x). Тогда любая первообразная F(x) для функции f (x) равна:

((V ФАЙЛ))

F(x) = F (x) + f (x)

((V ФАЙЛ))

F(x) = f (x)

((V ФАЙЛ +))

F(x) = F (x) + C

((V ФАЙЛ))

F(x) = F (x)

((Q ВЫБОР 1))

Первообразная функция F (x) для функции f (x) = x равна:

((V ФАЙЛ))

x + C

((V ФАЙЛ))

- x + C

((V ФАЙЛ +))

((V ФАЙЛ))

((Q СООТВ 1))

Соответствие первообразной F (x) функции f (x):

((V 1 1))

((V 1 2))

((V 1 3))

((V 1 4))

((V 1 5))

((V 1 6))

((V 2 1 ФАЙЛ))

((V 2 2 ФАЙЛ))

((V 2 3 ФАЙЛ))

((V 2 4 ФАЙЛ))

((V 2 5 ФАЙЛ))

((V 2 6 ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

F (x) - первообразная для функции f (x). Тогда неопределённым интегралом называется...

((V ФАЙЛ))

сама первообразная F (x)

((V ФАЙЛ))

сумма F (x) + f (x)

((V+))

совокупность всех первообразных F (x) + C

((V))

совокупность всех функций f (x) + C, где С - произвольная постоянная

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

- дифференциал неопределённого интеграла равен...

((V))

f (x)

((V))

F (x)

((V+))

f (x) dx

((V))

F (x) dx

где F (x) - первообразная функции f (x)

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

F (x) - первообразная для функции f (x). Тогда равен...

((V))

f (x)

((V))

F (x)

((V+))

f (x) + C

((V))

F (x) + C

где С - произвольная постоянная

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

равен...

((V))

((V +))

С

((V))

((V))

х

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

равен...

((V))

((V +))

х + С

((V))

х ²

((V))

х ² + С

((Q СООТВ 1))

Соответствие неопределённых интегралов функциям:

((V 1 1 ФАЙЛ))

((V 1 2 ФАЙЛ))

((V 1 3 ФАЙЛ))

((V 1 4 ФАЙЛ))

((V 1 5 ФАЙЛ))

((V 1 6 ФАЙЛ))

((V 2 1 ФАЙЛ))

((V 2 2 ФАЙЛ))

((V 2 3 ФАЙЛ))

((V 2 4 ФАЙЛ))

((V 2 5 ФАЙЛ))

((V 2 6 ФАЙЛ))

((Q СООТВ 1))

Соответствие функций неопределённым интегралам:

((V 1 1 ФАЙЛ))

((V 1 2 ФАЙЛ))

((V 1 3 ФАЙЛ))

((V 1 4 ФАЙЛ))

((V 1 5 ФАЙЛ))

((V 1 6 ФАЙЛ))

((V 2 1 ФАЙЛ))

((V 2 2 ФАЙЛ))

((V 2 3 ФАЙЛ))

((V 2 4 ФАЙЛ))

((V 2 5 ФАЙЛ))

((V 2 6 ФАЙЛ))

((Q СООТВ 1))

Соответствие функций неопределённым интегралам:

((V 1 1 ФАЙЛ))

((V 1 2 ФАЙЛ))

((V 1 3 ФАЙЛ))

((V 1 4 ФАЙЛ))

:

((V 1 5 ФАЙЛ))

((V 1 6 ФАЙЛ))

((V 2 1 ФАЙЛ))

((V 2 2 ФАЙЛ))

((V 2 3 ФАЙЛ))

((V 2 4 ФАЙЛ))

((V 2 5 ФАЙЛ))

((V 2 6 ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1))

равен...

((V))

x + C

((V ФАЙЛ))

2 x ² + C

((V ФАЙЛ +))

((V ФАЙЛ))

2 x + C

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

равен...

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ +))

((V ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

равен...

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ +))

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

сводится к табличному заменой...

((V))

x = t

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ +))

t = x ²

((V ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1))

равен...

((V ФАЙЛ))

e ^{2 x} + C

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ +))

((V ФАЙЛ))

2 e ^{2 x} + C

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

сводится к табличному заменой...

((V ФАЙЛ +))

t = ln x

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

t = ln³ x

((V ФАЙЛ))

t = x

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

равен...

((V ФАЙЛ +))

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

равен...

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

(x ² + 4) + C

((V ФАЙЛ))

ln(x ² + 4) + C

((V ФАЙЛ +))

((Q СООТВ 1))

Соответствие функций неопределённым интегралам:

((V 1 1 ФАЙЛ))

((V 1 2 ФАЙЛ))

((V 1 3 ФАЙЛ))

((V 1 4 ФАЙЛ))

((V 1 5 ФАЙЛ))

((V 1 6 ФАЙЛ))

((V 2 1 ФАЙЛ))

((V 2 2 ФАЙЛ))

((V 2 3 ФАЙЛ))

((V 2 4 ФАЙЛ))

((V 2 5 ФАЙЛ))

((V 2 6 ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

Формула интегрирования по частям. ò udv равен...

((V ФАЙЛ +))

uv - ò vdu

((V ФАЙЛ))

u - ò vdu

((V ФАЙЛ))

vu - ò vdu

((V ФАЙЛ))

v - ò udv

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

Применить формулу интегрирования по частям в интеграле ò x ²ln xdx при u =...

((V ФАЙЛ))

x ²

((V ФАЙЛ))

x

((V ФАЙЛ))

x ln x

((V ФАЙЛ +))

ln x

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

Применить формулу интегрирования по частям в интеграле ò x ²cos 2 xdx при u =...

((V ФАЙЛ))

cos2 x

((V ФАЙЛ +))

x ²

((V ФАЙЛ))

x cos2 x

((V ФАЙЛ))

x

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

ò xe ^{- x}dx равен...

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ +))

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

òarctg xdx равен...

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ +))

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

равен...

((V ФАЙЛ))

(x ± a) + C

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ +))

ln| x ± a | + C

((V ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

равен...

((V ФАЙЛ))

(x + 2)³ + C

((V ФАЙЛ +))

((V ФАЙЛ))

2(x + 2)² + C

((V ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

равен...

((V ФАЙЛ +))

arctg(x + 1) + C

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

равен...

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ +))

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

равен...

((V ФАЙЛ))

ln(x ² + 4) + C

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ +))

((V ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

равен...

((V ФАЙЛ))

arctg(x + 2) + C

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ +))

((V ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

равен...

((V ФАЙЛ))

ln| x ² - 4 x + 8 | + C

((V ФАЙЛ +))

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

равен...

((V ФАЙЛ))

ln| x ² - 4 x + 5 | + C

((V ФАЙЛ))

ln| x ² - 4 x + 5 |

((V ФАЙЛ +))

ln| x ² - 4 x + 5 | + 9arctg (x - 2) + C

((V ФАЙЛ))

arctg (x - 2) + C

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

равен...

((V ФАЙЛ))

ln | x ² + 4 | + C

((V ФАЙЛ +))

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

Рациональная дробь (рациональная функции) (P_n (x), Q_m (x) - многочлены степени n и m) является правильной, если...

((V ФАЙЛ))

n £ m

((V ФАЙЛ))

n > m

((V ФАЙЛ +))

n < m

((V ФАЙЛ))

n = m

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

равен...

((V ФАЙЛ))

ln | x - 2 | - ln | x + 5 | + C

((V ФАЙЛ +))

ln |(x - 2)(x + 5)| + C

((V ФАЙЛ))

ln | x + 5 | - ln | x - 2 | + C

((V ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

равен...

((V ФАЙЛ +))

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

равен...

((V ФАЙЛ))

sin 2 x + C

((V ФАЙЛ +))

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

- sin 2 x + C

((Q ВЫБОР 1))

равен...

((V ФАЙЛ))

cos 3 x + C

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

- cos 3 x + C

((V ФАЙЛ +))

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

равен...

((V ФАЙЛ))

ctg x + C

((V ФАЙЛ))

- ctg x + C

((V ФАЙЛ))

tg² x + C

((V ФАЙЛ +))

((Q ВЫБОР 1))

равен...

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ +))

((V ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1))

равен...

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ +))

((Q ВЫБОР 1))

равен...

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ +))

((V ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

равен...

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ +))

((V ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

равен...

((V ФАЙЛ))

2(x - ln (x + 1)) + C

((V ФАЙЛ +))

((V ФАЙЛ))

2(x - ln (x + 1)) + C

((V ФАЙЛ))

((END))