ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ ПОЛОВИННОГО ДЕЛЕНИЯ (ДИХОТОМИИ)

АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ………………………………………..30

Лабораторная работа № 4………………………………………………….

МЕТОД ГАУССА РЕШЕНИЯ СИСТЕМ……………………………………

ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ (СЛАУ)……………….30

Лабораторная работа № 5………………………………………………….

ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ…………………..

ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ (СЛАУ)……………….37

ВСТРОЕННЫЕ ФУНКЦИИ ПАКЕТОВ MATHCAD И MATLAB ………..

ДЛЯ ПРИБЛИЖЕННОГО РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ…………

АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ………………………………………...47

ТЕМА 3. ИНТЕРПОЛЯЦИЯ И ПРИБЛИЖЕНИЕ ПОЛИНОМАМИ ……50

Лабораторная работа № 6…………………………………………………

ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫЙ МНОГОЧЛЕН ЛАГРАНЖА…………………...50

Лабораторная работа № 7………………………………………………….

ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ ДЛЯ ТАБЛИЦ С ПОСТОЯННЫМ ШАГОМ….

ЧИСЛЕННОЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ…………………………………

ОБРАТНОЕ ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ……………………………………...59

Лабораторная работа № 8………………………………………………….

ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ КУБИЧЕСКИМИ СПЛАЙНАМИ………………70

ВСТРОЕННЫЕ ФУНКЦИИ ИНТЕРПОЛИРОВАНИЯ……………………75

БИБЛИЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК …………………………………...80

 

 

ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНИХ РАБОТ

При выполнении лабораторных работ студенту необходимо изучить теоретические сведения, записать основные положения и формулы, если требуется, привести геометрическую интерпретацию численного метода. Затем студент должен выполнить ручной счет согласно требованиям и решить предлагаемую задачу с заданной точностью алгоритмически, используя математические пакеты MATLAB и MATHCAD. Для проверки правильности полученных результатов нужно решить поставленную задачу с помощью соответствующих встроенных функций пакетов MATLAB и MATHCAD.

Выполнение лабораторной работы заканчивается выводами, в которых помимо прочего должны быть отмечены преимущества и недостатки изученного численного метода.

Теоретические сведения и выводы должны быть написаны от руки.

Лабораторные работы в пособии разбиты по темам. Теоретическое обоснование методов приведено лишь в той мере, в которой оно необходимо для лучшего усвоения и практического применения. Каждая лабораторная работа содержит примеры выполнения, но не полностью, а лишь те пункты, которые обычно вызывают наибольшие затруднения. Студент должен самостоятельно разобраться с приведенными примерами и программами, дополнить их и, возможно, попытаться улучшить. Это позволит получить более глубокое представление об идеях, лежащих в основе численных методов. Каждая тема заканчивается разделом, в котором рассмотрены возможности инструментальных пакетов MATLAB и MATHCAD для решения соответствующих задач численного анализа.

 

ТЕМА 1. ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ

И ТРАНСЦЕНДЕНТНЫХ УРАВНЕНИЙ

 

Лабораторная работа № 1

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ ПОЛОВИННОГО ДЕЛЕНИЯ (ДИХОТОМИИ)

 

Цель работы: используя метод половинного деления, вычислить с точностью до все действительные корни полинома .