ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ПОНЯТИЯ

Если частоты складываемых колебаний не равны друг другу ω₁ ≠ ω₂ , то результирующее колебание не будет гармоническим, а его амплитуда будет не постоянна. Такое колебание называется сложным. Как показал Фурье, любое сложное периодическое колебание может быть представлено как сумма простых колебаний – гармоник. Гармоника с самой малой частотой w_min. называется основной. Частоты остальных гармоник будут кратны этой основной частоте w_min.

Совокупность гармонических колебаний, на которые раскладывается сложное колебание, называется гармоническим спектром сложного колебания.Разложение сложного колебания на составляющие его простые гармоники называется гармоническим анализом.

На рис. 12а приведены графики сложного колебания (жирная линия) и трёх его гармоник с частотами 1 Гц (крив. 1), 3 Гц (крив. 3) и 5 Гц (крив. 5).

Спектр удобно представлять, как набор частот отдельных гармоник совместно с соответствующими им амплитудами (рис. 12б). Высота ординат соответствующих частотам отдельных гармоник в выбранном масштабе выражает значение амплитуд. Такой спектр называется линейчатым.

Гармонический анализ сложных колебаний выполняется автоматически с помощью специальных приборов – гармонических анализаторов.

Гармонический анализ позволяет детально проанализировать и описать любой сложный колебательный процесс. Он широко применяется в акустике, радиотехнике и других областях науки и производства. В медицинской практике к гармоническому анализу прибегают в диагностических целях при исследовании биопотенциалов мозга.

 

МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ.

 

ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ПОНЯТИЯ

 

Колебаниями называется вид движения физических тел или такие процессы, для которых характерна та или иная степень повторяемости во времени. Например, принципом повторяемости обладают: движения маятника и гитарной струны, голосовых связок и барабанной перепонки уха, колебания температуры воздуха и напряжения в электросети, изменение освещенности на улице в связи со сменой дня и ночи и т.д. Как видно из приведенных примеров, колебания имеют различное происхождение, иначе говоря, разную физическую природу: колебания механические, тепловые, электрические, электромагнитные, оптические и др.

Если повторяемость состояний колеблющейся системы имеет произвольный характер, то такие колебания называются апериодическими или непериодическими. Колебания, для которых последовательность состояний системы повторяется через равные промежутки времени, называются периодическими. В дальнейшем мы будем рассматривать в основном периодические колебания.

В зависимости от характера воздействия, оказываемого на колебательную систему извне, различают: свободные (или собственные) колебания и колебания вынужденные. По этому признаку различают еще автоколебания и параметрические колебания.

Свободными называются колебания, которые совершаются за счет внутренних сил системы, предоставленной самой себе после того, как ей был сообщён внешний первоначальный толчок, породивший эти колебания. Например, шарик на нити.

Вынужденными называются колебания, которые совершаются под постоянным воздействием внешней переменной силы. Например, колебания моста, когда по нему идут пешеходы.

Если с течением времени запас энергии колебательной системы не меняется, то такое колебание называется незатухающим. Если же эта энергия уменьшается, то – затухающим.

Независимо от природы, все виды колебательного движения имеют общие закономерности, т.е. протекают по одним и тем же законам и характеризуются одними и теми же параметрами: периодом Т, частотой ν, амплитудой А и фазой φ.

Закон колебательного движения – это уравнение, которое показывает, как с течением времени изменяются параметры, описывающие состояния колеблющегося тела. Простейшими являются гармонические колебания, для которых изменение величин, описывающих состояние системы, происходит по закону синуса или косинуса. Этот вид колебаний особенно важен, т.к. в природе и в практической сфере колебания очень часто имеют характер близкий к гармоническому или могут быть представлены как сумма нескольких простых гармонических колебаний.