Ж.3 Пример расчета на изгиб вала ступенчато-переменного сечения
В качестве примера применения разработанной методики рассмотрим расчет на изгиб ступенчатого вала (рис. Ж.2, а), чертеж которого взят из учебного пособия [21], где этот вал перед определением перемещений преобразовывался к валу постоянного сечения, имеющему такую же изогнутую ось, как и заданный вал. В соответствии с обозначениями (рис. Ж.2, б) заполняем таблицу исходных данных (табл. Ж.2).
Таблица Ж.2 – Параметры для расчета вала на изгиб (рис. Ж.2)
Проверяем правильность заполнения таблицы, пользуясь зависимостями:
где
Рисунок Ж.2 – Схема к примеру расчета ступенчатого вала
Формируем матрицы перехода участков вала согласно (Ж.18) и данным таблицы Ж.2:
Безразмерные коэффициенты податливостей по (Ж.10):
Формируем матрицы-столбцы
так как нагрузка на участках I, II, IV, V отсутствует:
Здесь учтено, что По рекуррентной зависимости (Ж.8) имеем:
По формуле (Ж.15) находим угол поворота левого концевого сечения заданного ступенчатого вала, учитывая, что
Знак (–) означает, что сечение повернулось по ходу часовой стрелки. Определяем поперечную силу в начале координат:
что свидетельствует о правильности вычислений, так как
|
; 
; 
,
.
;
;
;
;
.
Пользуясь (Ж.9), получаем матрицу перехода вала:
.
по формуле (Ж.13)
,
.
(см. табл. Ж.2).
легко определяется непосредственно по рис. Ж.2, б.
