Принципиальная схема.

F(t)

ОР

ЭМП

УПТ

ДТ

Ω U I h Ω₂

 

 

Передаточные функции звеньев системы.

Датчик Температуры:

T_д + U = K_дΩ

T_д U(t)p + U(t) = K_дΩ(t)

U(t)(T_дp + 1) = K_дΩ(t)

W₁ = =

 

Усилитель Постоянного Тока:

I = U

I(t) = U(t)

W₂ = = 1

 

Электромеханический Преобразователь:

m + + Ch = K_hI

mh(t)p² + h(t)p + Ch(t) = K_hI(t)

W₃ = =

 

Объект Регулирования:

T_o + Ω = K_oh + f(t)

T_o Ω(t)p + Ω(t) = K_oh(t) + f(t)

Ω(t)(T_op + 1) = K_oh(t) + f(t)

W₄ = =

 

Ω U I h Ω₂

 

Ω U I h Ω₂

 

Ω U I h Ω₂

 

Преобразование схемы в одноконтурную с подстановкой данных.

Ω₁ Ω₂

 

Передаточные функции разомкнутой и замкнутой систем.

W(p)_раз =

 

 

W(p)_замк = = =

 

 

W(p)_замк = =

Построение АФЧХ, АЧХ, ФЧХ

 

Зададим передаточную функцию САУ:

 

W_р(ω)=

 

 

Определим передаточную функцию замкнутой системы:

 

W_З(ω) =

 

 

ФЧХ замкнутой системы:

 

 

АЧХ замкнутой системы:

АФЧХ замкнутой системы:

 

 

АЧХ разомкнутой системы:

 

 

ФЧХ разомкнутой системы:

 

 

 

АФЧХ разомкнутой системы:

Определение устойчивости разомкнутой САУ

 

Критерий Рауса:

Характеристическое уравнение берем из знаменателя передаточной функции разомкнутой системы.

 

Характеристическое уравнение:

= 0

 

 

В первом столбике таблицы Рауса коэффициенты не меняют своего знака, значит, система устойчива и не имеет правых корней.

 

 

Построение ЛАЧХ, ЛФЧХ.

W(p)_раз =

 

20Lg(k) = 20Lg(0.119) = -18.5

 

ω₁ = = 0.7

ω₂ = = 2.2

ω₃ = = 2.5

φ(ω) = 0 – arctg(0.45ω) + arctg(0.4ω) – arctg

 

ω:		0,3	0,4	0,5
φ:		-16	-24	-32

Исходя из графика АФЧХ замкнутой системы, делаем вывод о том, что исходная система устойчива.

 

Построение желаемой ЛАЧХ:

Выбираем тип ЛАЧХ – 3.

 

Тогда:

σ = 25%

t_p = 1.1

ω_c = 7

ω_{c *} t_p = 5.5

t_p = 0.78

 

Тогда:

ω_1ж = ω₁ = 0,7

ω_2ж = 2,4

ω_3ж = 31