Мощность и работа сердца

Виды работы сердца. Работа есть произведение силы и расстояния. Единицей работы является джоуль (1 джоуль = 1 ньютон·1 метр, сокращенно Η · м). Эта формула применима, в частности, к работе, совершаемой скелетной мышцей при укорочении и поднимании груза на определенную высоту (работа = вес груза χ высота). Работа сердца в конечном счете также связана с укорочением волокон и развитием усилия. Однако в данном случае происходит не поднятие груза, а перемещение определенного объема крови (V) против сопротивления, создающегося за счет давления (Р). При этом совершается работа по перемещению объема против давления, равная Ρ · V. К этой величине следует прибавить работу по сообщению крови ускорения:эта работа затрачивается на то, чтобы придать инертной массе (m) крови достаточно высокую скорость (ν). Ее вычисляют, исходя из формулы для кинетической энергии: E=¹/₂mv².

Расчет работы сердца. В связи с тем что во время систолы отдельные параметры, от которых зависит работа сердца, постоянно меняются, для вычисления этой работы следует проинтегрировать выражения P· V и mv²/2 по времени от начала до конца периода изгнания. Однако мы примем некоторые допущения, упрощающие эту задачу и в то же время позволяющие вычислять работу с достаточной степенью приближения. Можно считать, что P -среднее систолическое давление у выхода из желудочка (1 мм рт. ст. соответствует 133 Н/м², или 133 Па); V- ударный объем (м²); m - масса крови, которой придано ускорение, т. е. масса ударного объема (кг); ν- средняя линейная скорость выброса (м/с). Значения всех этих параметров для одной систолы следующие.

ГЛАВА 19. ФУНКЦИЯ СЕРДЦА 493

Работа по перемещению объема против сил давления: P-V

Полная работа А = 1,089 Н-м

Работа по сообщению крови ускорения измеряется в единицах кг-м²-с~² (Н-м) (см. приложение). В старой литературе работа сердца обычно выражена не в Н-м, а в килограмм-сила·метр (кгс-м). 1 Н-м = 0,102 кгс-м.

Работа левого желудочка по перемещению объема против сил давления значительно больше, чем работа по сообщению крови ускорения: на долю последней приходится лишь около 1 % общей работы. Таким образом, работа сердца в целом во время систолы определяется главным образом величиной ударного объема и давления в аорте; она составляет примерно 1H-м (0,1 кгс-м).

Отношение работы по сообщению крови ускорения к

общей работе сердца может значительно возрастать при увеличении ударного объема, сопровождающемся ускорением кровотока. Это отношение увеличивается также при снижении эластичности аорты в пожилом возрасте, так как уменьшение растяжимости «компрессионной камеры» приводит к падению диастолической скорости кровотока в аорте (рис. 19.31). В этих условиях при систоле сердцу приходится придавать ускорение объему крови, значительно превышающему ударный. Работа по сообщению крови ускорения в таких случаях может становиться почти равной работе по перемещению объема против давления.

Мощность сердца ■ отношение мощности к весу. Мощностью называют работу, совершаемую в единицу времени. Если частота сокращений сердца соответствует одному сокращению в секунду, то мощность сердца равна примерно 1 Вт (Н-м/с), или 0,1 кгс-м/с. Важной характеристикой двигателя любого типа является отношение мощности к весу: для сердца весом около 3 Η это отношение равно

0,3 Вт/Н. Эта величина довольно мала по сравнению с механическими двигателями; так, отношение мощности к весу для автомобильного мотора составляет 15-25 Вт/Н. Однако при мышечной работе мощность сердца может значительно возрастать, и отношение мощности к весу становится почти таким же, как у механических двигателей. Как бы то ни было, приведенные расчеты показывают, что в принципе можно создать такие искусственные насосы, которые при соответствующих условиях могли бы заменить живое сердце, будучи более легкими.