Анализ примера. Прежде чем мы сообщим вам свою цену, проанализируем некоторые варианты, которые вы могли бы выбрать.

 

Прежде чем мы сообщим вам свою цену, проанализируем некоторые варианты, которые вы могли бы выбрать.

Вы выбрали 10 за NY и 9 за LA? Если да, вы, безусловно, выиграли оба аукциона. Но вы не заработали никакой прибыли. Это один из более тонких моментов предложения цен на аукционе. Если вы должны заплатить предложенную цену (как в данном случае), то имеет смысл делать ставку, соответствующую ценности этих лицензий для вас. Представьте себе, что вы предлагаете десять долларов за то, чтобы купить десятидолларовую банкноту: сколько у вас было, столько и останется.

Одно из заблуждений заключается в том, что победа в аукционе хороша сама по себе независимо от того, что именно вы получаете в итоге. Если вы воспринимаете данные о ценности предмета торгов как максимальные ставки, а не как вашу оценку его реальной стоимости для вас, вы тоже будете рады выиграть аукцион, предложив за предмет торгов цену, эквивалентную той ценности, которую он для вас представляет.

Мы не хотим, чтобы вы придерживались любого из этих подходов. Когда мы говорим, что 10 – это ценность лицензии NY для вас, то имеем в виду, что вы отнесетесь к победе в аукционе нейтрально, не жалуясь и не особенно радуясь этой победе. При цене 9,99 вы отдали бы предпочтение победе, но совсем небольшое. При цене 10,01 вы предпочли бы не выигрывать аукцион, хотя ваш убыток был бы совсем небольшим.

Учитывая все это, вы понимаете, что предложение цены 10 за лицензию NY и 9 за LA – на самом деле пример слабо доминируемой стратегии. Применение этой стратегии обеспечит вам нулевой результат. Это и будет вашим выигрышем независимо от того, победите ли вы в этом аукционе или проиграете. Любая стратегия, которая даст вам возможность добиться большего, чем нулевой результат, не потеряв при этом денег, будет слабо доминировать над стратегией предложения цены 10 и 9 в самом начале аукциона.

Возможно, вы решили предложить цену 9 за лицензию NY и 8 за LA. Если это действительно так, вы поступили более разумно, чем если бы назвали 10 и 9 соответственно. Учитывая нашу цену, вы выиграете оба аукциона. (Мы не предложим цену, превышающую ценность этих лицензий для нас.) Так что наши вам поздравления.

Какой же результат вы получили? Вы заработали прибыль в размере 1 на каждую лицензию или 2 в целом. Вопрос в том, можете ли вы добиться большего успеха.

Очевидно, что вы не получите лучший результат, предложив цены 10 и 9. То же самое можно сказать о повторном предложении цен 9 и 8. Какие еще стратегии вы можете рассмотреть? Допустим, цены 5 и 5. (В случае предложения других цен игра будет проходить по такому же сценарию.) Теперь пришло время раскрыть нашу ставку: мы начали с 0 (то есть не предложили никакой цены) за NY и 1 за LA. Учитывая, как проходил первый раунд торгов, вы предложили более высокую цену за обе лицензии. Следовательно, вы не можете делать ставку в текущем раунде (так как нет никакого смысла в том, чтобы предлагать цену, которая превышает вашу же предыдущую ставку). Поскольку мы проигрываем по обеим лицензиям, будем предлагать свою цену снова.

Проанализируйте эту ситуацию с нашей точки зрения. Мы не можем вернуться к своему СЕО с пустыми руками и сказать, что мы выбыли из аукциона при ставке 5. Мы можем вернуться домой с пустыми руками только в том случае, если цены повысятся до 9 и 8, так что нам нет смысла предлагать больше. Поэтому мы повышаем цену за LA до 6. Поскольку мы только что предложили более высокую цену, аукцион продолжается еще на один раунд. (Напомним, что аукцион продолжается на очередной раунд каждый раз, когда хотя бы один из участников аукциона делает ставку.) Как вы поступите?

Представьте себе, что вы опережаете нас в борьбе за LA, предложив цену 7. Когда наступит наша очередь делать ставку в следующем раунде, на этот раз мы предложим цену 6 за NY. Но лучше выиграть в борьбе за NY по цене 6, чем за LA по цене 8. Разумеется, в таком случае вы снова можете предложить более высокую цену за NY.

Наверное, вы уже понимаете, к чему все это идет. В зависимости от того, кто предлагает цену и когда, вы выиграете обе лицензии по цене 9 или 10 за NY и 8 или 9 за LA. Безусловно, это ничем не лучше результата, который вы получили бы, если бы с самого начала предложили цену 9 за NY и 8 за LA. Похоже на то, что наш эксперимент не привел к увеличению выигрыша. Такое тоже возможно. Испытывая разные стратегии, вы не можете рассчитывать, что все они принесут успех. Но могли бы вы предпринять еще что-либо, чтобы получить прибыль больше 2?

Вернемся назад и переиграем последний раунд аукциона. Что еще вы могли сделать после того, как мы предложили цену 6 за LA? Вспомните, что в тот момент ваше предложение за LA было выше нашего и составляло 5. На самом деле вы могли бы ничего не делать. Вы могли просто прекратить делать ставки. Мы не были заинтересованы в том, чтобы предлагать за NY цену, превышающую ваше предложение. Мы были бы рады выиграть лицензию LA по цене 6. Мы снова сделали ставку только потому, что не могли вернуться домой с пустыми руками – разве что только в случае, если бы цены повысились до 9 и 8.

Если бы вы прекратили делать ставки, аукцион сразу же завершился бы. Вы выиграли бы только одну лицензию – NY по цене 5. Поскольку вы оцениваете эту лицензию в 10, этот результат дает вам выигрыш в 5 – большое достижение по сравнению с выигрышем 2, на который вы могли рассчитывать, предложив цены 9 и 8.

Снова взгляните на ситуацию с нашей точки зрения. Мы знаем, что не можем превзойти вас по обеим лицензиям, поскольку они обе представляют для вас б о льшую ценность, чем для нас. Мы более чем счастливы получить одну из лицензий по любой цене ниже 9 и 8.

Поскольку теперь у вас есть некоторый опыт участия в аукционах такого рода, мы должны предоставить вам еще одну возможность сделать свою ставку и доказать, что вы действительно понимаете, как это работает. Готовы? Вы предложили цену 1 за NY и 0 за LA? Надеемся, что именно так вы и сделали, поскольку мы предложили цену 0 за NY и 1 за LA. В этот момент каждый из нас имеет еще одну возможность сделать ставку (поскольку в предыдущем раунде ставки были сделаны, а значит, аукцион продолжается). Вы не можете предлагать цену за NY, поскольку ваша ставка уже и так выше. Как насчет LA? Вы предлагаете свою цену? Разумеется, мы надеемся, что… нет. Мы не предложили свою цену за LA в этот раз. Так что, если вы тоже не станете делать ставку, аукцион завершится. Помните: аукцион продолжается только тогда, когда хотя бы один участник торгов предлагает свою цену. Если аукцион заканчивается в этот момент, вы получаете только одну лицензию, но по выгодной цене 1, а значит, ваш выигрыш составляет в итоге 9.

Возможно, вас разочарует, что мы выиграем вторую лицензию по цене 1, притом что вы оцениваете ее гораздо дороже, даже больше, чем мы. Следующее рассуждение немного вас успокоит.

Прежде чем покинуть аукцион, не получив ни одной лицензии, мы будем повышать цену вплоть до 9 и 8. Если вы хотите, чтобы нам не досталась ни одной лицензии, вы должны быть готовы к тому, что вам придется предложить в сумме цену 17. В настоящий момент у вас уже есть одна лицензия по цене 1. Таким образом, истинная стоимость выигрыша второй лицензии – 16, что существенно превышает ту ценность, которую она для вас представляет.

Однако у вас есть выбор. Вы можете выиграть одну лицензию по цене 1 или две по совокупной цене 17. Выиграть одну лицензию – более подходящий вариант. Однако то, что вы можете победить нас в обоих аукционах, совсем не означает, что вам стоит это делать.

Мы готовы поспорить, что на данном этапе у вас все еще остаются вопросы. Например, откуда вы можете знать, что мы будем продолжать бороться за лицензию LA и оставим вам лицензию NY? Конечно, вы не можете знать об этом. Нам просто повезло, что все сложилось именно так. Но даже если бы мы оба предложили свою цену за NY в первом раунде, все снова быстро стало бы на свои места.

Вы подумали, нет ли здесь сговора? Строго говоря, нет. Хотя обе компании действительно извлекают большую выгоду из этого аукциона (а продавец терпит серьезные убытки), обратите внимание на то, что им не нужно заключать договоренность друг с другом. Каждая сторона действует исключительно в собственных интересах. В MCI прекрасно понимают, что они не могут выиграть обе лицензии на этом аукционе. В этом нет ничего удивительного, ведь каждая лицензия представляет для AT&T б о льшую ценность, чем для MCI. Следовательно, в MCI будут более чем довольны, если смогут получить любую из лицензий. Что касается AT&T, в этой компании могут принять во внимание тот факт, что истинная стоимость второй лицензии – это дополнительная цена, которую AT&T придется заплатить за обе лицензии. Предложив более высокую цену за LA, чем компания MCI, AT&T может повысить цену как LA, так и NY. Истинная стоимость выигрыша второй лицензии составляет 16, что существенно превышает ценность этой лицензии для AT&T.

То, что мы наблюдаем в этой ситуации, часто называют молчаливым сотрудничеством. Каждый из двух участников игры понимает долгосрочную стоимость борьбы за обе лицензии, а значит, осознает преимущества получения одной из лицензий по низкой цене. Если бы вы были продавцом, вам необходимо было бы избежать такого результата. Один из способов сделать это – продавать две лицензии по очереди. В таком случае, если бы компания MCI позволила AT&T получить лицензию NY по цене 1, это не принесло бы ей никакой выгоды. Причина довольно проста: компания AT&T все равно была бы заинтересована в том, чтобы продолжить борьбу за LA в следующем раунде торгов. Ключевое различие заключается в том, что MCI не может вернуться назад и повторно предложить цену за NY, так что AT&T ничего не потеряет, предложив свою цену за лицензию LA.

Из всего сказанного можно сделать и более общий вывод: когда две игры объединяются в одну, возникает возможность для использования стратегий, применимых в обеих играх. Когда компания Fuji вышла на американский рынок фотопленки, у Kodak имелась возможность предпринять ответные действия либо в Соединенных Штатах, либо в Японии. Развязывание ценовой войны в США обошлось бы Kodak очень дорого, но если бы компания сделала это в Японии, это обошлось бы дороже для Fuji (а не для Kodak, у которой совсем небольшая доля на японском рынке). Таким образом, взаимодействие между несколькими играми, которые происходят одновременно, создает возможности для наказания и сотрудничества, что было бы невозможно в противном случае, по крайней мере без явного сговора.

Мораль: если вам не нравится игра, в которую вы играете, поищите более масштабную.

Другие примеры аукционов можно найти в главе 14: «Более безопасная дуэль», «Риск победы» и «Сколько стоит один доллар?»