В результате коэффициент передачи запишется
Например, если Rr =0, RЭ =5 Ком, rЭ =25 Ом и β;=100, то К ≈0,995; если Rr =2 КОм, то К ≈0,991. Напомним, что β==∆IК/∆IБ≈h21Э – дифференциальный коэффициент передачи тока базы, а α= β/ β+1. при подключении внешней нагрузки RН сопротивление RЭ заменяется на RЭ║ RН. Несмотря на единичный коэффициент передачи напряжения, повторитель относится к классу усилителей, поскольку он усиливает ток, а значит и мощность. Это ясно из того, что между выходным (эмиттерным) и входным (базовым) токами существует хорошо известное соотношение
IЭ=(β+1) IБ ,
где β>>1, т.е. К= IЭ/ IБ= β+1. Входное сопротивление определяется также как и в простейшем усилителе
Если пренебречь rЭ и rБ,, то
Rвх =(β+1)rЭ≈βrЭ (3) Входное сопротивление можно увеличить практически не изменяя коэффициентов передачи. На практике для повышения Rвх используют либо источник тока в эмиттерной цепи, либо составной транзистор. Если источник тока идеальный (Ri=∞), то Rвх=∞;. На самом же деле Rвх имеет конечное значение, обусловленное сопротивлением коллекторного перехода. Тогда Rвхmax=rК. При токе IЭ =1 мA значение rК составляет 2-3 МОм. При конечном значении Ri входное сопротивление можно оценить как параллельное соединение rК и (β+1)Ri. Выходное сопротивление найдем из общего определения, приведенной в предыдущей работе:
Положим сначала RН =∞ (рис.1б), тогда (Uвых)хх=КUвх, где К коэффициент усиления (1). Затем положим RН =0, т.е. закоротим RЭ по переменному току. Тогда
Таким образом,
Пренебрегая некоторыми мало существенными величинами на практике можно пользоваться упрощенным выражением
R вых=rЭ+(1- α)Rr=rЭ+Rr/(β+1), (5) R вых min= rЭ.
Нужно сказать, что у повторителя отношение входного и выходного сопротивления несравненно больше, чем у простейшего усилительного каскада, у которых это отношение не превышает β+1~100. Uвхmax /UвХmin= rK /rЭ~50000. В связи с большим различием входного и выходного сопротивлений повторитель широко используют в качестве буферного каскада – так называемого трансформатора сопротивлений. Повторитель позволяет улучшить передачу сигнала на высоких частотах и расширить полосу пропускания. Согласовывает высокоомный выход источника сигнала с низкоомной нагрузкой, например, выход фотоумножителя со входом низкоомного (~75 Ом) коаксиального кабеля. Частотные и переходные характеристики повторителя в области низких частот в принципе не отличаются от характеристик каскада с ОЭ. Как отмечалось выше (при рассмотрении каскада с ОЭ) полоса пропускания усилительного каскада определяется двумя его постоянными времени – переходной τн и нагрузочной τв цепей, которые определяют нижнюю и верхнюю граничные частоты. Для расширения полосы пропускания нужно увеличить τн и уменьшить τв. Для нахождения частотной характеристики повторителей напряжения в области высших частот воспользуемся упрощенной эквивалентной схемой (рис.2)
Рис.2 Эквивалентная схема в области высших частот Эта схема аналогична эквивалентной схеме усилительного каскада без обратной связи для тех же частот. Но в отличии от усилителей без обратной связи величина ее постоянной времени: τв=(R вых║ Rн)с≈ R выхс≈ rЭС
оказывается очень малой из-за небольшой величины выходного сопротивления и малой емкости. Это говорит о том, что верхняя граничная частота повторителей напряжения очень велика. В сторону нижних частот τн достаточно большая из-за большого входного сопротивления повторителя. Коэффициент усиления в широком диапазоне частот в области высших и низших частот имеют довольно сложную зависимость, описываемой громоздкой и мало наглядным выражением и поэтому ее аналитическая формула здесь не приводится.
|
(1)
(2)
.
(4)
